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研究了由一类各向同性不可压缩Ogden材料组成的球壳在突加拉伸载荷作用下的有限振动问题。首先利用平衡微分方程、边界条件和初始条件求得了球壳径向对称运动的微分方程，证明了存在一个临界值。当拉伸载荷未达到这个临界值时，随着时间的增加，球壳的内表面将做非线性周期振动；当拉伸载荷超过这个临界值时，球壳最终会破裂。最后给出了相应的数值算例。