应用题教学点滴

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  数学应用题是重点内容之一,大部分学生学习这部分内容时感到困难,但它是提高学生分析问题能力和解决问题能力的有效途径,它往往文字沉长,数学背景学生比较陌生,涉及的知识面广泛,在阅读和理解方面给学生带来很大困难,因此要使学生消除心理和语言障碍,使学生会建立数学模型,会运算。
  一、帮助学生消除心理和语言障碍
  大多数学生一见应用题文字内容长,数学情境陌生,心里就感觉到有压力,脑子一片空白,连题目都不敢去看了,实际上,带着自信,冷静地、认真地读完题目也是对学生心理素质的一种考验,教师必须要求每一个学生都树立起学习信心,提高心理承受力,保持头脑冷静,认真对待题目,不要轻易放弃,要求学生分析题目中的每一个数据以及它们之间的联系。每次考试或练习都尽可能地设计一道与复习内容相关的应用题,使学生感到熟悉,能够下手,以便帮助学生消除心理障碍。
  要排除语言障碍,必须做好读题和翻译工作,读题目是翻译的基础,读题时要边读边思考,要抓住题目中的关键字、词、句,弄清题目中的已知事项,初步了解题目中讲的是什么,要求的结果是什么,在读题的基础上,学生要会复述题目中的要点,深思题意。很多情况下,可将应用题翻译成图表的形式,形象地表示出题目中数量之间的关系,找出等量或不等量关系,从而找到突破口。
  二、引导学生学会建立数学模型
  阅读是为了理解题意,建立模型的过程就是将文字语言、图表语言、符号语言转化成数学语言的过程。一道题目可能有较多地建立模型的思路,应让学生选择自己最熟悉的思路或运算过程较少、技巧性不太强的数学模型来解答题目。一般来说,可采用下列策略帮助学生建立数学模型:(1)双向推理列式,利用已知条件顺向推理,运用所求结果进行逆向探索。(2)借助常用模型直接列式,如平均增长率、打折问题可采用方程模型,行程、工程、浓度等问题可以建立方程组或不等式组模型;测量问题可建立直角三角形模型。具体的问题要具体地分析、理解,不能死套公式,要找到科学、合理的方法,从而提高学生分析问题、解决问题的能力。
  三、注重运算的正确性
  (1)思想上重视计算。许多学生只注重列式不注重运算,对复杂的算式缺乏信心,对简单的算式粗心马虎,原因在于思想不重视,平时没有养成良好的运算习惯。为此,教师要加强教育,让学生知道运算失误对学习成绩的消极影响。
  (2)算式要精心研究。运算过程中使用的概念、公式和法则要准确无误,这是保证运算正确的基本。因此,平时的作业、练习、测验等都必须要求学生认真检查、总结、反思,提高运算的准确率。另外,还需要学生运算要熟练且合乎算理,运算过程中的每一步都要有依据,或根据概念,或根据公式,或根据法则,要养成严谨的好习惯。
  (3)书写要清楚规范。一是步骤书写要规范,文字说明、列式、计算结果、计量单位、答案都要按照要求书写,条理清楚,一目了然;二是符号书写要规范,运算符号、关系符号、代数符号、几何符号、三角符号等的书写必须规范清晰,准确无误;三是文字书写要规范,在解题和解答的过程中,必须书写工整,笔画正确,标点符号使用得当,完整地表述解题过程,规范的书写不仅能准确地输出信息,更能培养学生学习认真,做事细心的良好品质。
  四、注重数学精神的培养
  数学应用题由于它的综合性强,题型广泛,对学生的思维要要求严密,对数學精神的培养尤其重要,一个学生进入社会后也许很少直接用到数学中的某个定理、公式,但数学中体现的精神却是长期起作用的。因此,一个有远见卓识的教育工作者不仅关心学生数学解题能力的培养,也十分重视培养学生的数学精神,在进行应用题的教学时,教师应突出学生的主体地位,发扬教学民主,活跃课堂气氛,鼓励学生上台讲解思路,多暴露解题思维过程,或者教师提示出多个等量关系让学生找,以培养学生对数学知识的自主探索精神。数学源于生活,具有应用性,教师可以在现实生活中培养学生的数学精神,让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学应用题的价值,增强学习数学的情感和学好数学的信心。如地砖图案的设计、有奖销售活动的分析等,让学生通过自己的思考和探索,主动积极地解决现实问题,体会到数学应用题的广泛性和灵活性。
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