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首先对双曲函数法进行了扩展，使其可用于求解变系数非线性演化方程，然后用此方法成功得到了Gross-Pitaevskii方程在某含时线性势下的两类精确解．结果表明在吸引势情形下，方程存在钟形包络孤立波解；在排斥势情形下，存在扭结形包络孤立波解．该方程可用来描述重力场中在随时间变化的外磁场作用下的玻色-爱因斯坦凝聚体的演化过程，故所得解具有重要的物理意义．