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由于人们的投资决策直接关系到投资者的切身利益；因此，对股票价格的准确预测变得愈来愈重要；同时，经济、社会、科技的发展与变化更加迅速。这一切使得人们对股票价格走势的关注程度越来越高。例如，近年来，为预测股市的未来行为，人们将神经网络、遗传算法及系统理论和当代应用数研究的最新进展等理论与方法应用于金融领域，为人们进行正确的的投资决策提供了重要的依据。其中以邓聚龙教授提出的灰色系统理论应用更为广泛。
本文结合沪市某一时段的收盘价进行实证分析，进而来说明灰色系统是如何用来为股市投资者服务的。
一、选取数据
样本数据的选取主要是基于以下考虑：上证综合指数能够较为准确地反映股票价格的总体水平，具有较强的综合性以及趋势性；同时，由于灰色预测模型建立模型不需要很多数据，为对比分析灰色预测模型在股票市场中的短期以及长期的预测功能，我们分别选取以日、周、月为单位的三组数据，每组6个。日收盘价选取期间为：2010年6月1日至8日6个交易日，周收盘价（周末收盘价）选取期间为：2010年6月4日至2010年7月11日6个周，月收盘价（月末收盘价）选取时段为：2010年7月至12月6个月。
所选数据：日收盘价：2568.283 2571.423 2552.656 2553.593 2511.729 2513.947 周收盘价：2553.593 2569.942 2513.222 2552.817 2398.37 2470.923 月收盘价：2637.503 2638.798 2655.658 2978.835 2820.181 2808.077
二、建立模型
由灰色预测方法及步骤，我们编写MATLAB程序得到a值和u值（如表1所示）。
表1 参数a、u的数值
三、利用灰色预测模型预测
我们将利用灰色模型（1）、（2）（3）对所选取的上证综合指数进行预测。结果如表2所示。
表2 原始指数及预测指数
由表2我们可看出，与所选取的原始收盘指数相比，预测指数与真实指数是基本一致的，但是预测精度并不是很高，为此，下面我们将介绍用残差修正模型来提高模型的预测精度。同时，我们在此可以预测未来两期的股票价格走势（如表中序号7、8代表的预测数值所示），可以看出股票价格呈现下降趋势，股票投资者可以此为借鉴进行
我们由表3可以看出，日收盘价预测的平均误差AE=0.0023<0.01，标准差比值C=0.2269<0.35 ，关联度 R=0.6427>0.5，小误差概率 P=1>0.95，预测精度均为一级；周收盘价预测的平均误差 AE=0.0122<0.05，标准差比值为C=0.4218<0.50，关联度R=0.6291>0.5，小误差概率 P=1>0.95，预测精度为二级以上，由此看来，预测精度比日收盘价的预测稍差些；而月收盘价预测的平均误差AE=0.0234<0.05，标准差比值为C=0.5252>0.5，关联度 R= 0.6832>0.5，小误差概率P= 0.8333<0.95，由此看来，月收盘价的预测精度相比日收盘价与周收盘价的预测精度更低。
五、模型的修正
由预测结果知，GM（1，1）模型的预测精度在进行残差修正后可以得到进一步提高。
下面我们以日收盘价分析残差模型修正的进行：
取原始序列与预测序列之差进而建立残差序列：
参考文献：
[1]丛春霞 李秀芳：灰色预测在股票价格指数预测中的应用[J]，中国统计，2000，（05）.
[2]刘 星 迟建新 宿成建 刘礼培：股票价格指数灰色系统预测与分析[ J ] .，数量经济技术经济研究，2003，（08） .
本文结合沪市某一时段的收盘价进行实证分析，进而来说明灰色系统是如何用来为股市投资者服务的。
一、选取数据
样本数据的选取主要是基于以下考虑：上证综合指数能够较为准确地反映股票价格的总体水平，具有较强的综合性以及趋势性；同时，由于灰色预测模型建立模型不需要很多数据，为对比分析灰色预测模型在股票市场中的短期以及长期的预测功能，我们分别选取以日、周、月为单位的三组数据，每组6个。日收盘价选取期间为：2010年6月1日至8日6个交易日，周收盘价（周末收盘价）选取期间为：2010年6月4日至2010年7月11日6个周，月收盘价（月末收盘价）选取时段为：2010年7月至12月6个月。
所选数据：日收盘价：2568.283 2571.423 2552.656 2553.593 2511.729 2513.947 周收盘价：2553.593 2569.942 2513.222 2552.817 2398.37 2470.923 月收盘价：2637.503 2638.798 2655.658 2978.835 2820.181 2808.077
二、建立模型
由灰色预测方法及步骤，我们编写MATLAB程序得到a值和u值（如表1所示）。
表1 参数a、u的数值
三、利用灰色预测模型预测
我们将利用灰色模型（1）、（2）（3）对所选取的上证综合指数进行预测。结果如表2所示。
表2 原始指数及预测指数
由表2我们可看出，与所选取的原始收盘指数相比，预测指数与真实指数是基本一致的，但是预测精度并不是很高，为此，下面我们将介绍用残差修正模型来提高模型的预测精度。同时，我们在此可以预测未来两期的股票价格走势（如表中序号7、8代表的预测数值所示），可以看出股票价格呈现下降趋势，股票投资者可以此为借鉴进行
我们由表3可以看出，日收盘价预测的平均误差AE=0.0023<0.01，标准差比值C=0.2269<0.35 ，关联度 R=0.6427>0.5，小误差概率 P=1>0.95，预测精度均为一级；周收盘价预测的平均误差 AE=0.0122<0.05，标准差比值为C=0.4218<0.50，关联度R=0.6291>0.5，小误差概率 P=1>0.95，预测精度为二级以上，由此看来，预测精度比日收盘价的预测稍差些；而月收盘价预测的平均误差AE=0.0234<0.05，标准差比值为C=0.5252>0.5，关联度 R= 0.6832>0.5，小误差概率P= 0.8333<0.95，由此看来，月收盘价的预测精度相比日收盘价与周收盘价的预测精度更低。
五、模型的修正
由预测结果知，GM（1，1）模型的预测精度在进行残差修正后可以得到进一步提高。
下面我们以日收盘价分析残差模型修正的进行：
取原始序列与预测序列之差进而建立残差序列：
参考文献：
[1]丛春霞 李秀芳：灰色预测在股票价格指数预测中的应用[J]，中国统计，2000，（05）.
[2]刘 星 迟建新 宿成建 刘礼培：股票价格指数灰色系统预测与分析[ J ] .，数量经济技术经济研究，2003，（08） .