一、判断k、b的符号
　　
　　在不作出函数图像的情况下，根据函数图像经过的象限，可判断出k、b的符号.
　　例1（2006年广东非课改卷考题）正比例函数或一次函数y=kx+b的图像如图1所示，则k、b的符号（)
　　A. k＜0，b＞0B. k＞0，b＞0
　　C. k＜0，b＜0D. k＞0，b＜0
　　解：k＜0，b＞0.
　　评析：图像自左向右上升，函数值y随着x的增大而增大k为正；图像自左向右下降，函数值y随着x的增大而减小k 为负.直线与y轴正方向相交，b为正，直线与y轴的负方向相交，b为负.
　　
　　二、判断直线经过的象限
　　
　　例2（2006年广州考题）下列图像中，表示直线y=x-1的是（)
　　


　　解：在y=x-1中，k＝1＞0，b＝- 1＜0，故直线经过第1、3、4象限，故选择D.
　　评析：直线经过的象限是由k、b的符号确定的.当k＞0，b＞0时，直线经过第1，2，3象限；当k＞0，b＜0时，直线经过第1、3、4象限.
　　
　　三、确定函数的解析式
　　
　　此类问题主要是考查考生利用待定系数法求函数一般解析式中的未知系数，从而确定该函数解析式的能力．
　　例3 （2006年陕西考题）某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：
　　


　　（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）；
　　（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册？
　　解：（1）设所求一次函数的解析式为y＝kx＋b，
　　


　　解得k＝5/2，b＝16000.
　　∴所求的函数关系式为y＝5/2x＋16000.
　　（2）∵48000＝5/2x＋16000.
　　∴x＝12800.
　　答：能印该读物12800册.
　　评析：此题主要考查考生待定系数法以及解方程(组)的能力．解题时应根据函数图像上点的坐标与函数解析式之间的关系列出方程或方程组，然后再求解．
　　
　　四、图表信息
　　
　　例4（2006年临安市考题）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图2所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线.
　　（1）当x≥30时，求y与x之间的函数关系式；
　　（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
　　（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
　　


　　（2）4月份上网20小时,应付上网费60元.
　　（3）由75=3x-30，解得x=35,所以5月份上网35个小时.
　　评析：观察图像，求出函数解析式，确定函数的值.
　　例5（2005年大连市考题）小明、爸爸、爷爷同时从家里出发到达同一目的地后立即返回，小明去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时是步行，返回时骑自行车；爸爸往返都是步行.3人步行的速度不等，小明和爷爷骑自行车的速度相等，每个人的行走路程与时间的关系如图3所示，根据图像回答下列问题：
　　


　　（1）小明、爸爸、爷爷分别对应哪个图像？
　　（2）小明家距离目的地多远？
　　（3）小明与爷爷骑自行车的速度是多少？爸爸步行的速度是多少？
　　解：（1）小明对应的图像C；爸爸对应图像是B；爷爷对应的图像是A.
　　（2）由图像可知，小明家距目的地1200米.
　　（3）小明骑自行车的速度是1200÷6＝200米/分；爸爸步行的速度是1200÷12＝100米/分.
　　评析：从图像中获取信息，寻找解题的途径.
　　★编辑/徐柏楠