【摘 要】
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2018年全国高中数学联赛江西省预赛已经落下帷幕,笔者有幸参加了今年赣州市的阅卷工作,发现这道平面几何题很值得研究与思考.题目 如图1,ΔABC的内心为I,D,E,F分别是边BC,AC,
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2018年全国高中数学联赛江西省预赛已经落下帷幕,笔者有幸参加了今年赣州市的阅卷工作,发现这道平面几何题很值得研究与思考.题目 如图1,ΔABC的内心为I,D,E,F分别是边BC,AC,AB的中点,证明:直线DI平分ΔDEF的周长.让我们先来看命题者提供的解题思路:图1证明:作出ΔABC的内切圆⊙I分别切BC,AC,AB于H,R,K,连接HI并延长交⊙I于O,过O作BC的平行线分别交AC,AB于M,N,连接AO并延长交BC于G,设AG交EF于S.
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