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摘 要：根据新课改的要求，数学思想和方法成为基础教育的重要组成部分，这是义务教育性质在新课标中的表现，也是实施创新教育、培训创新思维的重要保障。
关键词：数学教学 思想 方法 原则
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）05（c）-0075-01
1 了解课标规定，掌握数学的思想和方法
数学思想的含义是对数学知识和方法的本质认识，是深刻理解数学规律的思想。数学方法则是解决数学问题的程序，能具体地反映数学思想。数学的精髓是数学思想，数学的实践是数学方法。数学思想的形成需要积累感性认识，上升为理性认识，在达到一定数量后发生质的变化，完成量和质的转化，其中感性认识的积累就是运用数学方法解决问题的过程。如果把数学知识视为一座宏威的大厦，那么数学方法就是建筑施工的角色，数学思想就是构建大厦的蓝图。
（1）基本要求要明确，“层次”教学要渗透。“了解、理解”和“会应用”是新课标对初中数学渗透的数学思想、方法划分的程度。有些思想，例如数形结合的思想、化归的思想和函数的思想等是学生在教学中要“了解”的，虽然有的思想并未被教学大纲明确提出，像化归思想，就是被渗透在学习和运用的所学知识过程中的，由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法就贯穿在方程（组）的解法中。在教学过程中，教师要尽力使用教学手段，让学生了解思想在教学中的使用，激发学生的学习兴趣，学会自我思考，有兴趣探求新的知识，从而让他们学会发现、提出分析问题，并在解决过程中发挥创造力。
（2）从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。目前，还没确定下来数学思想和方法的内涵是什么，它的发展方向是什么。事实上，这些数学方法和思想是密切联系的，不能简单分割的。它们的联系表现在相辅相成和相互蕴含。不同的是方法是具体的，思想是属于数学观念一类的抽象的东西，思想的实施靠的时方法这种技术手段。所以，要使数学思想与方法得到交融的，就要在数学教学中，让学生更深刻地理解数学方法，学会应用，实现理解数学思想。比如在整个初中数学中使用的化归思想，从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化是其具体的表现，而换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等都是课本中引入的数学方法。
2 遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育
以下是为了达到课标的基本要求，在教学中要遵循的几项要求：
第一，渗透“方法”，了解“思想”。目前，还不能把数学思想、方法作为一门独立的课程，因为初中学生贫乏的数学知识和薄弱的抽象思想能力，使其缺少必要的基础，所以要把学习数学知识的过程视为一个平台，在数学学习中体现数学思想和方法。学生在教学中要发散思维，发展科学精神和创新意识，就要注重学习数学概念、公式、定理、法则的提出过程和知识形成发展的过程。在这些过程中，教师不仅要把握好渗透机会，还要精心设计，有意识地让学生领悟蕴藏在数学中各类思想和方法，决不能出现生搬硬套，和盘托出，脱离实际的情况。第二，实践“方法”，掌握“思想”。数学思想的范围很是宽广，方法的使用对解决问题有难也有易，所以循序渐进的进行是最适合的。教师要对三个年级的教材进行全面掌握，具备找出进行数学思想、方法渗透的各种因素的能力，在认真分析这些知识后，根据学生自身条件、原有文化水平、学习能力、理解能力和接受事物能力的不同，按照由低到高，由易到难分的方式把数学思想和方法贯彻给学生。第三，为了让学生在教学中有明确的印象，适时恰当的对数学方法进行提炼和概括是必要的。不同的数学思想和方法渗透在不同的部分，不同的数学思想、方法可以解决同一问题，所以，必须要进行概括和分析。若要真正落实数学思想、方法的教学，学生自我成长、学习数学思想方法的能力就要由教师有计划有目的地进行培养。
3 把数学思想方法用于教材教法之中
（1）利用归纳，培养深刻理解能力。由个别到普遍，由特殊现象归纳出一般的规律，并把握事物的本质是归纳的思想。例如，浓度问题是数学中较令人困惑的教学部分，所以在解决这类问题时，教师可列出这个例题：现有盐水300千克，盐的比例为10%，需要加水多少才能要配成含盐8%的盐水？需要加多少盐，才能配成含盐15%的盐水？要加入多少含盐25%的盐水，才能配成含盐18%的盐水。
完成上面例题后，教师可以列出问题：如果用0%表示水的浓度，用100%表示盐的浓度，能否用一种列式代替三种类型的列式？以此启发学生思考。
（2）利用类比让学生联想，让学生感受思维的相似性。相似思维是在两个具有相似性的事物中，根据一个事物的性质变化规律，研究和发现另一事物的性质和变化规律，并从中找到解决问题的办法。类比是联想的有效途径，又因为相似思维需要联想，所以使用类比是使用这种思维的体现。
比方在使用一元一次方程解绝行程问题之后，再利用一元一次方程解决工作量问题时，可以提出思考题：比较时间与工作日、速度与工作效率、距离与工作总量的意义，写出三个量之间的关系，分析在此过程中有什么类似的地方，引导学生思考。
（3）让学生学会从这转化到那，在过程中学会创造。如前面所言，初中教材中涉及最多的数学思想是转化的思想，而创造思维的核心是转化思维。比如用常规方法解决“证明方程（x-m）（x+n）=1有二个实根，且一根大于m，一根小于m”这一问题是很困难的，但如果应用数形的转化，使用二次函数的图像，就能很快的解决这个问题。
参考文献
[1] 刘会芳.浅谈数形结合思想的课堂灌输[J].安庆师范学院学报：自然科学版，2003（3）：118-119.
[2] 徐国莲.谈数学思想方法在教学中的渗透[J].保山师专学报，2006（5）：76-78.
[3] 段亚军.关于初中数学思想方法的教学探析[J].成才之路，2011（2）：112-113.
[4] 李海东.重视数学思想方法的教学—— “中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”初中第六次课题会议成果综述[J].中国数学教育：初中版，2011（1）.
[5] 陈顺娘.注重过程教学让学生体验数学思想方法[J].福建中学数学，2005（8）：4，9-10.
[6] 满小莹.初中数学思想方法探微及教学探讨[J].桂林市教育学院学报，1999（1）：85-87.
[7] 王雪燕，钟建斌.中学数学思想方法教学应遵循的原则[J].广西教育学院学报，2005（1）：141-143.
关键词：数学教学 思想 方法 原则
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）05（c）-0075-01
1 了解课标规定，掌握数学的思想和方法
数学思想的含义是对数学知识和方法的本质认识，是深刻理解数学规律的思想。数学方法则是解决数学问题的程序，能具体地反映数学思想。数学的精髓是数学思想，数学的实践是数学方法。数学思想的形成需要积累感性认识，上升为理性认识，在达到一定数量后发生质的变化，完成量和质的转化，其中感性认识的积累就是运用数学方法解决问题的过程。如果把数学知识视为一座宏威的大厦，那么数学方法就是建筑施工的角色，数学思想就是构建大厦的蓝图。
（1）基本要求要明确，“层次”教学要渗透。“了解、理解”和“会应用”是新课标对初中数学渗透的数学思想、方法划分的程度。有些思想，例如数形结合的思想、化归的思想和函数的思想等是学生在教学中要“了解”的，虽然有的思想并未被教学大纲明确提出，像化归思想，就是被渗透在学习和运用的所学知识过程中的，由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法就贯穿在方程（组）的解法中。在教学过程中，教师要尽力使用教学手段，让学生了解思想在教学中的使用，激发学生的学习兴趣，学会自我思考，有兴趣探求新的知识，从而让他们学会发现、提出分析问题，并在解决过程中发挥创造力。
（2）从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。目前，还没确定下来数学思想和方法的内涵是什么，它的发展方向是什么。事实上，这些数学方法和思想是密切联系的，不能简单分割的。它们的联系表现在相辅相成和相互蕴含。不同的是方法是具体的，思想是属于数学观念一类的抽象的东西，思想的实施靠的时方法这种技术手段。所以，要使数学思想与方法得到交融的，就要在数学教学中，让学生更深刻地理解数学方法，学会应用，实现理解数学思想。比如在整个初中数学中使用的化归思想，从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化是其具体的表现，而换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等都是课本中引入的数学方法。
2 遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育
以下是为了达到课标的基本要求，在教学中要遵循的几项要求：
第一，渗透“方法”，了解“思想”。目前，还不能把数学思想、方法作为一门独立的课程，因为初中学生贫乏的数学知识和薄弱的抽象思想能力，使其缺少必要的基础，所以要把学习数学知识的过程视为一个平台，在数学学习中体现数学思想和方法。学生在教学中要发散思维，发展科学精神和创新意识，就要注重学习数学概念、公式、定理、法则的提出过程和知识形成发展的过程。在这些过程中，教师不仅要把握好渗透机会，还要精心设计，有意识地让学生领悟蕴藏在数学中各类思想和方法，决不能出现生搬硬套，和盘托出，脱离实际的情况。第二，实践“方法”，掌握“思想”。数学思想的范围很是宽广，方法的使用对解决问题有难也有易，所以循序渐进的进行是最适合的。教师要对三个年级的教材进行全面掌握，具备找出进行数学思想、方法渗透的各种因素的能力，在认真分析这些知识后，根据学生自身条件、原有文化水平、学习能力、理解能力和接受事物能力的不同，按照由低到高，由易到难分的方式把数学思想和方法贯彻给学生。第三，为了让学生在教学中有明确的印象，适时恰当的对数学方法进行提炼和概括是必要的。不同的数学思想和方法渗透在不同的部分，不同的数学思想、方法可以解决同一问题，所以，必须要进行概括和分析。若要真正落实数学思想、方法的教学，学生自我成长、学习数学思想方法的能力就要由教师有计划有目的地进行培养。
3 把数学思想方法用于教材教法之中
（1）利用归纳，培养深刻理解能力。由个别到普遍，由特殊现象归纳出一般的规律，并把握事物的本质是归纳的思想。例如，浓度问题是数学中较令人困惑的教学部分，所以在解决这类问题时，教师可列出这个例题：现有盐水300千克，盐的比例为10%，需要加水多少才能要配成含盐8%的盐水？需要加多少盐，才能配成含盐15%的盐水？要加入多少含盐25%的盐水，才能配成含盐18%的盐水。
完成上面例题后，教师可以列出问题：如果用0%表示水的浓度，用100%表示盐的浓度，能否用一种列式代替三种类型的列式？以此启发学生思考。
（2）利用类比让学生联想，让学生感受思维的相似性。相似思维是在两个具有相似性的事物中，根据一个事物的性质变化规律，研究和发现另一事物的性质和变化规律，并从中找到解决问题的办法。类比是联想的有效途径，又因为相似思维需要联想，所以使用类比是使用这种思维的体现。
比方在使用一元一次方程解绝行程问题之后，再利用一元一次方程解决工作量问题时，可以提出思考题：比较时间与工作日、速度与工作效率、距离与工作总量的意义，写出三个量之间的关系，分析在此过程中有什么类似的地方，引导学生思考。
（3）让学生学会从这转化到那，在过程中学会创造。如前面所言，初中教材中涉及最多的数学思想是转化的思想，而创造思维的核心是转化思维。比如用常规方法解决“证明方程（x-m）（x+n）=1有二个实根，且一根大于m，一根小于m”这一问题是很困难的，但如果应用数形的转化，使用二次函数的图像，就能很快的解决这个问题。
参考文献
[1] 刘会芳.浅谈数形结合思想的课堂灌输[J].安庆师范学院学报：自然科学版，2003（3）：118-119.
[2] 徐国莲.谈数学思想方法在教学中的渗透[J].保山师专学报，2006（5）：76-78.
[3] 段亚军.关于初中数学思想方法的教学探析[J].成才之路，2011（2）：112-113.
[4] 李海东.重视数学思想方法的教学—— “中学数学核心概念、思想方法结构体系及其教学设计的理论与实践”初中第六次课题会议成果综述[J].中国数学教育：初中版，2011（1）.
[5] 陈顺娘.注重过程教学让学生体验数学思想方法[J].福建中学数学，2005（8）：4，9-10.
[6] 满小莹.初中数学思想方法探微及教学探讨[J].桂林市教育学院学报，1999（1）：85-87.
[7] 王雪燕，钟建斌.中学数学思想方法教学应遵循的原则[J].广西教育学院学报，2005（1）：141-143.