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【摘要】对于高等数学教学的研究，可以通过教师的讲解和大量的教学内容，加强学生的自主学习和探索，促进师生之间的沟通和互动，提高学生的创新能力、问题分析能力和解决问题的能力。克服学生能力多样化带来的学习效果问题，提高学生对高等数学学习的兴趣，并大大提高教师教学的效率和学生的课堂表现。
【关键词】翻转课堂;高等数学;教学;运用
教育信息的深入发展引发了微课程的教学，引领微课程教学在三个教学方法（在课堂反演回答问题、在课堂上进行差异化教育和课程咨询教育）中的有效设计和应用，以促??进“高等数学”事业的发展，真正驱动高水平数学教育课程的概念，不仅有助于学生理解高等数学的背景，而且还提高了学生展示思维的能力，唤醒学生学习“高等数学”的兴趣和热情。
1翻转课堂简介
當课堂开启时，它会记录教师在课堂上学到的内容，并将其作为可在课前课程中随时查看的资源，放在互联网上，可用于鼓励教师仔细思考自己教学中存在的问题。
1.1翻转课堂的理念翻转课堂翻转了传统的教学模式
翻转课堂的理念是完成现代信息技术在传统教室中进行知识转移，在课堂上进行小组讨论，以问题调查的形式深入知识。“高等数学”主要基于教师的教学，在这种不同于传统的课堂模式中，学生可以通过老师设计的各种课堂活动获得知识。高级数学的课程内容主要有微积分、线性代数、级数理论和常微分方程等。课堂有几十分钟，但重要内容大概只有10分钟。随着课堂时间的增加，学生会感到疲劳、粗心和分心，导致学习效率降低。
1.2翻转课堂的特点翻转课堂是一种新的教学模式
翻转课堂时，教师和学生的角色发生了变化。教师可以通过传统的教学方法辅导学生学习，学生们将转变为主动接收，而不是被动接收，还可以将知识的学习转变为对问题的研究。翻转课堂使用网络技术和资源为学生创建特殊的学习环境，并专注于与最新信息技术的无缝集成。学习节奏和学习时间可由学生自己决定，以此激发学生的学习兴趣。学生可以控制自己的学习时间和学习方式，并与其他学生就学习方式互相交流。
1.3翻转课堂的意义翻转课堂的意义在于教会学生独立思考，获取有用的信息
翻转课堂可以有效地处理信息，这种教学方法可以为学生提供有效解决问题的有力工具。鉴于互联网中信息的强度和整体受欢迎程度，大多数学生可以在学习中使用微视频处理优秀硬件，如智能手机或平板电脑等信息处理设备。微视频微课是新形势下注册教学的核心，已被越来越多的教师所接受，使用微课程同时进行翻转课堂教育是智能教学需要深入研究的重要问题。
2在高等数学课堂教学中运用翻转课堂的意义
通过学生一致的数学基础学习、高等数学学习以及更多教育内容，用较少的时间完成正常的课堂内容学习，不能与学生的专业有效结合。在高等数学研究的早期，一些学生对学习数学没有兴趣和热情，翻转课堂可以更好地解决这些问题，可以建立一个特殊的教室提供更独立的学习方法，使学生能够学习相关知识。此外，节省的课时可用于应用和扩展专业知识。
3用翻转课堂教授高等数学，可在学校全面实施，充分运用翻转课堂以及学生的专业特色，让学生学到更多专业知识。
3.1自主学习
学生提前观看视频的内容有：预习教学大纲、教学目标、教学重难点，教师的教学内容和课后作业等。以“对坐标的曲面积分”为例，预习大纲内容包括：（1）有向曲面的侧面及其投影方面;（2）第二类曲面积分概念的实际背景;（3）第二类曲面积分的概念、类型和计算，将曲面积分和第二类曲面积分的差异和共同点进行比较。（4）总结曲面积分的计算方法。
3.2师生及学生间的网上互动
教师与学生和学生与学生之间实现在线交流。一些研究人员也将翻转课堂称为“翻转学习”，“翻转教学”和“颠倒课堂”。翻转教学具有以下功能和特点：知识交流是在课前完成的，学习者需要在课前有足够的时间获取知识并掌握，然后在课堂上将知识内化，在课堂后实现老师与学生、学生与学生之间的互动、交流和研究，在课堂全过程实现知识的应用与评估。20世纪90年代，美国的McGrew教授和英国的Kee教授首次提出了微课堂的概念。
3.3检测与拓展在课堂教学中
学生将总结自己的知识、提出自己的问题，教师应该完善自己的知识体系，帮助学生解决问题，根据课堂内容和知识选择一些练习，让学生更好的掌握课堂内容，获得专业知识并扩展。例如，上面描述的双积分计算坐标的曲面积分，除了基于适当坐标平面投影教科书中的描述的曲面积分类型之外，选择适当的曲面积分进行投影，将不同类型的曲面积分化为相同的类型计算，简化计算过程。利用一元函数积分函数的微元方法，让学生推导出教科书中包含的旋转曲面中心曲线和平面图的计算公式，并采用微元法应用变量函数的积分得到公式。翻转教学法可以节省下来一些时间爱你，老师可以利用这些时间鼓励学生使用他们学到的知识，去解决专业的现实生活问题，如转动惯量、优化问题和流体流动节省时间。
4总结
翻转教学改变了传统的教学过程，学生可以利用教师课前提供的课程视频在线完成学习内容。在课堂上，学生是中心，老师主要是引导和辅助的作用，回答学生的疑问，认可学生的学习成果，整合学生的学习效果，启发和指导学生扩展他们的知识。
参考文献
[1]胡运红，杨建雅，王鹏岭。翻转课堂教学模式下的大学数学微课探究：以线性代数的某知识点为例[J]。运城学院学报，2015，33（3）：1‐3。
[2]舒畅，闵兰，万会芳。基于翻转课堂教学模式下的大学数学微课教学[J]。
【关键词】翻转课堂;高等数学;教学;运用
教育信息的深入发展引发了微课程的教学，引领微课程教学在三个教学方法（在课堂反演回答问题、在课堂上进行差异化教育和课程咨询教育）中的有效设计和应用，以促??进“高等数学”事业的发展，真正驱动高水平数学教育课程的概念，不仅有助于学生理解高等数学的背景，而且还提高了学生展示思维的能力，唤醒学生学习“高等数学”的兴趣和热情。
1翻转课堂简介
當课堂开启时，它会记录教师在课堂上学到的内容，并将其作为可在课前课程中随时查看的资源，放在互联网上，可用于鼓励教师仔细思考自己教学中存在的问题。
1.1翻转课堂的理念翻转课堂翻转了传统的教学模式
翻转课堂的理念是完成现代信息技术在传统教室中进行知识转移，在课堂上进行小组讨论，以问题调查的形式深入知识。“高等数学”主要基于教师的教学，在这种不同于传统的课堂模式中，学生可以通过老师设计的各种课堂活动获得知识。高级数学的课程内容主要有微积分、线性代数、级数理论和常微分方程等。课堂有几十分钟，但重要内容大概只有10分钟。随着课堂时间的增加，学生会感到疲劳、粗心和分心，导致学习效率降低。
1.2翻转课堂的特点翻转课堂是一种新的教学模式
翻转课堂时，教师和学生的角色发生了变化。教师可以通过传统的教学方法辅导学生学习，学生们将转变为主动接收，而不是被动接收，还可以将知识的学习转变为对问题的研究。翻转课堂使用网络技术和资源为学生创建特殊的学习环境，并专注于与最新信息技术的无缝集成。学习节奏和学习时间可由学生自己决定，以此激发学生的学习兴趣。学生可以控制自己的学习时间和学习方式，并与其他学生就学习方式互相交流。
1.3翻转课堂的意义翻转课堂的意义在于教会学生独立思考，获取有用的信息
翻转课堂可以有效地处理信息，这种教学方法可以为学生提供有效解决问题的有力工具。鉴于互联网中信息的强度和整体受欢迎程度，大多数学生可以在学习中使用微视频处理优秀硬件，如智能手机或平板电脑等信息处理设备。微视频微课是新形势下注册教学的核心，已被越来越多的教师所接受，使用微课程同时进行翻转课堂教育是智能教学需要深入研究的重要问题。
2在高等数学课堂教学中运用翻转课堂的意义
通过学生一致的数学基础学习、高等数学学习以及更多教育内容，用较少的时间完成正常的课堂内容学习，不能与学生的专业有效结合。在高等数学研究的早期，一些学生对学习数学没有兴趣和热情，翻转课堂可以更好地解决这些问题，可以建立一个特殊的教室提供更独立的学习方法，使学生能够学习相关知识。此外，节省的课时可用于应用和扩展专业知识。
3用翻转课堂教授高等数学，可在学校全面实施，充分运用翻转课堂以及学生的专业特色，让学生学到更多专业知识。
3.1自主学习
学生提前观看视频的内容有：预习教学大纲、教学目标、教学重难点，教师的教学内容和课后作业等。以“对坐标的曲面积分”为例，预习大纲内容包括：（1）有向曲面的侧面及其投影方面;（2）第二类曲面积分概念的实际背景;（3）第二类曲面积分的概念、类型和计算，将曲面积分和第二类曲面积分的差异和共同点进行比较。（4）总结曲面积分的计算方法。
3.2师生及学生间的网上互动
教师与学生和学生与学生之间实现在线交流。一些研究人员也将翻转课堂称为“翻转学习”，“翻转教学”和“颠倒课堂”。翻转教学具有以下功能和特点：知识交流是在课前完成的，学习者需要在课前有足够的时间获取知识并掌握，然后在课堂上将知识内化，在课堂后实现老师与学生、学生与学生之间的互动、交流和研究，在课堂全过程实现知识的应用与评估。20世纪90年代，美国的McGrew教授和英国的Kee教授首次提出了微课堂的概念。
3.3检测与拓展在课堂教学中
学生将总结自己的知识、提出自己的问题，教师应该完善自己的知识体系，帮助学生解决问题，根据课堂内容和知识选择一些练习，让学生更好的掌握课堂内容，获得专业知识并扩展。例如，上面描述的双积分计算坐标的曲面积分，除了基于适当坐标平面投影教科书中的描述的曲面积分类型之外，选择适当的曲面积分进行投影，将不同类型的曲面积分化为相同的类型计算，简化计算过程。利用一元函数积分函数的微元方法，让学生推导出教科书中包含的旋转曲面中心曲线和平面图的计算公式，并采用微元法应用变量函数的积分得到公式。翻转教学法可以节省下来一些时间爱你，老师可以利用这些时间鼓励学生使用他们学到的知识，去解决专业的现实生活问题，如转动惯量、优化问题和流体流动节省时间。
4总结
翻转教学改变了传统的教学过程，学生可以利用教师课前提供的课程视频在线完成学习内容。在课堂上，学生是中心，老师主要是引导和辅助的作用，回答学生的疑问，认可学生的学习成果，整合学生的学习效果，启发和指导学生扩展他们的知识。
参考文献
[1]胡运红，杨建雅，王鹏岭。翻转课堂教学模式下的大学数学微课探究：以线性代数的某知识点为例[J]。运城学院学报，2015，33（3）：1‐3。
[2]舒畅，闵兰，万会芳。基于翻转课堂教学模式下的大学数学微课教学[J]。