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摘 要：在教师的教学过程中总会有很多成功或失败的案例，而无论好坏，其中总有值得我们借鉴或反思的地方。本文主要通过几个教学案例，反思现有课堂教学中存在的一些问题，并对如何改进课堂教学提出自己的思考和见解。
关键词：数学 课堂教学 案例 反思
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）04（c）-0102-01
课堂教学应该如何开展？应该注意些什么？下面主要通过几个教学案例，谈谈我对如何改进课堂教学的几点思考和看法。
1 注重教学细节，培养学生严谨的学习态度，提高学习能力
细节虽小，却不能小看。在看似“应该”和“正常”的地方，却存在着学生容易忽视的地方。教师严肃认真、一丝不苟地对待每一个教学细节，能让学生在无形中养成良好的学习和思维习惯，对培养和提高学生整体素质具有重要的促进作用。
案例1：在导数的应用复习课上，我给出这样一道题目：已知函数在上单调递增，求实数的取值范围。题目出来后，全班大部分同学出现了以下的问题：
错误一：认为满足的条件为：，即。
错误二：认为满足的条件为：，，得。
错误三：认为满足的条件为：，当时，即。
事实上，函数在上单调递增，则在上恒大于零或者大于等于零。
案例2：在圆锥曲线复习课上，我给出了一道练习：已知两个定点、，若动点P 满足，则P 的轨迹是________________ 。
题目给出后，出乎我的意料，很多同学脱口而出：“是双曲线，”随后有个基础比较好的同学快速补充道：“是双曲线的一支。”我微笑不语。终于有个同学最先反应过来：“不对，是一条直线。”此言一出，大多数同学似乎恍然大悟。我微微点了点头，提高声音问道：“同学们说，是一条直线，对吗？”经过这一问，学生马上又安静下来了，经过这样反复几次，最后终于有个学生说出了正确的答案：“是一条射线。”
反思：在构成课堂的众多因素中，教学细节是构成课堂的基本单位，它在促进学生知识发展过程中的意义与价值却举足轻重。从以上两个案例可以看出，如果老师不注重这些细节的分析，很容易让学生的思維产生漏洞。所以作为一名数学教师，尤其要注重教学细节，注重语言的表达，有一种严谨的科学态度，让学生在你的潜移默化下养成细心的良好品质，提高学习能力。
2 转变教学角色，使课堂成为师生互动、共同学习的平台
《数学课程标准》指出：数学课堂教学不仅要改变学生的学习方式，同时也应改变教师在教学过程中的作用。教师要与新课程同行，要适应新课程的要求，就必须转换角色，必须学习掌握新的专业技能，并在新一轮教学改革中实现专业技能的自我更新。然而多数老师为了完成教学任务，包揽课堂，几乎没有留下多少时间让学生交流和消化。久而久之，有的学生就习惯于“教师讲，自己记，复习背，考试模仿”的学习方式，殊不知，这样的做法不仅会使学生对知识的理解更肤浅，还会阻碍了学生思维的发展。
案例3：一节练习评讲课上，我讲了这样一道题：
甲乙丙丁四人进行篮球相互传球，开始由甲发球，并作为第一次传球，传给乙丙丁中任意一人，第二次再由接球者传给其他三个人中的任意一个人，若第四次传球后，球又回到甲的手中，共有多少种传球方式？
教师分析：
（1）甲在中间：甲（ ）甲（ ）甲
方法数为种
（2）甲不在中间：甲（ ）（ ）（ ）甲
方法数为种
所以总得方法数为21种。
本以为自己的方法简单明了，谁知刚讲完，一个学生就大声的提出来：“老师，你的方法太复杂了，我有更简单的。”我一愣，于是问他用的是什么方法。那位学生得意的说：“我是用树状图数出来的，比你的又简单又快。”于是很多学生都大声对我说：“老师，我们都用这个方法。”
反思：这个案例让我明白，学生有自己的思考方式，教师认为好的方法不一定是最适合学生的。课堂教学应多点学生自由思考和发挥的空间，而不要一味的将教师的思维强加给学生。教师要学会转变自己的角色，带领学生一起研究和解决问题，与学生平等交换意见，认真挖掘学生思维的闪光点，促进学生思维能力的提高。
3 重视错误，提高学生的认知能力，优化思维品质
问题是数学的的心脏。数学的真正组成部分是问题和问题的解决，数学教学核心就是培养学生解决数学问题的能力。同时，学生错误的暴露很多时候也能反应出我们教学的误区或盲点。因此，对于学生在问题解决中出现的一些似是而非的“解法”，教师有必要进行反思，找到有效的纠错途径，让学生在纠错中成长。
案例4：从5名男生和4名女生中选出4人参加一项课外活动，要求至少2名男生，一名女生，方法数为多少种？
有几个学生问我：我先选出两个男生和一个女生，再从剩下的6个人中任选一个，所以总的方法数为，这样做为什么不对？
为了让学生更好的分析错误的原因，我立即在黑板上举出一个简单的例子进行说明。
例5：从2名男生和1名女生中选出2人参加活动，至少有一名男生，方法有多少种？请大家列举出来。
由于问题简单，学生很快就列出了所有的情况：
（1）男生1男生2 （2）男生1女生 （3）男生2女生 共三种
教师提问：如果用刚才的方法，答案为，请列举出所有的情况。
（1）男生1男生2 （2）男生2男生1 （3）男生1女生 （4）男生2女生
通过观察，学生立即发现了问题的所在，即出现了重复情况。这时再回到原来的那道题上，学生就能轻松的理解错误的原因了。
反思：“错误是正确的先导”，对于学生在学习中出现的问题，教师可以创设纠错情境，引导学生分析研究错误的原因，寻找治“错”的良方，在知错中改错，在改错中防错，以弥补学生在知识上的缺陷和逻辑推理上的缺陷，增强思维的严谨性。此外，对于学生思维的闪光点，教师应及时地给予鼓励和肯定，用一些具有明确指导意义的话语给予学生评价和引导，这样既指出了思考和讨论的方向，又教给学生学习的方法，增强学生战胜困难的信心。
参考文献
[1] 胡典顺，徐汉文.数学教学的过程特征和过程价值初探[J].数学通讯，2007，23.
关键词：数学 课堂教学 案例 反思
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）04（c）-0102-01
课堂教学应该如何开展？应该注意些什么？下面主要通过几个教学案例，谈谈我对如何改进课堂教学的几点思考和看法。
1 注重教学细节，培养学生严谨的学习态度，提高学习能力
细节虽小，却不能小看。在看似“应该”和“正常”的地方，却存在着学生容易忽视的地方。教师严肃认真、一丝不苟地对待每一个教学细节，能让学生在无形中养成良好的学习和思维习惯，对培养和提高学生整体素质具有重要的促进作用。
案例1：在导数的应用复习课上，我给出这样一道题目：已知函数在上单调递增，求实数的取值范围。题目出来后，全班大部分同学出现了以下的问题：
错误一：认为满足的条件为：，即。
错误二：认为满足的条件为：，，得。
错误三：认为满足的条件为：，当时，即。
事实上，函数在上单调递增，则在上恒大于零或者大于等于零。
案例2：在圆锥曲线复习课上，我给出了一道练习：已知两个定点、，若动点P 满足，则P 的轨迹是________________ 。
题目给出后，出乎我的意料，很多同学脱口而出：“是双曲线，”随后有个基础比较好的同学快速补充道：“是双曲线的一支。”我微笑不语。终于有个同学最先反应过来：“不对，是一条直线。”此言一出，大多数同学似乎恍然大悟。我微微点了点头，提高声音问道：“同学们说，是一条直线，对吗？”经过这一问，学生马上又安静下来了，经过这样反复几次，最后终于有个学生说出了正确的答案：“是一条射线。”
反思：在构成课堂的众多因素中，教学细节是构成课堂的基本单位，它在促进学生知识发展过程中的意义与价值却举足轻重。从以上两个案例可以看出，如果老师不注重这些细节的分析，很容易让学生的思維产生漏洞。所以作为一名数学教师，尤其要注重教学细节，注重语言的表达，有一种严谨的科学态度，让学生在你的潜移默化下养成细心的良好品质，提高学习能力。
2 转变教学角色，使课堂成为师生互动、共同学习的平台
《数学课程标准》指出：数学课堂教学不仅要改变学生的学习方式，同时也应改变教师在教学过程中的作用。教师要与新课程同行，要适应新课程的要求，就必须转换角色，必须学习掌握新的专业技能，并在新一轮教学改革中实现专业技能的自我更新。然而多数老师为了完成教学任务，包揽课堂，几乎没有留下多少时间让学生交流和消化。久而久之，有的学生就习惯于“教师讲，自己记，复习背，考试模仿”的学习方式，殊不知，这样的做法不仅会使学生对知识的理解更肤浅，还会阻碍了学生思维的发展。
案例3：一节练习评讲课上，我讲了这样一道题：
甲乙丙丁四人进行篮球相互传球，开始由甲发球，并作为第一次传球，传给乙丙丁中任意一人，第二次再由接球者传给其他三个人中的任意一个人，若第四次传球后，球又回到甲的手中，共有多少种传球方式？
教师分析：
（1）甲在中间：甲（ ）甲（ ）甲
方法数为种
（2）甲不在中间：甲（ ）（ ）（ ）甲
方法数为种
所以总得方法数为21种。
本以为自己的方法简单明了，谁知刚讲完，一个学生就大声的提出来：“老师，你的方法太复杂了，我有更简单的。”我一愣，于是问他用的是什么方法。那位学生得意的说：“我是用树状图数出来的，比你的又简单又快。”于是很多学生都大声对我说：“老师，我们都用这个方法。”
反思：这个案例让我明白，学生有自己的思考方式，教师认为好的方法不一定是最适合学生的。课堂教学应多点学生自由思考和发挥的空间，而不要一味的将教师的思维强加给学生。教师要学会转变自己的角色，带领学生一起研究和解决问题，与学生平等交换意见，认真挖掘学生思维的闪光点，促进学生思维能力的提高。
3 重视错误，提高学生的认知能力，优化思维品质
问题是数学的的心脏。数学的真正组成部分是问题和问题的解决，数学教学核心就是培养学生解决数学问题的能力。同时，学生错误的暴露很多时候也能反应出我们教学的误区或盲点。因此，对于学生在问题解决中出现的一些似是而非的“解法”，教师有必要进行反思，找到有效的纠错途径，让学生在纠错中成长。
案例4：从5名男生和4名女生中选出4人参加一项课外活动，要求至少2名男生，一名女生，方法数为多少种？
有几个学生问我：我先选出两个男生和一个女生，再从剩下的6个人中任选一个，所以总的方法数为，这样做为什么不对？
为了让学生更好的分析错误的原因，我立即在黑板上举出一个简单的例子进行说明。
例5：从2名男生和1名女生中选出2人参加活动，至少有一名男生，方法有多少种？请大家列举出来。
由于问题简单，学生很快就列出了所有的情况：
（1）男生1男生2 （2）男生1女生 （3）男生2女生 共三种
教师提问：如果用刚才的方法，答案为，请列举出所有的情况。
（1）男生1男生2 （2）男生2男生1 （3）男生1女生 （4）男生2女生
通过观察，学生立即发现了问题的所在，即出现了重复情况。这时再回到原来的那道题上，学生就能轻松的理解错误的原因了。
反思：“错误是正确的先导”，对于学生在学习中出现的问题，教师可以创设纠错情境，引导学生分析研究错误的原因，寻找治“错”的良方，在知错中改错，在改错中防错，以弥补学生在知识上的缺陷和逻辑推理上的缺陷，增强思维的严谨性。此外，对于学生思维的闪光点，教师应及时地给予鼓励和肯定，用一些具有明确指导意义的话语给予学生评价和引导，这样既指出了思考和讨论的方向，又教给学生学习的方法，增强学生战胜困难的信心。
参考文献
[1] 胡典顺，徐汉文.数学教学的过程特征和过程价值初探[J].数学通讯，2007，23.