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采用线性稳定性分析的方法，讨论了一维β-FPU双原子链中呼吸子解的稳定性问题．首先在驻波边界条件下数值求解一维β-FPU双原子链晶格振动的方程组，得到了存在于该模型中的能隙呼吸子随时空演化的图形．此后引入线性稳定性分析方法，将其运用到一维β-FPU双原子链模型中，得到无论是非线性系数β〉0（硬非线性情况）还是β〈0时（软非线性情况），呼吸子解都是临界稳定存在的．