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初中阶段的物理学习中,对匀速直线运动应当是比较熟悉的,对变速运动最简单的做法就是求平均速度。在中职阶段物理的学习中,除了熟悉的匀速运动外,仍然是变速运动,但不是求平均速度这样简单的问题的考查了,而是考查最具有代表性的匀变速运动。匀变速运动到底是一种什么样的运动呢?它的速度是如何变化的?它受到了什么样的力的作用呢?
在复习时的第一个要点就是加速度的概念。因为匀变速运动是加速度恒定不变的运动,加速度与速度到底是什么样的关系呢?
首先,加速度是表示速度变化快慢的物理量,是速度的变化与所用时间的比值。a= 是加速度的定义式,不是加速度的决定式,即加速度与Δv和Δt无关。举实例充分认识加速度与速度概念的区分。很多学生对这两个概念的认识十分的模糊。
1.加速度的大小与速度的大小无关。如
a.加速度很大,速度可以很小。如汽车在刚刚启动时。
b.加速度很小,甚至为零时,速度可以很大。如匀速运动的物体。
c.加速度在减小,速度可以在增大。如物体做加速度逐渐减小的加速运动。
d.加速度不为零,但速度可以为零。如竖直上抛到最高点的物体。
2.加速度的方向与速度方向无关。如:
a.当加速度与速度同向时,物体将做匀加速直线运动。
b.当加速度与速度反向时,物体将做匀减速直线运动。
c.当加速度与速度不在同一条直线上时,物体将做匀变速曲线运动。如比较典型的平抛运动。
其次,一定要让学生明确:加速度的决定式是a=F/m,即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量共同决定,加速度的方向由合力的方向决定。
第二个复习要点是,掌握匀变速运动的基本规律。
第三,掌握匀变速运动的解题方法。匀变速直线运动是运动学的核心内容,而匀变速直线运动问题的最大特点是一题多解,一题多解是培养学生灵活运用规律的重要途径,通过一题多解,可以更好地掌握和理解知识的内在联系,了解各种解法的特点,因此在复习的过程中,更要注重各种解题方法的培养,认真审题,寻求最佳解法。匀变速运动中常用的几种解题方法:
1..基本公式法:
匀变速直线运动的公式有:v= v0+at、s=v0t+ at2、S= t、 。在这些公式中,只涉及五个物理量:初速度v0、末速度vt、加速度a、位移s和时间t,而v0、vt、a、s它们均是矢量,使用时要注意方向性,因是直线运动,一般以v0的方向为正方向,其余与正方向相同者为正,数值取“+”号,与正方向相反者为负,数值取“-”号,当初速度v0=0时,一般以加速度a的方向为正。
在每个公式中含有四个物理量,“知三求一”或联立速度、位移公式“知二求二”。或当当题中涉及加速度、时间时,一般考虑使用这种方法。
2.平均速度法和中间时刻法
平均速度的定义式,对任何性质的运动都适用,而在匀变速直线运动中,整个过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,也等于初末速度和的一半,即v ,有些题目应用这两个公式解题,可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂公式,从而简化解题过程,提高解题速度。
3.比例法
初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系:(T 为单位时间)
4.逆向思维分析法分析运动学问题
逆向思维是解答物理问题的一种科学思维方法,对于某些问题,运用常规的思维方法会十分繁琐甚至解答不出,而采用逆向思维,即把运动过程的“末态”当成“初态”,反向研究问题,可使物理情景更简单,物理公式也得以简化,从而使问题易于解决,能收到事半功倍的效果。
解决末速度为零的匀减速直线运动问题,可采用该法,即把它看做是初速度为零的匀加速直线运动。这样,v0=0的匀加速直线运动的位移公式、速度公式、连续相等时间内的位移比公式、连续相等位移内的时间比公式,都可以用于解决此类问题了,而且是十分简捷的。
例:一物体以1m/s2的加速度做匀减速直线运动至停止,求该物体在停止前倒数第4秒内的位移(减速运动时间大于4s)。
5.图象法分析运动学问题
图象能直观地描述物理过程,能形象地表达物理规律,能鲜明地表示物理量之间的关系,一直是物理学中常用的工具,图象问题也是每年对口升学高考中常考的一个知识点。
运用物理图象处理物理问题是识图能力和作图能力的综合体现。它通常以定性作图为基础(有时也需要定量作出图线)。当某些物理问题分析难度太大时,用图象法处理常具有化繁为简、化难为易的功效。
如2011年海南高考题:
一物体自t=0时开始做直线运动,其速度图线如图所示。下列选项正确的是( )
A.在0~6 s内,物体离出发点最远为30 m
B.在0~6 s内,物体经过的路程为40 m
C.在0~4 s内,物体的平均速率为7.5 m/s
D.在5~6 s内,物体所受的合外力做负功
6.对称法
利用运动在时间和空间上的对称性的求解方法,不仅仅是求解物理问题的一种思维途径,也是一种重要的物理思想的体现。
例:一质点以一定初速度自一光滑斜面底端a点上滑,最高可到达b点,c是ab的中点,已知质点从a至c需时t0,问它从c经b再回至c,需要的时间是多少?
[解析] 物体从a点开始作匀加速直线,依运动的对称性可知,所求时间为物体从c到b运动时间的2倍,因此,只需求出tcb即可。
7.巧用推论法:△x=xn+1-xn=aT2
匀变速直线运动中,在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量,即xn+1-xn=aT2,对一般的匀变速直线运动问题,若出现相等的时间间隔问题,可优先考虑用△x= aT2求解。
如:一个匀加速直线运动的物体,在前4s内经过的位移为24m,在第二个4s内经过的位移是60m,求这个物体的加速度和初速度各是多少?
本题可以巧用推论法解出,也可有基本公式法解出,还可用平均速度法结合中间时刻法解出。可以让学生用多种方法解题。
总之,通过对匀变速运动进行总结、归纳,学生可以掌握方法、掌握解题思路、掌握各种题型轻松应对高考。
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收稿日期:2014-05-20
在复习时的第一个要点就是加速度的概念。因为匀变速运动是加速度恒定不变的运动,加速度与速度到底是什么样的关系呢?
首先,加速度是表示速度变化快慢的物理量,是速度的变化与所用时间的比值。a= 是加速度的定义式,不是加速度的决定式,即加速度与Δv和Δt无关。举实例充分认识加速度与速度概念的区分。很多学生对这两个概念的认识十分的模糊。
1.加速度的大小与速度的大小无关。如
a.加速度很大,速度可以很小。如汽车在刚刚启动时。
b.加速度很小,甚至为零时,速度可以很大。如匀速运动的物体。
c.加速度在减小,速度可以在增大。如物体做加速度逐渐减小的加速运动。
d.加速度不为零,但速度可以为零。如竖直上抛到最高点的物体。
2.加速度的方向与速度方向无关。如:
a.当加速度与速度同向时,物体将做匀加速直线运动。
b.当加速度与速度反向时,物体将做匀减速直线运动。
c.当加速度与速度不在同一条直线上时,物体将做匀变速曲线运动。如比较典型的平抛运动。
其次,一定要让学生明确:加速度的决定式是a=F/m,即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量共同决定,加速度的方向由合力的方向决定。
第二个复习要点是,掌握匀变速运动的基本规律。
第三,掌握匀变速运动的解题方法。匀变速直线运动是运动学的核心内容,而匀变速直线运动问题的最大特点是一题多解,一题多解是培养学生灵活运用规律的重要途径,通过一题多解,可以更好地掌握和理解知识的内在联系,了解各种解法的特点,因此在复习的过程中,更要注重各种解题方法的培养,认真审题,寻求最佳解法。匀变速运动中常用的几种解题方法:
1..基本公式法:
匀变速直线运动的公式有:v= v0+at、s=v0t+ at2、S= t、 。在这些公式中,只涉及五个物理量:初速度v0、末速度vt、加速度a、位移s和时间t,而v0、vt、a、s它们均是矢量,使用时要注意方向性,因是直线运动,一般以v0的方向为正方向,其余与正方向相同者为正,数值取“+”号,与正方向相反者为负,数值取“-”号,当初速度v0=0时,一般以加速度a的方向为正。
在每个公式中含有四个物理量,“知三求一”或联立速度、位移公式“知二求二”。或当当题中涉及加速度、时间时,一般考虑使用这种方法。
2.平均速度法和中间时刻法
平均速度的定义式,对任何性质的运动都适用,而在匀变速直线运动中,整个过程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,也等于初末速度和的一半,即v ,有些题目应用这两个公式解题,可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂公式,从而简化解题过程,提高解题速度。
3.比例法
初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系:(T 为单位时间)
4.逆向思维分析法分析运动学问题
逆向思维是解答物理问题的一种科学思维方法,对于某些问题,运用常规的思维方法会十分繁琐甚至解答不出,而采用逆向思维,即把运动过程的“末态”当成“初态”,反向研究问题,可使物理情景更简单,物理公式也得以简化,从而使问题易于解决,能收到事半功倍的效果。
解决末速度为零的匀减速直线运动问题,可采用该法,即把它看做是初速度为零的匀加速直线运动。这样,v0=0的匀加速直线运动的位移公式、速度公式、连续相等时间内的位移比公式、连续相等位移内的时间比公式,都可以用于解决此类问题了,而且是十分简捷的。
例:一物体以1m/s2的加速度做匀减速直线运动至停止,求该物体在停止前倒数第4秒内的位移(减速运动时间大于4s)。
5.图象法分析运动学问题
图象能直观地描述物理过程,能形象地表达物理规律,能鲜明地表示物理量之间的关系,一直是物理学中常用的工具,图象问题也是每年对口升学高考中常考的一个知识点。
运用物理图象处理物理问题是识图能力和作图能力的综合体现。它通常以定性作图为基础(有时也需要定量作出图线)。当某些物理问题分析难度太大时,用图象法处理常具有化繁为简、化难为易的功效。
如2011年海南高考题:
一物体自t=0时开始做直线运动,其速度图线如图所示。下列选项正确的是( )
A.在0~6 s内,物体离出发点最远为30 m
B.在0~6 s内,物体经过的路程为40 m
C.在0~4 s内,物体的平均速率为7.5 m/s
D.在5~6 s内,物体所受的合外力做负功
6.对称法
利用运动在时间和空间上的对称性的求解方法,不仅仅是求解物理问题的一种思维途径,也是一种重要的物理思想的体现。
例:一质点以一定初速度自一光滑斜面底端a点上滑,最高可到达b点,c是ab的中点,已知质点从a至c需时t0,问它从c经b再回至c,需要的时间是多少?
[解析] 物体从a点开始作匀加速直线,依运动的对称性可知,所求时间为物体从c到b运动时间的2倍,因此,只需求出tcb即可。
7.巧用推论法:△x=xn+1-xn=aT2
匀变速直线运动中,在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量,即xn+1-xn=aT2,对一般的匀变速直线运动问题,若出现相等的时间间隔问题,可优先考虑用△x= aT2求解。
如:一个匀加速直线运动的物体,在前4s内经过的位移为24m,在第二个4s内经过的位移是60m,求这个物体的加速度和初速度各是多少?
本题可以巧用推论法解出,也可有基本公式法解出,还可用平均速度法结合中间时刻法解出。可以让学生用多种方法解题。
总之,通过对匀变速运动进行总结、归纳,学生可以掌握方法、掌握解题思路、掌握各种题型轻松应对高考。
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收稿日期:2014-05-20