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摘要
本文利用城市地理学中首位度、位序规模相关方法及经济学中赫芬达尔指数对2004-2011年山东省入境旅游规模结构及其演化进行分析。研究发现：（1）山东省入境旅游规模结构正在不断优化，入境旅游目的地和入境旅游市场规模结构均处于由典型首位型结构向过渡型转变，“两头大中间小”的格局正在改变，中间梯度的入境旅游市场和目的地数量正在增加，但尚未达到相关指数的理想值。（2）2007年、2008年两年为山东入境旅游规模结构演化重要转折点，是其由首位型结构向过渡型结构演化的重要拐点。（3）在山东省入境旅游规模结构演化方面，山东省入境旅游目的地一直处于持续分散的状态，入境旅游市场则是经历了先集聚后分散的演化过程。基于上述分析，文章对山东省入境旅游的发展提供了相应的对策建议。
关键词山东省；入境旅游；规模结构
中图分类号F590文献标识码A文章编号1002-2104（2015）07-0170-07doi：103969/jissn1002-2104201507023
入境旅游作为旅游业的重要组成部分，是衡量区域旅游综合发展水平的重要指标，其发展有利于地区旅游业发展的均衡，提升区域国际影响力，入境旅游已成为区域经济的主要增长点之一。区域入境旅游规模的特征及演化研究，有助于明确区域入境旅游分布的特点，认识区域入境旅游发展趋势，为采取因地制宜的措施优化规模结构，推动区域入境旅游协调可持续发展提供借鉴。
山东省优越的地理位置和突出的旅游资源禀赋使其成为了我国典型入境旅游大省。在拥有“东临渤海、黄海”，“与朝鲜半岛、日本列岛隔海相望”，“黄河经济带与环渤海经济区的交汇点、华北地区和华东地区的结合部”等一系列地缘优势的基础上，山东省拥有着渊源深厚的文化根基和丰富的自然旅游资源，一方面它是齐鲁文化的发源地和儒家思想的诞生地，对中华文明乃至世界的影响深远，另一方面其坐拥着“世界双重遗产”泰山，拥有广袤的滨海资源，吸引着中外游客的到来。据山东统计年鉴显示，2011年山东省入境旅游人数达424.2万人次，入境旅游收入255 076.2万美元，分别比2000年入境旅游人数的增长了541.81%、入境旅游收入增长了647.60%，山东省入境旅游呈现快速发展的势头。
因此对山东省入境旅游规模结构演化过程和特征进行分析，有助于深入了解山东省入境旅游供求关系的空间规模结构及其变化，为山东省入境旅游可持续发展以及协调区域差异提供理论基础和可行性的政策建议，同时也能为我国其他省份入境旅游可持续发展和资源的合理开发利用提供借鉴。
1研究现状
国外学者对于入境旅游规模的研究较为宏观，主要从政策和影响因素方面。Akira Soshiroda 分析了日本从 1859-2003 年入境旅游政策演变对不同城市入境旅游规模的影响和差异，Yahua Zhang等人运用重力模型以新加坡和澳大利亚为研究对象，发现限制性的航空政策阻碍了两个国家城市间旅游流的往来，Joanne Connell等对新西兰旅游发展策略分析发现政府颁布的旅游政策对区域旅游规模发展会产生了显著的影响，Yang Yang等人运用空间增长回归模型以中国342个地级市2002-2010年的相关数据为研究对象，发现当地的经济增长是影响入境旅游规模增长的最主要因素。
国内学者对入境旅游规模的研究的主要集中在：①入境旅游规模的结构特征。李创新等人构建空间转移态矩阵模型发现中国入境旅游规模呈现东中西梯级差异的结构特征，刘静艳等人研究了上海境外游客市场的结构特征，陈刚强等对中国入境旅游规模分布及其内部结构特征与变化的进行了研究。②入境旅游规模的影响因素。如陈刚强、徐学强探讨了1999-2008年中国入境旅游规模影响因素主要包含：经济发展、产业结构优化、对外经济开放度、市场发展和基础设施。宣国富认为入境旅游规模结构类型的因素主要包括经济发展水平、旅游资源禀赋、城市职能结构和区域经济发展战略等。③入境旅游规模的区域差异特征。学者们主要是从国家层面、省域层面和跨区域层面入境旅游规模的差异。国家层面，陈秀琼， 黄福等人研究了1990-2004 年我国入境旅游时间尺度上的地带间、地带内和省际差异变化状况；省域层面，一些学者研究了浙江、江苏、河南、福建、河北、山东、湖北等入境旅游规模差异特征；跨区域层面，邴振华等比较了我国20个城市群入境旅游市场规模的空间差异性。
综上，国内外学者对入境旅游规模的研究主要从地理学的视角切入，主要运用一些地理学的研究方法，而结合经济学中相关研究方法的较少。目前已有一些国内学者运用经济学中的赫芬达尔指数法对区域旅游规模开展研究，但是结合位序-规模法和首位度分析法并借助赫芬达尔指数同时研究区域入境旅游市场和目的地规模结构演化的并不多见。鉴于此，本文从山东省入境旅游目的地和入境旅游市场两个方面，借助首位度和位序—规模方法、赫芬达尔指数对入境旅游规模动态化分析，以期把握山东省入境旅游规模的阶段特征及未来演化趋势，从而对山东省入境旅游的可持续发展提供可行性建议。
2研究方法与数据来源
2.1研究方法
2.1.1首位度分析法
美国学者马克·杰斐逊于1939年对美国以及欧洲诸多国家城市规模的分布研究发现，大部分国家最大城市是第二位城市人口的2倍以上，提出了城市首位律，后来又发展到4、11城市指数，该规律已成为衡量城市规模分布规律的一个重要指标；本文用于反映山东省入境旅游市场和入境旅游目的地分布的规模等级结构。具体公式如下：
S2=P1/P2（1）
S4=P1/（P2+P3+P4）（2）
S11=2P1/（P2+P3+…+P11）（3）
其中：P1，P2，P3…P11 为不同入境旅游市场和入境目的地旅游人数规模从大到小排序。正常的2城市指数、4城市指数和11城市指数应该分别为2，1和1的理想状态。 2.1.2位序—规模分析
对于一个区域（或客体），设定一个入境旅游人次 r 来度量，测度结果是与 r 有关的入境旅游市场或旅游目的地的数量 N（r），当 r 值改变时，N（r）也相应发生变化，r 由小到大时，N（r）不断减小。若 N（r）与 r 成幂函数关系，则
N（r）∝r-D（4）
则表明入境旅游人次规模分布为分形。
把不同入境旅游市场和入境目的地旅游人数按由大到小的顺序排列，并给其序号 （k=1，2，…，n），用系统等级规模分布的pareto形式，经变换可以得到Zipf维数公式，即
P（k）=P1K-q（5）
经推导可得ln[p（k）]=-qln（k）+lnpq1（6）
其中：K为入境旅游市场或旅游目的地等级序号，P（k）为与序号K相对应的入境旅游市场或旅游目的地的人次；P1 为首位入境旅游市场或目的地的旅游人次；q为Zipf指数。
当 q>l 即 D<1时，入境旅游市场或目的地的旅游人次规模分布集中，入境旅游规模分布差异大，首位入境旅游市场或目的地垄断性较强，中间位序的入境旅游市场和目的地较少；当 q1 时，入境旅游市场或目的地的旅游人次规模分布分散，入境旅游规模分布均衡，中间位序的入境旅游客源市场或目的地较多。一般来说，也可以根据q指数的大小，将旅游规模结构分为三类：首位型（q≥1.2）、集中型（0.85 2.1.3赫芬达尔指数
赫芬达尔指数即赫芬达尔—赫希曼指数是经济学中用来衡量市场力量分化程度和市场垄断程度的重要指标，目前已有学者将其用于分析入境旅游的总体差异，此用于反映入境旅游市场和目的地规模的空间离散程度，其公式为：
Hn=∑ni=1p2i（7）
其中：H是赫芬达尔指数，Pi为某市入境旅游规模或某客源市场来鲁人数占山东省入境旅游总规模数的百分比，本研究中n取10，因为排名在10位以后的城市或客源市场入境旅游人数较少。H值越接近1，表明区域集聚程度越高，少数城市或客源市场的旅游规模垄断性强；H值越接近0，表明区域集聚程度越低，10个城市或客源市场之间的竞争越激烈。
2.2数据来源
考虑到数据的可获得性和连续性，本文选取 2004-2011年主要客源市场来鲁人次数和山东省17地市的入境旅游人次数为研究对象。数据来源于山东省旅游统计便览（2005-2012）、山东省旅游政务网，部分数据来自于中国旅游统计年鉴及统计公报，当数据出现不统一时，以更高层次部门公布的数据为准。
3研究过程
3.1山东省入境旅游目的地规模结构演化特征分析
3.1.1山东省入境旅游目的地首位度特征分析
利用公式（1）（2）（3），结合山东省2004-2011年各市接待入境旅游人次数及其排名，可以得出山东省入境旅游目的地2城市指数、4城市指数和11城市指数（如图1所示）。S2、S4、S11在波动中呈现出下降趋势，2008年为谷值。S2从2004年的3.504减少到2011年的2.108，逐渐向理想值2靠近；S4从2004年1.4降低到2008年的1，2008年后基本无波动，稳定在1附近，趋于理想值；S11持续低于理想值1。从S2和S4指数分析来看，青岛、济南、威海、烟台的入境旅游规模和等级上发展较为理想，从S11指数来看，随着山东省其他城市（不包括青岛、济南、威海、烟台）入境接待人次数稳步上升，从2004年占据全省入境旅游人次数的34%上升到2011年的51%，使得S11城市指数下降，其他城市与首位城市的规模差异变小。
3.1.2山东省入境旅游目的地位序规模特征分析
利用公式（5）、（6），结合山东省2004-2011年各市接
待入境旅游人次数及其排名可以得表1。整体上而言，R2的变化可以分为两个阶段，从2004年到2006年，R2处在波动上升过程中，于2006年达到最大，入境旅游目的地规模结构体系基本符合位序—规模分布，从2007年到2011年，R2处在下降状态，一直维持在0.74-0.77之间，数值偏低，拟合度不理想，表明山东省入境旅游目的地规模结构发展不成熟。2004年到2011年，q值一直大于1.5，表明山东省入境旅游目的地规模结构呈首位型发展模式，首位城市集中度高，分散均衡程度较低，2004-2011年q值呈现出下降的趋势，反映出山东省入境旅游目的地位序规模垄断程度逐渐减小，入境旅游目的地规模差距也正在逐渐缩小，入境旅游目的地位序规模变化有向集中型或分散均衡型方向演变的趋势。
首位入境旅游目的地——青岛垄断性较强（如图2所示）（此处仅以图2说明，其它年份对数散点图可以从表1推出）。然而首位城市青岛位于拟合直线下方，青岛辐射带动作用未得到有效发挥，有进一步提升和发展的空间，中间层次规模的入境旅游目的地数目少，低层次规模的入
境旅游目的地较多。q值稳步下降则反映出中低层次的入境旅游目的地原发展速度明显加快，与首位入境旅游目的地差距在不断减少。
3.1.3基于赫芬达尔指数的山东省入境旅游目的地规模结构特征分析
根据公式（7），结合山东省2004-2011年各市接待入境旅游人次数，可以得出2004-2011年山东省入境旅游目的地地赫芬达尔指数（如图 3所示）。山东省入境旅游目的地H值一直处于较低水平，同时近8年来H值不断呈现出下降趋势，表明山东省入境旅游目的地结构进一步优化，各市入境旅游接待规模逐渐接近，相互之间竞争激烈，这与入境旅游目的地首位度分析结果遥相呼应。
从上述分析可知，山东省入境旅游目的地规模结构一直处于分散状态，正在由典型首位型结构转变为过渡型结构，首位度指数、q值、赫芬达尔指数虽然在某些年份有所起伏，但整体走向趋于变小。 3.2山东省入境旅游市场规模结构演化特征分析
3.2.1山东省入境旅游市场首位度分析
依据式（1）、（2）、（3），可算出2004-2011年山东省入境旅游市场S2、S4、S11值（如图 4 所示）。整体上，山东省入境旅游市场S2、S4、S11在理想值2、1、1附近。2004年山东省入境旅游整体规模相对较小，处于“非典”之后的恢复阶段，入境旅游市场尚未形成较大的空间差异，S2、S4、S11均低于理想值。2005-2007年，山东省入境旅游市场不断发展，S2、S4、S11值不断上涨，首位度趋势加强，韩国的垄断地位增强，其占山东入境旅游市场的比例由2004年的37.9%增加到2007年的43.5%；2007年S2指数达到峰值，为2.71。其后伴随2007年山东推出“整体推介、捆绑营销”的策略，使得各市对于其他客源市场，尤其是美国、新加坡、英国等吸引力增强，使得山东省入境旅游市场S2、S4、S11值呈现出整体下降，降中有升的局面，降低了韩国垄断地位。
3.2.2山东省入境旅游市场位序规模分析
2004-2011年，R2值接近于1，线性拟合状况较好，表明入境旅游市场规模结构符合位序规模分布，q值大于1.5，表明山东省入境旅游市场规模结构是典型的首位型，并且有向集中化分布态势变化的趋势。这主要是因为入境旅游市场的地域距离和目的地入境旅游的发展存在一定的相关性，旅游目的地会优先吸引距离其相对较近的入境旅游市场，韩国、日本、港澳台距离山东较近，来鲁人次数主要集中在以上入境客源市场。 q值变化可以分为两个明显的阶段，从2004年到2006年处在上升阶段，于2006年达到峰值1.804 1，2007年到2011年处在下降阶段，于2011年达到1.589 6。这个两个阶段中，q值一直大于1，但呈现出稳步下降趋势，首位入境旅游市场垄断作用下降（如表2所示）。
从2004-2011年山东省入境旅游市场数据可以看出，韩国一直是山东最大客源市场，且其位于拟合直线上（如图5所示）（此处仅以图5说明，其它年份对数散点图可以从表2推出），带动作用明显，中间层次规模入境旅游市场数目少、发展快，但是低层次规模的入境旅游市场数目大、发展迟缓，可见山东省入境旅游市场规模结构还需要继续优化。2006年，韩国所占入境旅游市场的比例高达45%；中间层次规模的入境旅游市场数目少，仅有日本、港澳台、美国，但所占入境旅游市场比例为39%；低层次规模的入境旅游市场数目较多，主要有英国、法国、俄罗斯等16个国家，所占入境旅游市场比例为仅占16%。2006年以后，q值开始不断下降，首位入境旅游市场——韩国垄断地位有所降低，2011年韩国所占入境旅游市场的比例降至32.7%。
通过公式（7）结合2004-2011年山东省主要客源市场入境人数，可计算出山东省入境旅游市场赫芬达尔指数（如图6 所示）。山东省入境旅游市场H值处于较低水平，变化趋势呈现出“倒V字”形，2004-2007年不断变大，2007年达到峰值0.237，这一期间，山东省入境旅游市场垄断性变强，客源主要来自韩国、日本，与入境旅游市场位序规模q值走势一致；2007年后不断变小，2011年H值达到0.161，韩国、日本客源市场垄断性减弱，各主要客源市场的入境游客人次数不断趋向平衡，呈现出良性发展趋势。
上述分析表明，山东省入境旅游市场规模结构演化经历了先集中后分散的过程，处于由首位型结构向过渡型结构转变当中。首位度指数、q值和赫芬达尔指数走向趋势一致，整体垄断趋势降低。
4研究结论与建议
4.1研究结论
通过本文研究，可以发现山东省入境旅游规模研究及其演化具有如下特征：
（1）山东省入境旅游市场和目的地规模结构正在不断优化当中。山东省入境旅游市场和入境旅游目的地规模结构均处于由典型首位型结构向过渡型结构转变。
山东省入境旅游目的地“两头大中间小”的格局正在改变，规模结构逐渐完善，然而青岛仍具有较强的垄断性，垄断性在逐渐减弱，且其带动作用不明显，各市之间入境旅游规模仍然有较大的差距，但是差距在缩小，各市之间竞争趋于激烈。入境旅游市场中韩国的垄断性在减弱，但其带动作用明显，中间层次日本、新加坡、港澳台入境旅游市场发展速度较快，所占入境市场比例在增大，但客源市场数量仍然较少。低层次入境旅游市场英国、法国、俄罗斯等16个国家发展迟缓，所占入境市场比例有小幅度上升，但是客源市场数量仍然较多。
（2）2007、2008两年为山东省入境旅游规模结构演化的重要转折点。
2004-2006年山东省入境旅游目的地为典型首位度分布，位序规模阶梯状分布明显，2007年达到峰值后，2008-2011年首位度趋势降低，处于中间梯度城市增加，大城市垄断性减弱。入境旅游市场方面，2004年山东省入境旅游规模较小，2007年前入境旅游市场首位度加大，阶梯状分布明显；2007年后山东省入境旅游市场首位度降低，中间梯度国家增多。2007年和2008年是重要转折点的原因可能在于，2007年山东推出“文化圣地，度假天堂”旅游形象口号和“好客山东”旅游形象标识，第二届中日韩三国旅游部长会议于2007年6月在青岛召开，2007年5月成功举办“2007中国（青岛）奥运与旅游国际论坛”以及2008年青岛作为奥运会的帆船赛事的举办地，对于山东省的国际旅游宣传起到了很大的推动作用。
4.2建议
通过对山东省入境旅游市场和入境旅游目的地的研究分析，山东省应该在以下方面加强入境旅游建设：
在入境旅游目的地方面，要借助首位入境旅游目的地青岛的核心带动作用，培育新的中间层次的入境旅游目的地，加快改变“两头大中间小”的格局。在战略上实现“两区一圈一带”的共赢发展，要发挥首位入境旅游目的地对周边地区的辐射力和带动力。青岛具有丰富的海上旅游资源，一方面其应加强与烟台、威海联合，充分利用山东半岛的海岛、海域、海岸资源，突出滨海度假功能，带动“山东半岛蓝色经济区”入境旅游的发展，另一方面其应该开发多条以“青岛为核心、联动周边地区”的特色旅游线路，注重构造青岛-济南、青岛-济宁、青岛-滨州的旅游线，强化这三个城市的旅游吸引和集散功能，从而减弱青岛的强垄断地位，加强青岛对周边地区的旅游带动作用，在战略上实现鲁南经济带、省会城市圈、黄河三角洲高效生态经济区的联动发展。 在入境旅游市场方面，增强韩国的带动作用，要强化在东南亚市场的宣传，同时也要克服距离障碍，增强在欧美市场的宣传，最终实现中间层次入境旅游市场的增加。一方面要充分利用首位入境旅游市场韩国的地缘优势，加强对日本、港澳台等中间层次的入境旅游市场的宣传，扩大山东在以上区域的旅游影响力，实现这些入境旅游市场由快速由中间层次向更高层次突破，缩小与首位入境旅游市场的差距；另一方面要克服远距离地区在地理区位上的不利因素，加强在欧美国家的宣传，根据不同区域游客的喜好，制定不同的旅游营销战略，实现低层次入境旅游市场的快速发展。
5研究不足和展望
本文对山东省入境旅游规模结构的研究仅限于2004-2011年的数据，缺乏对更长时间段的分析，所得的结论具有一定的局限性，而且文章中未对影响旅游规模结构的因素进行深入的探讨，入境旅游目的地结构可能会受到城市的区位条件、旅游资源禀赋、经济基础、基础设施等的影响；入境旅游市场规模结构可能会受到客源市场的经济发展水平、对外开放程度、文化习俗等的影响。构建山东省入境旅游规模结构影响因子模型，进一步深入分析入境旅游规模的影响因素是未来的研究方向。
（编辑：徐天祥）
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本文利用城市地理学中首位度、位序规模相关方法及经济学中赫芬达尔指数对2004-2011年山东省入境旅游规模结构及其演化进行分析。研究发现：（1）山东省入境旅游规模结构正在不断优化，入境旅游目的地和入境旅游市场规模结构均处于由典型首位型结构向过渡型转变，“两头大中间小”的格局正在改变，中间梯度的入境旅游市场和目的地数量正在增加，但尚未达到相关指数的理想值。（2）2007年、2008年两年为山东入境旅游规模结构演化重要转折点，是其由首位型结构向过渡型结构演化的重要拐点。（3）在山东省入境旅游规模结构演化方面，山东省入境旅游目的地一直处于持续分散的状态，入境旅游市场则是经历了先集聚后分散的演化过程。基于上述分析，文章对山东省入境旅游的发展提供了相应的对策建议。
关键词山东省；入境旅游；规模结构
中图分类号F590文献标识码A文章编号1002-2104（2015）07-0170-07doi：103969/jissn1002-2104201507023
入境旅游作为旅游业的重要组成部分，是衡量区域旅游综合发展水平的重要指标，其发展有利于地区旅游业发展的均衡，提升区域国际影响力，入境旅游已成为区域经济的主要增长点之一。区域入境旅游规模的特征及演化研究，有助于明确区域入境旅游分布的特点，认识区域入境旅游发展趋势，为采取因地制宜的措施优化规模结构，推动区域入境旅游协调可持续发展提供借鉴。
山东省优越的地理位置和突出的旅游资源禀赋使其成为了我国典型入境旅游大省。在拥有“东临渤海、黄海”，“与朝鲜半岛、日本列岛隔海相望”，“黄河经济带与环渤海经济区的交汇点、华北地区和华东地区的结合部”等一系列地缘优势的基础上，山东省拥有着渊源深厚的文化根基和丰富的自然旅游资源，一方面它是齐鲁文化的发源地和儒家思想的诞生地，对中华文明乃至世界的影响深远，另一方面其坐拥着“世界双重遗产”泰山，拥有广袤的滨海资源，吸引着中外游客的到来。据山东统计年鉴显示，2011年山东省入境旅游人数达424.2万人次，入境旅游收入255 076.2万美元，分别比2000年入境旅游人数的增长了541.81%、入境旅游收入增长了647.60%，山东省入境旅游呈现快速发展的势头。
因此对山东省入境旅游规模结构演化过程和特征进行分析，有助于深入了解山东省入境旅游供求关系的空间规模结构及其变化，为山东省入境旅游可持续发展以及协调区域差异提供理论基础和可行性的政策建议，同时也能为我国其他省份入境旅游可持续发展和资源的合理开发利用提供借鉴。
1研究现状
国外学者对于入境旅游规模的研究较为宏观，主要从政策和影响因素方面。Akira Soshiroda 分析了日本从 1859-2003 年入境旅游政策演变对不同城市入境旅游规模的影响和差异，Yahua Zhang等人运用重力模型以新加坡和澳大利亚为研究对象，发现限制性的航空政策阻碍了两个国家城市间旅游流的往来，Joanne Connell等对新西兰旅游发展策略分析发现政府颁布的旅游政策对区域旅游规模发展会产生了显著的影响，Yang Yang等人运用空间增长回归模型以中国342个地级市2002-2010年的相关数据为研究对象，发现当地的经济增长是影响入境旅游规模增长的最主要因素。
国内学者对入境旅游规模的研究的主要集中在：①入境旅游规模的结构特征。李创新等人构建空间转移态矩阵模型发现中国入境旅游规模呈现东中西梯级差异的结构特征，刘静艳等人研究了上海境外游客市场的结构特征，陈刚强等对中国入境旅游规模分布及其内部结构特征与变化的进行了研究。②入境旅游规模的影响因素。如陈刚强、徐学强探讨了1999-2008年中国入境旅游规模影响因素主要包含：经济发展、产业结构优化、对外经济开放度、市场发展和基础设施。宣国富认为入境旅游规模结构类型的因素主要包括经济发展水平、旅游资源禀赋、城市职能结构和区域经济发展战略等。③入境旅游规模的区域差异特征。学者们主要是从国家层面、省域层面和跨区域层面入境旅游规模的差异。国家层面，陈秀琼， 黄福等人研究了1990-2004 年我国入境旅游时间尺度上的地带间、地带内和省际差异变化状况；省域层面，一些学者研究了浙江、江苏、河南、福建、河北、山东、湖北等入境旅游规模差异特征；跨区域层面，邴振华等比较了我国20个城市群入境旅游市场规模的空间差异性。
综上，国内外学者对入境旅游规模的研究主要从地理学的视角切入，主要运用一些地理学的研究方法，而结合经济学中相关研究方法的较少。目前已有一些国内学者运用经济学中的赫芬达尔指数法对区域旅游规模开展研究，但是结合位序-规模法和首位度分析法并借助赫芬达尔指数同时研究区域入境旅游市场和目的地规模结构演化的并不多见。鉴于此，本文从山东省入境旅游目的地和入境旅游市场两个方面，借助首位度和位序—规模方法、赫芬达尔指数对入境旅游规模动态化分析，以期把握山东省入境旅游规模的阶段特征及未来演化趋势，从而对山东省入境旅游的可持续发展提供可行性建议。
2研究方法与数据来源
2.1研究方法
2.1.1首位度分析法
美国学者马克·杰斐逊于1939年对美国以及欧洲诸多国家城市规模的分布研究发现，大部分国家最大城市是第二位城市人口的2倍以上，提出了城市首位律，后来又发展到4、11城市指数，该规律已成为衡量城市规模分布规律的一个重要指标；本文用于反映山东省入境旅游市场和入境旅游目的地分布的规模等级结构。具体公式如下：
S2=P1/P2（1）
S4=P1/（P2+P3+P4）（2）
S11=2P1/（P2+P3+…+P11）（3）
其中：P1，P2，P3…P11 为不同入境旅游市场和入境目的地旅游人数规模从大到小排序。正常的2城市指数、4城市指数和11城市指数应该分别为2，1和1的理想状态。 2.1.2位序—规模分析
对于一个区域（或客体），设定一个入境旅游人次 r 来度量，测度结果是与 r 有关的入境旅游市场或旅游目的地的数量 N（r），当 r 值改变时，N（r）也相应发生变化，r 由小到大时，N（r）不断减小。若 N（r）与 r 成幂函数关系，则
N（r）∝r-D（4）
则表明入境旅游人次规模分布为分形。
把不同入境旅游市场和入境目的地旅游人数按由大到小的顺序排列，并给其序号 （k=1，2，…，n），用系统等级规模分布的pareto形式，经变换可以得到Zipf维数公式，即
P（k）=P1K-q（5）
经推导可得ln[p（k）]=-qln（k）+lnpq1（6）
其中：K为入境旅游市场或旅游目的地等级序号，P（k）为与序号K相对应的入境旅游市场或旅游目的地的人次；P1 为首位入境旅游市场或目的地的旅游人次；q为Zipf指数。
当 q>l 即 D<1时，入境旅游市场或目的地的旅游人次规模分布集中，入境旅游规模分布差异大，首位入境旅游市场或目的地垄断性较强，中间位序的入境旅游市场和目的地较少；当 q
赫芬达尔指数即赫芬达尔—赫希曼指数是经济学中用来衡量市场力量分化程度和市场垄断程度的重要指标，目前已有学者将其用于分析入境旅游的总体差异，此用于反映入境旅游市场和目的地规模的空间离散程度，其公式为：
Hn=∑ni=1p2i（7）
其中：H是赫芬达尔指数，Pi为某市入境旅游规模或某客源市场来鲁人数占山东省入境旅游总规模数的百分比，本研究中n取10，因为排名在10位以后的城市或客源市场入境旅游人数较少。H值越接近1，表明区域集聚程度越高，少数城市或客源市场的旅游规模垄断性强；H值越接近0，表明区域集聚程度越低，10个城市或客源市场之间的竞争越激烈。
2.2数据来源
考虑到数据的可获得性和连续性，本文选取 2004-2011年主要客源市场来鲁人次数和山东省17地市的入境旅游人次数为研究对象。数据来源于山东省旅游统计便览（2005-2012）、山东省旅游政务网，部分数据来自于中国旅游统计年鉴及统计公报，当数据出现不统一时，以更高层次部门公布的数据为准。
3研究过程
3.1山东省入境旅游目的地规模结构演化特征分析
3.1.1山东省入境旅游目的地首位度特征分析
利用公式（1）（2）（3），结合山东省2004-2011年各市接待入境旅游人次数及其排名，可以得出山东省入境旅游目的地2城市指数、4城市指数和11城市指数（如图1所示）。S2、S4、S11在波动中呈现出下降趋势，2008年为谷值。S2从2004年的3.504减少到2011年的2.108，逐渐向理想值2靠近；S4从2004年1.4降低到2008年的1，2008年后基本无波动，稳定在1附近，趋于理想值；S11持续低于理想值1。从S2和S4指数分析来看，青岛、济南、威海、烟台的入境旅游规模和等级上发展较为理想，从S11指数来看，随着山东省其他城市（不包括青岛、济南、威海、烟台）入境接待人次数稳步上升，从2004年占据全省入境旅游人次数的34%上升到2011年的51%，使得S11城市指数下降，其他城市与首位城市的规模差异变小。
3.1.2山东省入境旅游目的地位序规模特征分析
利用公式（5）、（6），结合山东省2004-2011年各市接
待入境旅游人次数及其排名可以得表1。整体上而言，R2的变化可以分为两个阶段，从2004年到2006年，R2处在波动上升过程中，于2006年达到最大，入境旅游目的地规模结构体系基本符合位序—规模分布，从2007年到2011年，R2处在下降状态，一直维持在0.74-0.77之间，数值偏低，拟合度不理想，表明山东省入境旅游目的地规模结构发展不成熟。2004年到2011年，q值一直大于1.5，表明山东省入境旅游目的地规模结构呈首位型发展模式，首位城市集中度高，分散均衡程度较低，2004-2011年q值呈现出下降的趋势，反映出山东省入境旅游目的地位序规模垄断程度逐渐减小，入境旅游目的地规模差距也正在逐渐缩小，入境旅游目的地位序规模变化有向集中型或分散均衡型方向演变的趋势。
首位入境旅游目的地——青岛垄断性较强（如图2所示）（此处仅以图2说明，其它年份对数散点图可以从表1推出）。然而首位城市青岛位于拟合直线下方，青岛辐射带动作用未得到有效发挥，有进一步提升和发展的空间，中间层次规模的入境旅游目的地数目少，低层次规模的入
境旅游目的地较多。q值稳步下降则反映出中低层次的入境旅游目的地原发展速度明显加快，与首位入境旅游目的地差距在不断减少。
3.1.3基于赫芬达尔指数的山东省入境旅游目的地规模结构特征分析
根据公式（7），结合山东省2004-2011年各市接待入境旅游人次数，可以得出2004-2011年山东省入境旅游目的地地赫芬达尔指数（如图 3所示）。山东省入境旅游目的地H值一直处于较低水平，同时近8年来H值不断呈现出下降趋势，表明山东省入境旅游目的地结构进一步优化，各市入境旅游接待规模逐渐接近，相互之间竞争激烈，这与入境旅游目的地首位度分析结果遥相呼应。
从上述分析可知，山东省入境旅游目的地规模结构一直处于分散状态，正在由典型首位型结构转变为过渡型结构，首位度指数、q值、赫芬达尔指数虽然在某些年份有所起伏，但整体走向趋于变小。 3.2山东省入境旅游市场规模结构演化特征分析
3.2.1山东省入境旅游市场首位度分析
依据式（1）、（2）、（3），可算出2004-2011年山东省入境旅游市场S2、S4、S11值（如图 4 所示）。整体上，山东省入境旅游市场S2、S4、S11在理想值2、1、1附近。2004年山东省入境旅游整体规模相对较小，处于“非典”之后的恢复阶段，入境旅游市场尚未形成较大的空间差异，S2、S4、S11均低于理想值。2005-2007年，山东省入境旅游市场不断发展，S2、S4、S11值不断上涨，首位度趋势加强，韩国的垄断地位增强，其占山东入境旅游市场的比例由2004年的37.9%增加到2007年的43.5%；2007年S2指数达到峰值，为2.71。其后伴随2007年山东推出“整体推介、捆绑营销”的策略，使得各市对于其他客源市场，尤其是美国、新加坡、英国等吸引力增强，使得山东省入境旅游市场S2、S4、S11值呈现出整体下降，降中有升的局面，降低了韩国垄断地位。
3.2.2山东省入境旅游市场位序规模分析
2004-2011年，R2值接近于1，线性拟合状况较好，表明入境旅游市场规模结构符合位序规模分布，q值大于1.5，表明山东省入境旅游市场规模结构是典型的首位型，并且有向集中化分布态势变化的趋势。这主要是因为入境旅游市场的地域距离和目的地入境旅游的发展存在一定的相关性，旅游目的地会优先吸引距离其相对较近的入境旅游市场，韩国、日本、港澳台距离山东较近，来鲁人次数主要集中在以上入境客源市场。 q值变化可以分为两个明显的阶段，从2004年到2006年处在上升阶段，于2006年达到峰值1.804 1，2007年到2011年处在下降阶段，于2011年达到1.589 6。这个两个阶段中，q值一直大于1，但呈现出稳步下降趋势，首位入境旅游市场垄断作用下降（如表2所示）。
从2004-2011年山东省入境旅游市场数据可以看出，韩国一直是山东最大客源市场，且其位于拟合直线上（如图5所示）（此处仅以图5说明，其它年份对数散点图可以从表2推出），带动作用明显，中间层次规模入境旅游市场数目少、发展快，但是低层次规模的入境旅游市场数目大、发展迟缓，可见山东省入境旅游市场规模结构还需要继续优化。2006年，韩国所占入境旅游市场的比例高达45%；中间层次规模的入境旅游市场数目少，仅有日本、港澳台、美国，但所占入境旅游市场比例为39%；低层次规模的入境旅游市场数目较多，主要有英国、法国、俄罗斯等16个国家，所占入境旅游市场比例为仅占16%。2006年以后，q值开始不断下降，首位入境旅游市场——韩国垄断地位有所降低，2011年韩国所占入境旅游市场的比例降至32.7%。
通过公式（7）结合2004-2011年山东省主要客源市场入境人数，可计算出山东省入境旅游市场赫芬达尔指数（如图6 所示）。山东省入境旅游市场H值处于较低水平，变化趋势呈现出“倒V字”形，2004-2007年不断变大，2007年达到峰值0.237，这一期间，山东省入境旅游市场垄断性变强，客源主要来自韩国、日本，与入境旅游市场位序规模q值走势一致；2007年后不断变小，2011年H值达到0.161，韩国、日本客源市场垄断性减弱，各主要客源市场的入境游客人次数不断趋向平衡，呈现出良性发展趋势。
上述分析表明，山东省入境旅游市场规模结构演化经历了先集中后分散的过程，处于由首位型结构向过渡型结构转变当中。首位度指数、q值和赫芬达尔指数走向趋势一致，整体垄断趋势降低。
4研究结论与建议
4.1研究结论
通过本文研究，可以发现山东省入境旅游规模研究及其演化具有如下特征：
（1）山东省入境旅游市场和目的地规模结构正在不断优化当中。山东省入境旅游市场和入境旅游目的地规模结构均处于由典型首位型结构向过渡型结构转变。
山东省入境旅游目的地“两头大中间小”的格局正在改变，规模结构逐渐完善，然而青岛仍具有较强的垄断性，垄断性在逐渐减弱，且其带动作用不明显，各市之间入境旅游规模仍然有较大的差距，但是差距在缩小，各市之间竞争趋于激烈。入境旅游市场中韩国的垄断性在减弱，但其带动作用明显，中间层次日本、新加坡、港澳台入境旅游市场发展速度较快，所占入境市场比例在增大，但客源市场数量仍然较少。低层次入境旅游市场英国、法国、俄罗斯等16个国家发展迟缓，所占入境市场比例有小幅度上升，但是客源市场数量仍然较多。
（2）2007、2008两年为山东省入境旅游规模结构演化的重要转折点。
2004-2006年山东省入境旅游目的地为典型首位度分布，位序规模阶梯状分布明显，2007年达到峰值后，2008-2011年首位度趋势降低，处于中间梯度城市增加，大城市垄断性减弱。入境旅游市场方面，2004年山东省入境旅游规模较小，2007年前入境旅游市场首位度加大，阶梯状分布明显；2007年后山东省入境旅游市场首位度降低，中间梯度国家增多。2007年和2008年是重要转折点的原因可能在于，2007年山东推出“文化圣地，度假天堂”旅游形象口号和“好客山东”旅游形象标识，第二届中日韩三国旅游部长会议于2007年6月在青岛召开，2007年5月成功举办“2007中国（青岛）奥运与旅游国际论坛”以及2008年青岛作为奥运会的帆船赛事的举办地，对于山东省的国际旅游宣传起到了很大的推动作用。
4.2建议
通过对山东省入境旅游市场和入境旅游目的地的研究分析，山东省应该在以下方面加强入境旅游建设：
在入境旅游目的地方面，要借助首位入境旅游目的地青岛的核心带动作用，培育新的中间层次的入境旅游目的地，加快改变“两头大中间小”的格局。在战略上实现“两区一圈一带”的共赢发展，要发挥首位入境旅游目的地对周边地区的辐射力和带动力。青岛具有丰富的海上旅游资源，一方面其应加强与烟台、威海联合，充分利用山东半岛的海岛、海域、海岸资源，突出滨海度假功能，带动“山东半岛蓝色经济区”入境旅游的发展，另一方面其应该开发多条以“青岛为核心、联动周边地区”的特色旅游线路，注重构造青岛-济南、青岛-济宁、青岛-滨州的旅游线，强化这三个城市的旅游吸引和集散功能，从而减弱青岛的强垄断地位，加强青岛对周边地区的旅游带动作用，在战略上实现鲁南经济带、省会城市圈、黄河三角洲高效生态经济区的联动发展。 在入境旅游市场方面，增强韩国的带动作用，要强化在东南亚市场的宣传，同时也要克服距离障碍，增强在欧美市场的宣传，最终实现中间层次入境旅游市场的增加。一方面要充分利用首位入境旅游市场韩国的地缘优势，加强对日本、港澳台等中间层次的入境旅游市场的宣传，扩大山东在以上区域的旅游影响力，实现这些入境旅游市场由快速由中间层次向更高层次突破，缩小与首位入境旅游市场的差距；另一方面要克服远距离地区在地理区位上的不利因素，加强在欧美国家的宣传，根据不同区域游客的喜好，制定不同的旅游营销战略，实现低层次入境旅游市场的快速发展。
5研究不足和展望
本文对山东省入境旅游规模结构的研究仅限于2004-2011年的数据，缺乏对更长时间段的分析，所得的结论具有一定的局限性，而且文章中未对影响旅游规模结构的因素进行深入的探讨，入境旅游目的地结构可能会受到城市的区位条件、旅游资源禀赋、经济基础、基础设施等的影响；入境旅游市场规模结构可能会受到客源市场的经济发展水平、对外开放程度、文化习俗等的影响。构建山东省入境旅游规模结构影响因子模型，进一步深入分析入境旅游规模的影响因素是未来的研究方向。
（编辑：徐天祥）
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