关于尼科马克猜想的两个推广

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尼科马克(Nicomachus,约公元1世纪)是古希腊数学家,在数论研究方面有很深的造诣.他在其代表作《算术入门》中提出了一个猜想:“立方数相继等于奇数数列相应各数之和.”这个猜想是说,如果把奇数数列1,3,…,[2n-1],…从第一项起按如下规律重新组成一个新的数列:1,3+5,7+9+11,13+1 Nicomachus (about the 1st century AD) is an ancient Greek mathematician who has profound knowledge of number theory.He made a conjecture in his masterpiece Arithmetic Primer: “The number of cubes is equal to the number of odd columns The sum of the numbers. ”The conjecture says that if the odd numbered columns 1, 3, ..., [2n-1], ... are reorganized into a new sequence from the first one as follows: 1,3 + 5,7 + 9 + 11,13 + 1
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