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数学是思维的体操,问题是数学的心脏,而有效问题情境的创设以及探究学习都离不开信息技术工具的支持。《营养午餐》这节课中教师充分利用信息技术为学生提供了一个良好的探究式学习环境——《营养午餐》主题式学习网站,为学生提供了探究性学习、协作学习的工具。该主题式学习网站不仅很好地扩展了学生对于相关主题的了解,为进行合理的搭配打下基础,同时针对如何进行合理的营养搭配这一问题引导学生在班级论坛展开讨论,让学生能够对所学知识进行迁移与运用,为学生进行亲自点餐、学习有关的营养知识以及搭配营养午餐提供了很好的支持。该主题式学习网站不仅激发了学生的学习兴趣,而且为学生通过自主、协作等方式收集信息、整理信息以及解决问题等提供了保障;此外,学生还利用其自动计算以及投票功能,大大节省了课堂时间,高效地落实了本课的教学目标。
主题式学习网站可以集资源、工具等于一体,整合多种媒体的优势,对数学综合与实践课的有效开展能够发挥较好的支持作用。在数学教学中,主题式学习网站是为了更好地促进学生解决数学问题的能力,从学习资源、认知工具以及学习过程支持等方面给予支持。在此,笔者探讨主题式学习网络的特征、设计及应用。
● 数学主题式学习网站特征
1.源自生活,聚焦主题
生活是数学知识的来源,新课程标准中也明确提出学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的,数学主题式学习网站在此方面则体现得尤为突出,它强调围绕数学知识的某一主题在生活中的起源与应用,强调数学知识的发现、抽象、运算以及应用等完整过程的体现,而不仅是已经被抽象的数学符号的加工,如《营养午餐》这节课的主题就与学生日常生活联系非常紧密。
2.问题开放,过程有效支持
问题是数学知识的载体,是贯穿数学主题式学习网站的核心。数学主题式网站强调学生对知识的综合应用以及思维的挑战,注重学生在解决问题的过程中不断获得思维能力的提升和知识积累的深化。因此,数学主题式网站中的问题设计需要具有一定的开放性,以供学生在一定空间内进行探索,并且能够在学生进行探索的过程中给予恰当的支持和帮助(包括恰当的学习资源以及认知工具等),帮助学生进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,促进学生问题的解决,如在《营养午餐》这节课中,教师设置了合理搭配自己的营养午餐以及给学校体检中偏胖和偏瘦的同学提供建议这样的开放性问题。
3.支持多元学习路径和评价方式
学生是在自己已有的知识经验上,并且按照各自的认知风格进行良构新知的。因此,主题式学习网站需要尽可能支持不同学习者的学习方式,以及支持自主学习、协作学习等不同的教学组织方式等开展有效教学。其次,该网站具有多元评价的方式,从而实现对学习者学习过程而不仅仅是学习结果的评价。学生可以及时获得对于良构问题解答结果的正确反馈,同时还可以获得小组同学、教师以及个人自己对学习的评价结果。
● 数学主题式学习网站的设计
一般来说,一个完整的数学问题解决过程要经过以下几个阶段:从现实背景提出问题——建立数学模型——探求解决问题的思路——问题求解——过程的反思以及对结果的评价——应用与推广。该过程为数学主题式学习网站的搭建提供了必要的理论基础和前提条件,可以据此进行主题式网站设计。首先,将课程内容主题化,然后进行主题内容、主题问题情境化(也就是建立与生活的密切联系)。然后,进行学习和评价的过程性设计,也是主题式学习网站设计中最重要的部分。该过程包括针对主题问题情境解决所需要的知识、工具以及学习活动(自主学习活动、协作学习活动等)等进行具体化设计,从而提供相应的有效性支持,包括学习资源、学习工具以及学习活动的组织和实现等。围绕该主题的情境化问题、活动设计以及相对应所提供的资源、工具等构成了数学主题学习网站的主体内容(见图3)。根据数学学科的特点,常用的资源和工具包括相关的问题背景(包括问题的起源、现实情境、历史典故、名家趣事等)、问题的多样化表征方式(包括文字、图表图像、表格、动画模拟以及视频呈现等)、认知加工工具(包括计算器、几何画板、图形计算机、七巧板以及其他的数学工具和交流平台等)。
情境化问题、活动、资源与工具构成了数学主题式的基本要素。常见的数学主题式学习网站构架有如下几种方式(见图4、图5、图6),在实际的网站架构过程中,需要结合具体的主题内容以及活动设计等进行恰当的调整和组合,而不仅仅囿于此。
● 数学主题式学习网站的应用
基于问题的数学主题式学习网站旨在通过各种学习活动的开展、发挥各种媒体工具的优势培养学生发现问题、收集信息、处理加工信息从而解决问题的能力,在此过程中获得相应的数学知识。数学主题式学习网站不仅是一个资料库、信息的来源,更重要的是学生借助该网站所设计的活动、所提供的认知工具(如计算器、电子数据库及几何画板等)进行信息的处理和加工,能够在已有的知识经验基础之上进行深层次加工,从而促进思维的灵活性、深刻性等。
《营养午餐》是广东省广州市培正小学设计的一个关于合理搭配午餐的数学主题式学习网站。该网站在进行设计过程中,不仅希望能够让学生了解到一些营养膳食、合理搭配午餐的科普知识,同时设计了一系列活动,如餐厅点餐、小小统计员、小小保健师等活动,将学生已经学过的排列组合、估算以及统计等相关知识悄无声息地引入到日常生活问题的解决当中来,让学生在解决问题的过程中,体会到数学的价值。此外,该主题式网站还提供了支持点餐、统计以及投票等功能学习工具支持,帮助学生进行解决问题的过程进行认知加工以及信息的交流和共享。值得一提的是,该网站的设计架构并没有采用上文所提到架构方式,而是根据该主题的特点以及所设计活动的开展方式进行了更加情境化的设计,更有效地激发了学生解决问题的兴趣,如图7所示。
● 协调好几个关系
在应用主题式学习网站实施教学活动中,应该注意协调好以下几个方面的关系。
1.教师主导和学生主体作用的发挥
主题式学习网站应用于课堂能够支持情境创设、启发思考、信息获取、资源共享、多重交互、自主探究、协作学习等多方面要求的教学。在教学过程中,要充分发挥教师主导和学生主体作用。此时教师主导作用的发挥主要体现在活动的组织和调控、资源工具的有效应用以及部分内容的重新组织和梳理,从而确保学生活动的目标性以及有效性。学生的主体作用主要体现在在教师的引导以及主题式学习网站的支持下,在已有的知识经验和认知习惯上借助相关的工具对信息进行加工、处理,从而解决问题,获得新知。
2.自主学习和协作学习之间的关系
在主题式学习网站的支持下,学生可以通过多种方式进行信息的获取、解决问题。一方面问题解决需要学习者自身内部深层次知识加工,而主题式学习网站的相关资源和工具更是为自主学习提供了有利的条件,使得学生的自主学习成为可能。此外,主题式学习网站的问题设计具有一定的开放性,从而导致必然会存在不同的解决方式。因此,恰当的协作学习有助于学生彼此之间进行沟通、解惑、启发思路,有助于发散思维的培养。
3.课内和课外学习相结合
主题式学习网站的内容建设不是一成不变、封闭的。主题式的聚焦方式有利于课堂和课外学习活动中与该主题密切相关的生成性资源进行再次整合和加工,从而使学生不仅能够在主题式学习网站的支持下从生活走向数学、获取知识、培养思维,同时还能够从数学知识本身再次走进生活,课内和课外学习的密切结合有助于不断丰富主题式学习网站。教师和学生共同成为主题式学习网站的建设者,这也是信息技术环境下Web2.0理念在教学中的绝好体现。
主题式学习网站可以集资源、工具等于一体,整合多种媒体的优势,对数学综合与实践课的有效开展能够发挥较好的支持作用。在数学教学中,主题式学习网站是为了更好地促进学生解决数学问题的能力,从学习资源、认知工具以及学习过程支持等方面给予支持。在此,笔者探讨主题式学习网络的特征、设计及应用。
● 数学主题式学习网站特征
1.源自生活,聚焦主题
生活是数学知识的来源,新课程标准中也明确提出学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的,数学主题式学习网站在此方面则体现得尤为突出,它强调围绕数学知识的某一主题在生活中的起源与应用,强调数学知识的发现、抽象、运算以及应用等完整过程的体现,而不仅是已经被抽象的数学符号的加工,如《营养午餐》这节课的主题就与学生日常生活联系非常紧密。
2.问题开放,过程有效支持
问题是数学知识的载体,是贯穿数学主题式学习网站的核心。数学主题式网站强调学生对知识的综合应用以及思维的挑战,注重学生在解决问题的过程中不断获得思维能力的提升和知识积累的深化。因此,数学主题式网站中的问题设计需要具有一定的开放性,以供学生在一定空间内进行探索,并且能够在学生进行探索的过程中给予恰当的支持和帮助(包括恰当的学习资源以及认知工具等),帮助学生进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,促进学生问题的解决,如在《营养午餐》这节课中,教师设置了合理搭配自己的营养午餐以及给学校体检中偏胖和偏瘦的同学提供建议这样的开放性问题。
3.支持多元学习路径和评价方式
学生是在自己已有的知识经验上,并且按照各自的认知风格进行良构新知的。因此,主题式学习网站需要尽可能支持不同学习者的学习方式,以及支持自主学习、协作学习等不同的教学组织方式等开展有效教学。其次,该网站具有多元评价的方式,从而实现对学习者学习过程而不仅仅是学习结果的评价。学生可以及时获得对于良构问题解答结果的正确反馈,同时还可以获得小组同学、教师以及个人自己对学习的评价结果。
● 数学主题式学习网站的设计
一般来说,一个完整的数学问题解决过程要经过以下几个阶段:从现实背景提出问题——建立数学模型——探求解决问题的思路——问题求解——过程的反思以及对结果的评价——应用与推广。该过程为数学主题式学习网站的搭建提供了必要的理论基础和前提条件,可以据此进行主题式网站设计。首先,将课程内容主题化,然后进行主题内容、主题问题情境化(也就是建立与生活的密切联系)。然后,进行学习和评价的过程性设计,也是主题式学习网站设计中最重要的部分。该过程包括针对主题问题情境解决所需要的知识、工具以及学习活动(自主学习活动、协作学习活动等)等进行具体化设计,从而提供相应的有效性支持,包括学习资源、学习工具以及学习活动的组织和实现等。围绕该主题的情境化问题、活动设计以及相对应所提供的资源、工具等构成了数学主题学习网站的主体内容(见图3)。根据数学学科的特点,常用的资源和工具包括相关的问题背景(包括问题的起源、现实情境、历史典故、名家趣事等)、问题的多样化表征方式(包括文字、图表图像、表格、动画模拟以及视频呈现等)、认知加工工具(包括计算器、几何画板、图形计算机、七巧板以及其他的数学工具和交流平台等)。
情境化问题、活动、资源与工具构成了数学主题式的基本要素。常见的数学主题式学习网站构架有如下几种方式(见图4、图5、图6),在实际的网站架构过程中,需要结合具体的主题内容以及活动设计等进行恰当的调整和组合,而不仅仅囿于此。
● 数学主题式学习网站的应用
基于问题的数学主题式学习网站旨在通过各种学习活动的开展、发挥各种媒体工具的优势培养学生发现问题、收集信息、处理加工信息从而解决问题的能力,在此过程中获得相应的数学知识。数学主题式学习网站不仅是一个资料库、信息的来源,更重要的是学生借助该网站所设计的活动、所提供的认知工具(如计算器、电子数据库及几何画板等)进行信息的处理和加工,能够在已有的知识经验基础之上进行深层次加工,从而促进思维的灵活性、深刻性等。
《营养午餐》是广东省广州市培正小学设计的一个关于合理搭配午餐的数学主题式学习网站。该网站在进行设计过程中,不仅希望能够让学生了解到一些营养膳食、合理搭配午餐的科普知识,同时设计了一系列活动,如餐厅点餐、小小统计员、小小保健师等活动,将学生已经学过的排列组合、估算以及统计等相关知识悄无声息地引入到日常生活问题的解决当中来,让学生在解决问题的过程中,体会到数学的价值。此外,该主题式网站还提供了支持点餐、统计以及投票等功能学习工具支持,帮助学生进行解决问题的过程进行认知加工以及信息的交流和共享。值得一提的是,该网站的设计架构并没有采用上文所提到架构方式,而是根据该主题的特点以及所设计活动的开展方式进行了更加情境化的设计,更有效地激发了学生解决问题的兴趣,如图7所示。
● 协调好几个关系
在应用主题式学习网站实施教学活动中,应该注意协调好以下几个方面的关系。
1.教师主导和学生主体作用的发挥
主题式学习网站应用于课堂能够支持情境创设、启发思考、信息获取、资源共享、多重交互、自主探究、协作学习等多方面要求的教学。在教学过程中,要充分发挥教师主导和学生主体作用。此时教师主导作用的发挥主要体现在活动的组织和调控、资源工具的有效应用以及部分内容的重新组织和梳理,从而确保学生活动的目标性以及有效性。学生的主体作用主要体现在在教师的引导以及主题式学习网站的支持下,在已有的知识经验和认知习惯上借助相关的工具对信息进行加工、处理,从而解决问题,获得新知。
2.自主学习和协作学习之间的关系
在主题式学习网站的支持下,学生可以通过多种方式进行信息的获取、解决问题。一方面问题解决需要学习者自身内部深层次知识加工,而主题式学习网站的相关资源和工具更是为自主学习提供了有利的条件,使得学生的自主学习成为可能。此外,主题式学习网站的问题设计具有一定的开放性,从而导致必然会存在不同的解决方式。因此,恰当的协作学习有助于学生彼此之间进行沟通、解惑、启发思路,有助于发散思维的培养。
3.课内和课外学习相结合
主题式学习网站的内容建设不是一成不变、封闭的。主题式的聚焦方式有利于课堂和课外学习活动中与该主题密切相关的生成性资源进行再次整合和加工,从而使学生不仅能够在主题式学习网站的支持下从生活走向数学、获取知识、培养思维,同时还能够从数学知识本身再次走进生活,课内和课外学习的密切结合有助于不断丰富主题式学习网站。教师和学生共同成为主题式学习网站的建设者,这也是信息技术环境下Web2.0理念在教学中的绝好体现。