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摘要：为有助于政府、开发商、购房者合理决策，选取天津市地铁一号线沿线100个住宅的相关数据为样本，构建半对数形式Hedonic模型分析影响住宅价格的主要因素。采用Eviews对模型进行回归分析剔除非显著因素，再通过经济意义检验、计量经济学检验和适当的修正方法调整模型，最终得出住宅到中心商务区的距离、住宅是否位于地铁站0-500米或500-1000米之间、住宅周围有无重点学校及物业费共5个因素对价格有显著性影响并分别量化影响程度，进一步得出地铁在天津市住宅价格中的角色。并对政府提出更改地铁计价方式、改善城市规划、合理设置站点，对开发商和购房者分别提出合理开发住宅、购买住宅的建议。
关键词：Hedonic模型，天津地铁一号线，住宅价格，影响因素
中图分类号：F293.35 文献标识码：A
文章编号：1001-9138-（2017）04-0014-22 收稿日期：2017-02-03
1 引言
随着经济的快速发展，截至2015年，天津市的城市化率达90%，已经达到发达國家的平均水平。然而城市人口过多会带来诸如住房紧张、出行困难、就业竞争压力大、生活质量下降等不良现象，此时完善的城市轨道交通将在很大程度上缓解出行困难问题，地铁在整个城市规划中的作用也越来越重要：缓解交通压力、改善出行方式、提高地区经济实力等。加之土地资源具有稀缺性，房地产具有异质性的特征，地段和周边配套设施越好的住宅价格越高，“地铁房”也越来越受人们追捧。本文以地铁一号线为例，选取一号线周边（不包括西站）的100个住宅样本，采用Hedonic模型分析该沿线住宅价格的影响因素，并探究地铁和相关因素对沿线住宅价格的影响程度，进而结合实际对政府、房地产开发商和购房者提出一些建议。
2 模型的假设与实证
2.1 Hedonic模型概述
房地产具有异质性，Hedonic模型认为具有异质性的商品由多种不同的属性组成，各属性的组合方式和数量会给人们带来不同的效用，效用决定不同商品具有不同的价格。为了显示各项特征变量对房地产价格的影响，运用Hedonic模型将房地产的价格影响因素分解，通过建立房地产价格与特征属性之间的函数模型的方法进行分析。
2.2 Hedonic模型设计
2.2.1 模型形式选择
引用杨孝友、姚毅凯（2013）对Hedonic模型的应用，Hedonic模型主要有线性形式、半对数形式和对数形式。考虑到线性形式的模型无法表现出边际效用递减的规律，对数函数模型中特征变量不能取0，所以本文采用半对数模型的形式进行回归分析，半对数模型的函数形式为：
P代表住宅价格；β0为常数项；X1，X2……Xn为连续型解释变量，代表引起住宅价格差异的特征变量；β1，β2......βn为连续型解释变量的待估参数；D1，D2……DT为虚拟变量，α1，α2……αT为虚拟变量的待估参数，μ表示随机扰动项。
2.2.2 特征变量的选择
引用宋美佳（2015）对青岛地铁M3号线的研究，从消费者的角度来说，影响住宅价格的因素主要有区位特征、邻里特征和建筑特征。其中区位特征主要包括住宅距离商务区的距离，距离地铁站的远近和住宅周围有无公交站，这些因素直接反映某一住宅的交通便利程度和繁华程度。因此，本文分别选取一号线各站点附近距地铁站0-500米、500-1000米的住宅作为样本。子女教育问题使得人们对学区房的需求增大，住宅周围基础设施是否能提供便利、是否有休闲娱乐场所、是否有健康保障也是人们关心的问题，所以邻里特征主要包括住宅周围的公园、超市、银行、邮局等生活配套设施、教育资源和医疗资源。除了住宅外部因素，内部因素也值得重视，物业管理费用、绿化覆盖率和容积率直接反映物业服务水平、居民居住舒适程度。此外，物业类别也会直接影响住宅价格，所以把以上因素列入建筑特征。
通过调查地铁一号线沿线住宅项目可以发现，绝大多数住宅周围都有公交站和超市、银行、邮局这些基本的生活配套设施（以步行10分钟能否到达为衡量标准），而且选取的样本均为普通住宅，所以剔除这三个解释变量使模型更加简化和准确。
2.2.3 特征变量的量化与预期
（1）到中心商务区的距离（X1）：住宅到滨江道商业区的直线距离，单位为千米。预期影响为负。
（2）物业管理费用（X2）：以住宅实际物业管理费用引入模型，单位为元。预期影响为正。
（3）绿化覆盖率（X3）：以住宅实际绿化覆盖率引入模型。单位为百分比。预期影响为正。
（4）容积率（X4）：以住宅实际容积率引入模型，单位为百分比。预期影响为负。
（5）住宅是否位于地铁站0-500米范围内（D1）：以直线距离进行测量。作为虚拟变量，住宅在此范围内取1，不在此范围内取0。预期影响为正。
（6）住宅是否位于地铁站500-1000米范围内（D2）：量化方法同D1。预期影响为正。
（7）住宅周围有无公园（D3）：作为虚拟变量，以从住宅步行10分钟能否到达为标准，不能到达赋值0，能到达赋值1。预期影响为正。
（8）是否有大、中、小学（D4）：量化标准同D3。预期影响为正。
（9）是否有重点学校（D5）：重点学校标准为2015年天津市排名前十位的中小学，量化标准同D3。预期影响为正。
（10）是否有医院（D6）：文中只考虑三甲医院，量化标准同D3。预期影响为正。
2.2.4 样本数据来源
本文中的住宅价格均取自同一时点的“房价网”中的评估价格，住宅物业管理费、绿化覆盖率、容积率取自“房天下”中的数据，距离通过“百度地图”中测距功能测得，步行时间也以地图中显示的步行时间为准。 2.3 Hedonic模型运算
2.3.1 模型运算方法
采用Eviews软件对采集到的地铁一号线沿线住宅相关数据运用普通最小二乘法，选用半对数形式模型进行回归分析，以住宅价格作为被解释变量，其他因素作为解释变量。在该模型基础上剔除不显著因素得到最终的模型，再进行进一步回归分析，并对模型做相关经济意义检验和计量经济学检验，最终得出住宅到地铁站的距离及其他相关因素对地铁沿线住宅价格的影响程度。
2.3.2 模型运算过程
2.3.2.1 确定模型形式
运用半对数形式模型进行回归分析时，得到的可决系数值为0.822501，调整的可决系数为0.802057。该样本中可决系数由回归平方和除以总离差平方和得到，而在多元回归模型中由于增加了解释变量的个数使得残差平方和往往减少，回归平方和往往增大，所以主要关注调整的可决系数值是否接近1，目的是防止变量个数对拟合优度结果造成影响。根据结果显示调整的可决系数值接近1，解释变量对被解释变量的解释能力达80.2%，说明半对数模型的拟合程度较好。包含十个特征变量的回归结果见表1。具体函数形式为：
2.3.2.2 剔除不显著因素
通过回归分析得出，特征变量中住宅到中心商务区的距离（X1）、物业管理费用（X2）、住宅是否位于地铁站0-500米范围内（D1）、住宅是否位于地铁站500-1000米范围内（D2）、住宅周围是否有重点学校（D5）这五个因素均在5%的显著性水平下显著，而其他五个特征变量均对住宅价格没有显著性影响，故剔除这五个因素，只保留特征变量X1、X2、D1、D2、D5。
2.3.2.3 回归分析
剔除不显著因素后，对所有具有显著性影响的因素重新构建半对数形式模型，运用普通最小二乘法进行进一步回归分析。重新构建的模型如下：
回归结果显示该模型中所有的特征变量X1、X2、D1、D2、D5均在5%的显著性水平下显著，调整的可决系数值为0.803140，较接近1，拟合程度达到80.31%，说明该模型解释能力较好。包含五个特征变量的回归结果见表2。
根据回归分析结果最终确定的模型形式为：
2.4 Hedonic模型检验
2.4.1 经济意义检验
根据回归分析结果，住宅到中心商务区的系数为负，说明住宅到中心商务区的距离与住宅价格呈负相关关系。
物业管理费、住宅是否位于地铁站0-500米范围内，住宅是否位于地铁站500-1000米范围内，以及住宅周围是否有重点学校的系数均为正，说明这些特征变量对住宅价格产生正向影响，符合经济意义。
2.4.2 异方差检验
2.4.2.1 怀特检验
本文采用截面数据作为样本，存在异方差的可能性较大，故运用怀特检验方法（辅助回归方程中不包括交叉项）检验是否存在异方差，原假设H0为随机干扰项是同方差，备择假设H1为随机干扰项存在异方差。检验结果见表3。
经检验的Prob.值小于0.05，说明在0.05的显著性水平下拒绝同方差的原假设，故模型中存在异方差，需要进行调整。
2.4.2.2 调整
采用加权最小二乘法对模型进行调整，调整后的模型具有99.99%的解释能力。调整结果见表4。调整后的模型形式为：
2.4.3 序列相关性检验
如表4所示，虽然在调整后的模型中D.W.统计量值为1.189015，不是2值附近，但是序列相关性主要存在于时序数据中，本文选取的截面数据一般不考虑序列相关性，所以该值在本文中意义不大。
2.4.4 多重共线性检验
由于各解释变量间可能存在共同变化趋势，所以要对模型做多重共线性检验。本文采用后项逐步回归法，分别剔除变量X1、X2、D1、D2、D5后发现可决系数与调整的可决系数值均变小，说明这五个变量都不能用其他变量的线性组合代替，不存在多重共线性。
综上所述，最终确定的模型形式为：
3 结果分析
3.1 影响地铁一号线沿线住宅价格的因素
通过半对数形式模型的回归分析，得出常数项β0的值为10.59866，换算成价格约为40080.81元/平方米，以此价格作为基准价格，当住宅到中心商务区的距离（X1）、物业费（X2）、住宅是否位于地铁站0-500米范围内（D1）、住宅是否位于地铁站500-1000米范围内（D2）和住宅周围有无重点学校（D5）发生变化时，都会引起住宅价格的波动。以下分别量化这五个特征变量。
由于该模型是半对数形式，需要对模型中的偏回归系数进行调整才能得到准确的变化量，具体数值见表5。调整公式为：
半弹性系数=exp（偏回归系数）-1
由此可得，住宅到中心商务区的距离每减少1千米，住宅价格将上升7.6197个百分点；物业管理费每上涨1元，使住宅价格上升7.3584个百分点；位于地铁站0-500米范围内的住宅比位于地铁站1000-2000米之间的住宅价格高20.0984个百分点；位于地铁站500-1000米之间的住宅比位于地铁站1000-2000米之间的住宅價格高32.6143个百分点；周围有重点学校的住宅比没有重点学校的住宅价格高17.3727个百分点。
3.2 五个特征变量的影响程度分析
由于本文中各个解释变量的计量单位不同，所以不能直接用偏回归系数比较变量间的相对重要性，因此用Beta系数对偏回归系数调整后再比较Beta系数的绝对值，判断影响大小。各变量的相关统计指标见表6。
Beta系数的计算公式如下：
根据计算结果，X1的Beta系数为-0.711265，表示住宅到CBD的距离（X1）变化一个标准差时，会使住宅价格变化0.711265个标准差；同理，住宅的物业费（X2）变化一个标准差时，会使住宅价格变化0.157037个标准差，以此类推。所以就该样本数据而言，住宅价格对各特征变量的敏感程度，即各变量在该多元回归模型中的相对重要性依次为住宅距CBD的远近、住宅是否位于地铁站500-1000米范围内、住宅是否位于地铁站0-500米范围内、住宅周围是否有重点学校、物业费。 区位因素是影响住宅价格最主要的因素，最高价格与最低价格间每平米相差近5万元，具有绝对的影响地位。从土地资源方面看，中心商务区附近土地资源有限，意味着土地供给有限，而需求却不少，于是房地产开发商在竞拍土地时势必抬高土地价格。房地产的价格是由建筑物连同其占用的土地的价格共同决定的，地价是房产价格的主体，土地价格高会相应抬高房地产价格，所以住宅到中心商务区的距离越小，价格越高。住宅价格的峰值出现在“鞍山道”站点，均值为71923.75元/平方米，其原因一是接近中心商务区，另外还有住宅周围重点学校的因素。地铁一号线各站点附近住宅价格均值（2016.11）见图1，由于“西站”站点附近住宅较少，本文中不作讨论。
其次是邻里特征中地铁站的影响，地铁通达性帮助居民节约时间和交通成本，但由于太靠近地铁站的住宅会受到噪音、治安环境等因素的影响，所以位于地铁站0-500米内的住宅增值情况不如位于地铁站500-1000米的住宅。
再次是住宅周围是否有重点学校的影响。人们非常重视子女的教育问题，目前天津市的小学入学政策是按学区片入学，小升初入学政策也是就近分配免试入学，所以重点小学、中学学区片的住宅有很大吸引力。与王伟、杨虹、孙钰（2014）对天津市和平区的学区房研究结论一致，即重点学校学区房比非重点学校学区房的住宅价格增幅大。通过数据分析，周围有重点学校的住宅价格均值为50074.64元/平方米，没有重点学校的住宅价格均值为30723元/平方米，同样证明此结论。
最后是建筑特征中物业费的影响。物业管理费代表小区物业服务水平的高低，反映出物业对小区治安的监管水平、环境维护能力，这些因素关系到业主生活安全水平和舒适程度，所以物业费越高的住宅价格越高。
4 结论和建议
本文采用Hedonic半对数形式模型，选取了天津市地铁一号线周边100个住宅相关数据作为样本对决定住宅价格的因素进行分析。分别从区位特征、邻里特征和建筑特征三方面选取可能对住宅价格产生影响的因素，构建合适的半对数模型进行回归分析。
4.1 结论
4.1.1 影响地铁周边住宅价格的因素及其重要性
共有五个特征变量对住宅价格有显著性影响，按照重要性由大到小依次为住宅到中心商务区的距离、住宅是否位于地铁站500-1000米范围内、住宅是否位于地铁站0-500米范围内、住宅周围是否有学校、物业费。经过经济意义检验和计量经济学检验调整后的影响天津市地铁一号线沿线住宅价格因素的半对数模型为：
LnP=10.59866-0.079256*X1+0.071003*X2+0.183141*D1+0.282275*D2+0.160184*D5
4.1.2 具有显著性影响的特征变量的具体影响程度
住宅到中心商务区的距离每减少1千米，住宅价格将上升7.6197个百分点；位于地铁站0-500米范围内的住宅比位于地铁站1000-2000米范围内的住宅价格高20.0984个百分点；位于地铁站500-1000米范围内的住宅比距地铁站1000-2000米范围内的住宅价格高32.6143个百分点；周围有重点学校的住宅比没有重点学校的住宅价格高17.3727个百分点；物业管理费每上涨1元，使住宅价格上升7.3584个百分点。房地产开发商和购房者可通过上述因素做出开发、购房决策。
4.1.3 地铁在天津市住宅价格中的角色与启示
研究发现对于天津市地铁一号线沿线住宅而言，距地铁站500-1000米之间住宅价格和距地铁站0-500米之间的住宅价格均高于距地铁站1000-2000米之间的住宅价格，且前者比后者的价格增加程度更大。
地铁的影响并非一成不变，故在分析地铁对住宅价格影响范围、影响程度时，应充分考虑所研究城市的发展水平、人口密度、交通状况等因素，结合实际情况设定特征变量的范围进行分析。
4.2 建议
借鉴北京地铁按里程计价的方式，加快资金回笼弥补地铁建设过程中投入的大量资金，但同时要把价格控制在乘客可接受范围内，不可损失地铁的公共职能。改善城市规划，最大限度提高居民生活品质合理设置地铁站点，起到缓解人口过于集中地区的压力和促进不发达地区经济发展的作用；对房地产开发商而言，可以通过上述对住宅价格有显著影响的因素对所开发住宅的价格和升值潜力进行判断，制定合理的开发策略；对购房者而言，可充分结合自身对住房的需求以及住宅价格影响因素合理选择住房或進行投资。
参考文献：
1.赵何军.基于Hedonic模型的天津住宅价格因素分析.现代经济.2008.7（12）
2.王伟 杨虹 孙钰等.基于Hedonic模型的学区对房产价值的空间效应研究.统计与信息论坛.2014.29（9）
3.冯艳芬 梁小斯 吴大放.基于Hedonic模型的广州地铁一号沿线住宅价格分析.广州大学学报（自然科学版）.2011.04
4.钟海玥 张安录 蔡银莺.武汉市南湖景观对周边住宅价值的影响——基于Hedonic模型的实证研究.中国土地科学.2009.23（12）
作者简介：
杨亿，天津财经大学大三在读学生，房地产金融专业。
注：
本论文获得天津财经大学第十二届大学生学术研讨会论文二等奖。
关键词：Hedonic模型，天津地铁一号线，住宅价格，影响因素
中图分类号：F293.35 文献标识码：A
文章编号：1001-9138-（2017）04-0014-22 收稿日期：2017-02-03
1 引言
随着经济的快速发展，截至2015年，天津市的城市化率达90%，已经达到发达國家的平均水平。然而城市人口过多会带来诸如住房紧张、出行困难、就业竞争压力大、生活质量下降等不良现象，此时完善的城市轨道交通将在很大程度上缓解出行困难问题，地铁在整个城市规划中的作用也越来越重要：缓解交通压力、改善出行方式、提高地区经济实力等。加之土地资源具有稀缺性，房地产具有异质性的特征，地段和周边配套设施越好的住宅价格越高，“地铁房”也越来越受人们追捧。本文以地铁一号线为例，选取一号线周边（不包括西站）的100个住宅样本，采用Hedonic模型分析该沿线住宅价格的影响因素，并探究地铁和相关因素对沿线住宅价格的影响程度，进而结合实际对政府、房地产开发商和购房者提出一些建议。
2 模型的假设与实证
2.1 Hedonic模型概述
房地产具有异质性，Hedonic模型认为具有异质性的商品由多种不同的属性组成，各属性的组合方式和数量会给人们带来不同的效用，效用决定不同商品具有不同的价格。为了显示各项特征变量对房地产价格的影响，运用Hedonic模型将房地产的价格影响因素分解，通过建立房地产价格与特征属性之间的函数模型的方法进行分析。
2.2 Hedonic模型设计
2.2.1 模型形式选择
引用杨孝友、姚毅凯（2013）对Hedonic模型的应用，Hedonic模型主要有线性形式、半对数形式和对数形式。考虑到线性形式的模型无法表现出边际效用递减的规律，对数函数模型中特征变量不能取0，所以本文采用半对数模型的形式进行回归分析，半对数模型的函数形式为：
P代表住宅价格；β0为常数项；X1，X2……Xn为连续型解释变量，代表引起住宅价格差异的特征变量；β1，β2......βn为连续型解释变量的待估参数；D1，D2……DT为虚拟变量，α1，α2……αT为虚拟变量的待估参数，μ表示随机扰动项。
2.2.2 特征变量的选择
引用宋美佳（2015）对青岛地铁M3号线的研究，从消费者的角度来说，影响住宅价格的因素主要有区位特征、邻里特征和建筑特征。其中区位特征主要包括住宅距离商务区的距离，距离地铁站的远近和住宅周围有无公交站，这些因素直接反映某一住宅的交通便利程度和繁华程度。因此，本文分别选取一号线各站点附近距地铁站0-500米、500-1000米的住宅作为样本。子女教育问题使得人们对学区房的需求增大，住宅周围基础设施是否能提供便利、是否有休闲娱乐场所、是否有健康保障也是人们关心的问题，所以邻里特征主要包括住宅周围的公园、超市、银行、邮局等生活配套设施、教育资源和医疗资源。除了住宅外部因素，内部因素也值得重视，物业管理费用、绿化覆盖率和容积率直接反映物业服务水平、居民居住舒适程度。此外，物业类别也会直接影响住宅价格，所以把以上因素列入建筑特征。
通过调查地铁一号线沿线住宅项目可以发现，绝大多数住宅周围都有公交站和超市、银行、邮局这些基本的生活配套设施（以步行10分钟能否到达为衡量标准），而且选取的样本均为普通住宅，所以剔除这三个解释变量使模型更加简化和准确。
2.2.3 特征变量的量化与预期
（1）到中心商务区的距离（X1）：住宅到滨江道商业区的直线距离，单位为千米。预期影响为负。
（2）物业管理费用（X2）：以住宅实际物业管理费用引入模型，单位为元。预期影响为正。
（3）绿化覆盖率（X3）：以住宅实际绿化覆盖率引入模型。单位为百分比。预期影响为正。
（4）容积率（X4）：以住宅实际容积率引入模型，单位为百分比。预期影响为负。
（5）住宅是否位于地铁站0-500米范围内（D1）：以直线距离进行测量。作为虚拟变量，住宅在此范围内取1，不在此范围内取0。预期影响为正。
（6）住宅是否位于地铁站500-1000米范围内（D2）：量化方法同D1。预期影响为正。
（7）住宅周围有无公园（D3）：作为虚拟变量，以从住宅步行10分钟能否到达为标准，不能到达赋值0，能到达赋值1。预期影响为正。
（8）是否有大、中、小学（D4）：量化标准同D3。预期影响为正。
（9）是否有重点学校（D5）：重点学校标准为2015年天津市排名前十位的中小学，量化标准同D3。预期影响为正。
（10）是否有医院（D6）：文中只考虑三甲医院，量化标准同D3。预期影响为正。
2.2.4 样本数据来源
本文中的住宅价格均取自同一时点的“房价网”中的评估价格，住宅物业管理费、绿化覆盖率、容积率取自“房天下”中的数据，距离通过“百度地图”中测距功能测得，步行时间也以地图中显示的步行时间为准。 2.3 Hedonic模型运算
2.3.1 模型运算方法
采用Eviews软件对采集到的地铁一号线沿线住宅相关数据运用普通最小二乘法，选用半对数形式模型进行回归分析，以住宅价格作为被解释变量，其他因素作为解释变量。在该模型基础上剔除不显著因素得到最终的模型，再进行进一步回归分析，并对模型做相关经济意义检验和计量经济学检验，最终得出住宅到地铁站的距离及其他相关因素对地铁沿线住宅价格的影响程度。
2.3.2 模型运算过程
2.3.2.1 确定模型形式
运用半对数形式模型进行回归分析时，得到的可决系数值为0.822501，调整的可决系数为0.802057。该样本中可决系数由回归平方和除以总离差平方和得到，而在多元回归模型中由于增加了解释变量的个数使得残差平方和往往减少，回归平方和往往增大，所以主要关注调整的可决系数值是否接近1，目的是防止变量个数对拟合优度结果造成影响。根据结果显示调整的可决系数值接近1，解释变量对被解释变量的解释能力达80.2%，说明半对数模型的拟合程度较好。包含十个特征变量的回归结果见表1。具体函数形式为：
2.3.2.2 剔除不显著因素
通过回归分析得出，特征变量中住宅到中心商务区的距离（X1）、物业管理费用（X2）、住宅是否位于地铁站0-500米范围内（D1）、住宅是否位于地铁站500-1000米范围内（D2）、住宅周围是否有重点学校（D5）这五个因素均在5%的显著性水平下显著，而其他五个特征变量均对住宅价格没有显著性影响，故剔除这五个因素，只保留特征变量X1、X2、D1、D2、D5。
2.3.2.3 回归分析
剔除不显著因素后，对所有具有显著性影响的因素重新构建半对数形式模型，运用普通最小二乘法进行进一步回归分析。重新构建的模型如下：
回归结果显示该模型中所有的特征变量X1、X2、D1、D2、D5均在5%的显著性水平下显著，调整的可决系数值为0.803140，较接近1，拟合程度达到80.31%，说明该模型解释能力较好。包含五个特征变量的回归结果见表2。
根据回归分析结果最终确定的模型形式为：
2.4 Hedonic模型检验
2.4.1 经济意义检验
根据回归分析结果，住宅到中心商务区的系数为负，说明住宅到中心商务区的距离与住宅价格呈负相关关系。
物业管理费、住宅是否位于地铁站0-500米范围内，住宅是否位于地铁站500-1000米范围内，以及住宅周围是否有重点学校的系数均为正，说明这些特征变量对住宅价格产生正向影响，符合经济意义。
2.4.2 异方差检验
2.4.2.1 怀特检验
本文采用截面数据作为样本，存在异方差的可能性较大，故运用怀特检验方法（辅助回归方程中不包括交叉项）检验是否存在异方差，原假设H0为随机干扰项是同方差，备择假设H1为随机干扰项存在异方差。检验结果见表3。
经检验的Prob.值小于0.05，说明在0.05的显著性水平下拒绝同方差的原假设，故模型中存在异方差，需要进行调整。
2.4.2.2 调整
采用加权最小二乘法对模型进行调整，调整后的模型具有99.99%的解释能力。调整结果见表4。调整后的模型形式为：
2.4.3 序列相关性检验
如表4所示，虽然在调整后的模型中D.W.统计量值为1.189015，不是2值附近，但是序列相关性主要存在于时序数据中，本文选取的截面数据一般不考虑序列相关性，所以该值在本文中意义不大。
2.4.4 多重共线性检验
由于各解释变量间可能存在共同变化趋势，所以要对模型做多重共线性检验。本文采用后项逐步回归法，分别剔除变量X1、X2、D1、D2、D5后发现可决系数与调整的可决系数值均变小，说明这五个变量都不能用其他变量的线性组合代替，不存在多重共线性。
综上所述，最终确定的模型形式为：
3 结果分析
3.1 影响地铁一号线沿线住宅价格的因素
通过半对数形式模型的回归分析，得出常数项β0的值为10.59866，换算成价格约为40080.81元/平方米，以此价格作为基准价格，当住宅到中心商务区的距离（X1）、物业费（X2）、住宅是否位于地铁站0-500米范围内（D1）、住宅是否位于地铁站500-1000米范围内（D2）和住宅周围有无重点学校（D5）发生变化时，都会引起住宅价格的波动。以下分别量化这五个特征变量。
由于该模型是半对数形式，需要对模型中的偏回归系数进行调整才能得到准确的变化量，具体数值见表5。调整公式为：
半弹性系数=exp（偏回归系数）-1
由此可得，住宅到中心商务区的距离每减少1千米，住宅价格将上升7.6197个百分点；物业管理费每上涨1元，使住宅价格上升7.3584个百分点；位于地铁站0-500米范围内的住宅比位于地铁站1000-2000米之间的住宅价格高20.0984个百分点；位于地铁站500-1000米之间的住宅比位于地铁站1000-2000米之间的住宅價格高32.6143个百分点；周围有重点学校的住宅比没有重点学校的住宅价格高17.3727个百分点。
3.2 五个特征变量的影响程度分析
由于本文中各个解释变量的计量单位不同，所以不能直接用偏回归系数比较变量间的相对重要性，因此用Beta系数对偏回归系数调整后再比较Beta系数的绝对值，判断影响大小。各变量的相关统计指标见表6。
Beta系数的计算公式如下：
根据计算结果，X1的Beta系数为-0.711265，表示住宅到CBD的距离（X1）变化一个标准差时，会使住宅价格变化0.711265个标准差；同理，住宅的物业费（X2）变化一个标准差时，会使住宅价格变化0.157037个标准差，以此类推。所以就该样本数据而言，住宅价格对各特征变量的敏感程度，即各变量在该多元回归模型中的相对重要性依次为住宅距CBD的远近、住宅是否位于地铁站500-1000米范围内、住宅是否位于地铁站0-500米范围内、住宅周围是否有重点学校、物业费。 区位因素是影响住宅价格最主要的因素，最高价格与最低价格间每平米相差近5万元，具有绝对的影响地位。从土地资源方面看，中心商务区附近土地资源有限，意味着土地供给有限，而需求却不少，于是房地产开发商在竞拍土地时势必抬高土地价格。房地产的价格是由建筑物连同其占用的土地的价格共同决定的，地价是房产价格的主体，土地价格高会相应抬高房地产价格，所以住宅到中心商务区的距离越小，价格越高。住宅价格的峰值出现在“鞍山道”站点，均值为71923.75元/平方米，其原因一是接近中心商务区，另外还有住宅周围重点学校的因素。地铁一号线各站点附近住宅价格均值（2016.11）见图1，由于“西站”站点附近住宅较少，本文中不作讨论。
其次是邻里特征中地铁站的影响，地铁通达性帮助居民节约时间和交通成本，但由于太靠近地铁站的住宅会受到噪音、治安环境等因素的影响，所以位于地铁站0-500米内的住宅增值情况不如位于地铁站500-1000米的住宅。
再次是住宅周围是否有重点学校的影响。人们非常重视子女的教育问题，目前天津市的小学入学政策是按学区片入学，小升初入学政策也是就近分配免试入学，所以重点小学、中学学区片的住宅有很大吸引力。与王伟、杨虹、孙钰（2014）对天津市和平区的学区房研究结论一致，即重点学校学区房比非重点学校学区房的住宅价格增幅大。通过数据分析，周围有重点学校的住宅价格均值为50074.64元/平方米，没有重点学校的住宅价格均值为30723元/平方米，同样证明此结论。
最后是建筑特征中物业费的影响。物业管理费代表小区物业服务水平的高低，反映出物业对小区治安的监管水平、环境维护能力，这些因素关系到业主生活安全水平和舒适程度，所以物业费越高的住宅价格越高。
4 结论和建议
本文采用Hedonic半对数形式模型，选取了天津市地铁一号线周边100个住宅相关数据作为样本对决定住宅价格的因素进行分析。分别从区位特征、邻里特征和建筑特征三方面选取可能对住宅价格产生影响的因素，构建合适的半对数模型进行回归分析。
4.1 结论
4.1.1 影响地铁周边住宅价格的因素及其重要性
共有五个特征变量对住宅价格有显著性影响，按照重要性由大到小依次为住宅到中心商务区的距离、住宅是否位于地铁站500-1000米范围内、住宅是否位于地铁站0-500米范围内、住宅周围是否有学校、物业费。经过经济意义检验和计量经济学检验调整后的影响天津市地铁一号线沿线住宅价格因素的半对数模型为：
LnP=10.59866-0.079256*X1+0.071003*X2+0.183141*D1+0.282275*D2+0.160184*D5
4.1.2 具有显著性影响的特征变量的具体影响程度
住宅到中心商务区的距离每减少1千米，住宅价格将上升7.6197个百分点；位于地铁站0-500米范围内的住宅比位于地铁站1000-2000米范围内的住宅价格高20.0984个百分点；位于地铁站500-1000米范围内的住宅比距地铁站1000-2000米范围内的住宅价格高32.6143个百分点；周围有重点学校的住宅比没有重点学校的住宅价格高17.3727个百分点；物业管理费每上涨1元，使住宅价格上升7.3584个百分点。房地产开发商和购房者可通过上述因素做出开发、购房决策。
4.1.3 地铁在天津市住宅价格中的角色与启示
研究发现对于天津市地铁一号线沿线住宅而言，距地铁站500-1000米之间住宅价格和距地铁站0-500米之间的住宅价格均高于距地铁站1000-2000米之间的住宅价格，且前者比后者的价格增加程度更大。
地铁的影响并非一成不变，故在分析地铁对住宅价格影响范围、影响程度时，应充分考虑所研究城市的发展水平、人口密度、交通状况等因素，结合实际情况设定特征变量的范围进行分析。
4.2 建议
借鉴北京地铁按里程计价的方式，加快资金回笼弥补地铁建设过程中投入的大量资金，但同时要把价格控制在乘客可接受范围内，不可损失地铁的公共职能。改善城市规划，最大限度提高居民生活品质合理设置地铁站点，起到缓解人口过于集中地区的压力和促进不发达地区经济发展的作用；对房地产开发商而言，可以通过上述对住宅价格有显著影响的因素对所开发住宅的价格和升值潜力进行判断，制定合理的开发策略；对购房者而言，可充分结合自身对住房的需求以及住宅价格影响因素合理选择住房或進行投资。
参考文献：
1.赵何军.基于Hedonic模型的天津住宅价格因素分析.现代经济.2008.7（12）
2.王伟 杨虹 孙钰等.基于Hedonic模型的学区对房产价值的空间效应研究.统计与信息论坛.2014.29（9）
3.冯艳芬 梁小斯 吴大放.基于Hedonic模型的广州地铁一号沿线住宅价格分析.广州大学学报（自然科学版）.2011.04
4.钟海玥 张安录 蔡银莺.武汉市南湖景观对周边住宅价值的影响——基于Hedonic模型的实证研究.中国土地科学.2009.23（12）
作者简介：
杨亿，天津财经大学大三在读学生，房地产金融专业。
注：
本论文获得天津财经大学第十二届大学生学术研讨会论文二等奖。