在數学教学中，强调学生扎扎实实地掌握好解题基本方法、常规技巧，这固然十分重要。然而，我们总也希望能让学生较为广泛地掌握一些精妙的特殊技巧。这是因为特殊技巧旺旺富于机智性，而机智的思维又往往是创造性思维的发端，它常常能促使我们去获得问题的重大突破和新颖的发现。仅从解题的意义上说，特殊的方法技巧，既有思路清晰，运算简捷的优点，同时，还能反过来帮助学生更好地掌握基本方法、常规技巧，锻炼和提高学生敏捷地分析问题和解决问题的能力。
　　这里，我针对初中数学教学的实际，探讨、研究一些常见类型的方程组的特殊解法，供同仁参考。
　　一、整体处理方法
　　在解方程组（尤其是一些简单的一次方程组）时，由于代入消元法，和加减消元法，总被认为是完美无缺的，以致使我们很少从其他途径去寻找它们的更为简便的解法。其实，对于一些系数较复杂的方程组，然后再整体消元，却常可帮助我们更为轻松地解决问题。
　　二、拆拼凑合法
　　一般看来，七拼八凑在数学解题中总不大受欢迎，但在很多情况下，七拼八凑却也能歪打正着，凑出一些别开生面的、令人瞠目的巧妙解法来。
　　它是作为训练学生的换元技巧而设的习题（当然，这种题历来也都只是用换元法解的）。可就解题二轮，考虑从两方程左边的特点出发，把右边的常数拆凑成与左边相对称的形式再解，恐怕比换元法要简便多了。
　　这个性质的证明只需用普通的加减消元法就可完成，在此就不赘述了。利用这一性质，我们几乎可简便地解决所有这类分式方程组。
　　三、观察讨论法
　　有些高次方程组，逐步消元变形后，得到的往往都是一元高次方程。这势必给解题带来极大困难，先通过观察确定解的大致范围，再通过分析讨论找出其具体的解值，倒是个十分行之有效的轻巧方法。
　　五、对称消元法
　　有一类二元方程组，把其中一个方程中的甲乙两未知数互换后，得到的方程恰为方程组的另一个方程，一般把这类方程组称之为对称方程组。从几何的角度观察，我们将可发现这类对称方程组的两个方程所表示的曲线都是关于直线 对称的。这个性质的证明是简单的。我们只有利用两点间距离公式和中点坐标公式，很容易证明平面上任一点 关于直线 的对称点就是 ，进一步地，我们还不难证明，若两条曲线关于直线 对称，并且它们有交点的话，那么这些交点必有一部分在 上，而另一部分在平行直线系 上（其中 为待定常数）。基于以上原理，我们可给出对称方程组的一个新颖而富于启发性的解法
　　以上列举的五法，仅是在初中的范围内的几个较具有普遍性的特殊技巧。至于“一把钥匙开一把锁”的各种特例解法，那几乎是多如牛毛，千姿百态。由于篇幅关系，不可能也没有必要在此一一列出。撰写本文主要目的在于，希望通过以上探讨使我们进一步认识到：如果说在教学生本质地掌握常规思维方法的训练，有利于学生本质地掌握人们认识客观事物的一般规律和解决问题的一般方法的话，那么，适当进行一些非常规思维方法的训练，就更有利于形成学生思维的深刻性、灵活性和创造性。