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一、由授课教师着手，提高课堂教学的有效性
1.实行“问题———探究———归纳总结”的课堂教学模式
如今的高中数学课堂，一部分教师实行的教学方式忽视探究过程，简单地进行课堂导入并直接给出公式。这导致学生在面对相关题目时，只会代入公式求解，无法应对对知识点进行引申的题目，应用方面较差。实行“问题———探究———归纳总结”的课堂教学模式在过程中引导学生，学生通过思考、探究，自然对知识点的印象深刻，能够很好地理解相关概念、公式，并可进行灵活的运用。
案例分析：
教师在讲授抛物线的有关知识时，可先采用道具比如乒乓球、粉笔等让学生反复抛向空中，并对道具的运动轨迹进行提问，要求学生进行描述。
师：同学们，乒乓球或粉笔的运动轨迹你们发现有什么特点吗？
生1：它有个最高点，当到达最高点时，它就会下降。最高点是它的临界点。
生2：它好像是对称的，再经过最高点并垂直于地面的直线就是它的轴线。
师：同学们，你们说的都是比较正确的，现在我们来进行归纳总结一下关于抛物线的定义：平面内到定点F的距离与到定直线L的距离相等的点的轨迹，其中定点F是抛物线的焦点；定直线L交抛物显的准线。（并在黑板上画出抛物线的各种形状）
2.充分讲解常见题型的解题思路、方法
解题思路，对于解答高中数学的题目是非常重要的，高中数学的逻辑性较为严密，因此，只要解题思路正确，条理清晰，题目的正确解答不是难事。比如，教师在讲解证明题的思路时，除了正面证法思路，还可采用反证法。反证法的思路是，“否定———推理———否定”，即将结论的反面作为已知条件，由正确的推理得出矛盾，进而得出命题不成立，原命题才是正确的。
案例分析：
已知：a b c>0，ab bc ca>0，abc>0.
求证：a>0，b>0，c>0.
[证明]用反证法：
假设a，b，c不都是正数，由abc>0可知，这三个数中必有两个为负数，一个为正数，不妨设a<0，b<0，c>0，则由a b c>0，（假设与结论相反，否定命题）
可得c>-（a b），又a b<0，∴c（a b）<-（a b）（a b）
ab c （a b）<-（a b）（a b） ab即ab bc ca<-a2-ab-b2
∵a2>0，ab>0，b2>0，∴-a2-ab-b2=-（a2 ab b2）<0，即ab bc ca<0，（正确的推理过程）
这与已知ab bc ca>0矛盾，所以假设不成立.（否定）
因此a>0，b>0，c>0成立.（原命题成立）
二、从学生方面着手，提高课堂学习的有效性
1.做好课前预习的工作
课前预习是学习每一门功课都必须进行的学习步骤，有些学生因为作业繁多，就无暇顾及。课前预习，可以对即将要学习的知识产生疑问，引起好奇心。当学生所产生的问题需要教师的讲解作为解答时，必然专心致志，注意力高度集中，积极参与到课堂中，解答了心中所想的问题，自然会眉开眼笑。
案例分析：
教师即将要讲解三角函数时，给学生留下课后作业即预习三角函数的内容，并对不了解的地方着重标注，课程进行时可适当提问，解决问题。学生预习教材后，可能会产生这样的问题：已学的锐角三角函数是哪几个，它们的定式是什么，凭借何种图形可较好地理解？任意角的三角函数如何求取？通过这些问题，学生已经有意识地去对新知识进行思考，激发了他们的求知欲，利于课堂教学活动的顺利展开。
2.调动思维，养成及时归纳总结的习惯
很多学生经常做错同一题型的题目，原因是学生没有及时归纳总结，对知识点进行及时的梳理，做好错题笔记，琢磨其要点。因此，学生必须从自身出发，养成良好的总结归纳习惯，及时对整个阶段的知识点进行及时的复习，调动思维，对不理解的知识要点可寻求教师的帮助，还可准备一本错题本，对重复做错的应用同样的知识点的题目进行记录，并反复研习，长此以往，必定收到较好的学习效果。
1.实行“问题———探究———归纳总结”的课堂教学模式
如今的高中数学课堂，一部分教师实行的教学方式忽视探究过程，简单地进行课堂导入并直接给出公式。这导致学生在面对相关题目时，只会代入公式求解，无法应对对知识点进行引申的题目，应用方面较差。实行“问题———探究———归纳总结”的课堂教学模式在过程中引导学生，学生通过思考、探究，自然对知识点的印象深刻，能够很好地理解相关概念、公式，并可进行灵活的运用。
案例分析：
教师在讲授抛物线的有关知识时，可先采用道具比如乒乓球、粉笔等让学生反复抛向空中，并对道具的运动轨迹进行提问，要求学生进行描述。
师：同学们，乒乓球或粉笔的运动轨迹你们发现有什么特点吗？
生1：它有个最高点，当到达最高点时，它就会下降。最高点是它的临界点。
生2：它好像是对称的，再经过最高点并垂直于地面的直线就是它的轴线。
师：同学们，你们说的都是比较正确的，现在我们来进行归纳总结一下关于抛物线的定义：平面内到定点F的距离与到定直线L的距离相等的点的轨迹，其中定点F是抛物线的焦点；定直线L交抛物显的准线。（并在黑板上画出抛物线的各种形状）
2.充分讲解常见题型的解题思路、方法
解题思路，对于解答高中数学的题目是非常重要的，高中数学的逻辑性较为严密，因此，只要解题思路正确，条理清晰，题目的正确解答不是难事。比如，教师在讲解证明题的思路时，除了正面证法思路，还可采用反证法。反证法的思路是，“否定———推理———否定”，即将结论的反面作为已知条件，由正确的推理得出矛盾，进而得出命题不成立，原命题才是正确的。
案例分析：
已知：a b c>0，ab bc ca>0，abc>0.
求证：a>0，b>0，c>0.
[证明]用反证法：
假设a，b，c不都是正数，由abc>0可知，这三个数中必有两个为负数，一个为正数，不妨设a<0，b<0，c>0，则由a b c>0，（假设与结论相反，否定命题）
可得c>-（a b），又a b<0，∴c（a b）<-（a b）（a b）
ab c （a b）<-（a b）（a b） ab即ab bc ca<-a2-ab-b2
∵a2>0，ab>0，b2>0，∴-a2-ab-b2=-（a2 ab b2）<0，即ab bc ca<0，（正确的推理过程）
这与已知ab bc ca>0矛盾，所以假设不成立.（否定）
因此a>0，b>0，c>0成立.（原命题成立）
二、从学生方面着手，提高课堂学习的有效性
1.做好课前预习的工作
课前预习是学习每一门功课都必须进行的学习步骤，有些学生因为作业繁多，就无暇顾及。课前预习，可以对即将要学习的知识产生疑问，引起好奇心。当学生所产生的问题需要教师的讲解作为解答时，必然专心致志，注意力高度集中，积极参与到课堂中，解答了心中所想的问题，自然会眉开眼笑。
案例分析：
教师即将要讲解三角函数时，给学生留下课后作业即预习三角函数的内容，并对不了解的地方着重标注，课程进行时可适当提问，解决问题。学生预习教材后，可能会产生这样的问题：已学的锐角三角函数是哪几个，它们的定式是什么，凭借何种图形可较好地理解？任意角的三角函数如何求取？通过这些问题，学生已经有意识地去对新知识进行思考，激发了他们的求知欲，利于课堂教学活动的顺利展开。
2.调动思维，养成及时归纳总结的习惯
很多学生经常做错同一题型的题目，原因是学生没有及时归纳总结，对知识点进行及时的梳理，做好错题笔记，琢磨其要点。因此，学生必须从自身出发，养成良好的总结归纳习惯，及时对整个阶段的知识点进行及时的复习，调动思维，对不理解的知识要点可寻求教师的帮助，还可准备一本错题本，对重复做错的应用同样的知识点的题目进行记录，并反复研习，长此以往，必定收到较好的学习效果。