【摘 要】
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在全日制十年制岛中课本第三册第145页上有这样一个不等式: “设x>-1,且x≠0,n是不小于2的整数,证明 (1+x)~n>1+nx.”这个不等式就是有名的贝努利不等式。书上用数学归纳法
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在全日制十年制岛中课本第三册第145页上有这样一个不等式: “设x>-1,且x≠0,n是不小于2的整数,证明 (1+x)~n>1+nx.”这个不等式就是有名的贝努利不等式。书上用数学归纳法给出证明,作为证法1摘录如下:
There is an inequality on the 145th page of the third volume of a textbook in a full-time 10-year island system: “Set x>-1, and x ≠ 0, n is an integer not less than 2, proving that (1+x) nn> 1+nx.” This inequality is known as the Bernoulli inequality. The book uses mathematical induction to give proofs, as excerpts of the proof law 1 are as follows:
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