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研究四阶泛函微分方程x^（4）（t）＋a1x^′′′（t）＋a2x^′′（t）＋a3x^′（t）＋a4x（t）＋g（t，x（t—τ））=p（t）的周期解问题．首先将该方程转变为四维的拟线性微分方程（组），得到该方程存在唯一周期解的充分条件；然后通过选取适当的李雅普诺夫函数，推导方程任一解的全局吸引性，并进一步得到方程周期解的全局吸引性．最后，通过实例证实了本文结果的正确性．