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利用Radon-Rikodym导数证明了任意两个具有完全相同独立事件的有限测度，若至少有一个是无原子的，则它们是一致的．利用一个反例说明，在不附加条件的情况下，无原子的结论不能直接推广为有原子的情况．然而，在有原子的情况下，可以得到两个测度恒等的充要条件；并应用它们得到了两个分布函数相等的充要条件．