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设｛（Ｘｎ，Ｙｎ）｝是ｉ．ｉ．ｄ．随机向量序列，共同ｄ．ｆ．为Ｆ。如果｛Ｘｎ｝的ｄ．ｆ．Ｆ＾（１）满足ｖｏｎ－Ｍｉｓｅｓ条件而且Ｐ（Ｙ１≤Ａｎｙ＋Ｂｎ｜Ｘ１〉ａｎｘ＋ｂｎ）→－／Ｈ（ｘ，ｙ），Ｖｘ，ｙ∈Ｒ，Ｎａｇａｒａｊａ和Ｄａｖｉｄ证明了对于伴随极值｛Ｙ（ｎ，ｎ）｝，Ｐ（Ｙｎ，ｎ）≤Ａｎｙ＋Ｂｎ）→Ｉ（ｙ，Ｖｙ∈Ｒ对某准ｄ．ｆ．Ｉ成立。本文在更弱的条件下证明了Ａ＾－１ｎ（Ｙ（ｎ，ｎ）－Ｂｎ）ｗ