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理想是刻画代数结构的工具,借助理想有助于了解代数的内部结构。在分配格代数中,将运算融入格理想,衍生出核理想。核理想是认识序代数及其同余关系的载体。O理想是一类特殊的核理想,首先在双重Stone代数的基础上,引入O理想的概念,结合双重Stone代数的运算属性,构造出一类具体的O理想;其次,利用双重Stone代数核理想和余核滤子同余关系表达式,给出了由核理想寻找余核滤子的方法,获得了双重Stone代数的核理想成为O理想的充要条件。所得结论为其他分配格代数类O理想性质的研究提供了方法,丰富了分配格理论,为进一步