浅谈如何培养学生的估算能力

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  估算是数学计算的重要组成部分,也是计算策略的一种。估算在生产和生活中的应用十分广泛。人们在日常生活中,所需要的估算结果比精确计算的结果的次数要多得多,因为,客观条件往往不容许我们每一件事都坐下来细细测量或者是计算,人们经常在自觉不自觉地运用着估算。因此,提高小学生的估算能力,是使他们尽早适应生产和生活实际的需要。在新课程标准中也已经提出“能结合具体的情境进行估算,并能进行估计能选择合适的估算方法,养成估算的习惯”。那么估算能力如何培养呢?
  一、创设情境,培养学生估算意识
  以前的教材,估算内容太少,估算题目又太单一,而且又是选学的内容,没有受到师生的重视,所以学生估算意识薄弱。赞科夫指出:“在传统教学法中,起特殊重要作用的是一些实质上跟认识没有内在联系的学习动机。”
  (1)精心设计,让学生产生估算兴趣。传统的课堂教学,学生受教学计算精确性的影响,看到题目,往往就用笔算,很少想到估算。教师可设计一些既可笔算,又可估算的题目,从而让学生在特定情境中,亲身感受和对比,提高估算的兴趣。比如连线题:
  24×53 得数比1800大,比2800小
  37×65 得数比3500大,比4800小
  28×32 得数比1000大,比1800小
  76×59 得数比600大,比1200小
  本题有两种方法:一是精确计算后进行连线,二是估算后进行连线,对比这两种算法,显然估算方法更为方便快捷。这样学生便能从中获得估算的兴趣,体验到估算的必要性。
  (2)联系实际,让学生喜爱估算。以往教科书上的估算题老是“362×5.4”和“368÷39”之类的,这样根本不能引起学生估算的兴趣。因此,要把枯燥、乏味的估算题材设计成看得见、摸得着,听得到的生活题材,让学生自觉地喜欢上估算。如,对一年级的小学生,就要经常创设一些学习情境,让他们知道自己的手比爸爸、妈妈的手小一些,比弟弟、妹妹的大一些;知道2个鸡蛋比1个鸡蛋多,比3个鸡蛋少;知道12在10和20之间,但更接近10;知道1米大约有多高,自己有没有1米;40分钟大约有多久。对于二、三年级的同学则问:去郊游时,同学们坐“面的”去,8个人租一辆车,带100元够不够?等等。这样经常让他们运用估算解决生活中的简单问题,对结果的合理性进行判断,学生就不由自主地从精确计算中,抽出身来自觉使用估算。
  因此,选择密切联系学生的现实生活的素材,运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景,激发学生的求知欲,使得学生感受到估算就在自己的身边,与现实世界密切联系。
  二、结合具体问题,学会估算的一般方法
  估算虽然是一种大致的估计,但并不是毫无根据,凭空猜想的。估算的核心仍然是“算”,是在不要求准确值的情况下,在允许的范围内,能迅速算出大概的值。估算与精算相比,思维水平更高。精算是比较机械的,而估算则要综合考虑多方面的因素,要求有更高的运算能力,它需要掌握一定的估算方法为基础。重视对各册教材中估算题材的挖掘和有目的有计划地渗透,将一些基本的估算方法直接或间接地渗透给学生,这是很有必要的。常用的估算方法有:
  (1)四舍五入法。即把比较复杂的数看成是与它最接近的整十、整百数,便以计算。这是一种比较常用的估算方法。如“新光电影院每排有38个座位,共有43排。这个电影院大约可以容纳多少观众?”估算时可以把“38”看成“40”,把“43”看成“40”,40×40=1600人。
  (2)取中间数法。一般用于对一组数据的估算。如“43+48+41+49”可以估成“45×4”。如一组同学的体重:45千克、50千克、41千克、29千克、38千克、44千克、48千克。把这组数据从小到大排列,中间数“44千克”就是中位数,最能代表这组同学体重的一般水平。
  (3)化整为零法。这种方法用于较大数量的估测。如:1千克黄豆大约有多少粒?可以先把1千克黄豆平均分成几小堆,数出一小堆约有多少粒,再用乘法推算出1千克黄豆的数量;也可以用小杯子装一小杯,数一数约有多少粒,再装一装1千克黄豆可以装几杯,同样可以推算出1千克黄豆的数量。
  (4)联系实际法。在学习计量单位时,常用到这种方法。首先要让学生非常明确每个计量单位的实际意义,能与具体的实物一一对应起来。如“1米”,大约有一张课桌的长度,一个门高度的一半,5把尺子的长度,等等。接着让学生联系生活实际,填写恰当的单位:一个鸡蛋重70( ),黑板长4( ),课本宽18( ),一张课桌面15( ),一辆卡车载重3( ),通过这些练习增加学生对生活经验的积累,再让学生估计“教室的面积有多大?”“家到学校有多远?”等较复杂的问题,学生有了前面简单的实物作为参照物,就能轻松而较准确地估计出来。
  三、在口算和笔算的结合中,训练估算,提高估算能力
  计算当中,口算与笔算常常为估算提供充分的“素材”,估算反过来又促进口、笔算的熟练化。具体训练中,不论是先估算后计算,还是先计算后用估算检验,都应如实记录估算与计算的结果,比较分析它们之间的出入,以不断改进估算技巧。也可给出若干计算结果错误的题目,让学生通过估算来判断正误;或者出成计算选择题,限时练习,效果也很好。
  营造一种宽松的氛围,让学生大胆地尝试,不要急于评判。鼓励学生积极解释自己的观点,交流自己的看法。这个过程中,肯定会有很多有价值的东西在课堂中涌现出来,我们要小心翼翼地去呵护住学生们的这份探究的精神,不要轻易地用一两句话就否定一种方法。让孩子不断地学会调整,不断地学会反思,提升合理估算的能力。
  总之,作为数学教师,我们有责任培养学生的估算能力,教会估算方法。在我们平时的教学过程中,根据教学内容适时地渗透估算,应用估算,可以有效地培养学生的估算意识,养成良好的估算习惯,提高学生的计算能力和解决问题的能力。
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