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摘要：中国学生发展核心素养中提出要发展学生“乐学、善学”的素养。实现从“勤学、苦学”到“乐学、善学”的转变，有利于让学生学会学习，在学习中找到快乐，为其终身学习奠定基础。
关键词：乐学 善学 素养 探究 数学
如何學习？古人告诉我们“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”，父辈要求我们铭记“头悬梁，锥刺股”的典范故事，这都是要求我们学习要勤奋和刻苦。但中国学生发展核心素养中只字不提“勤”和“苦”，而是提出要发展学生“乐学、善学”的素养。从某种意义上说，这是对传统的“勤学、苦学”精神的一种挑战。
乐学，即喜欢学习，在学习中找到乐趣，其实就是激发学习兴趣;善学，即培养良好的学习习惯，找到适合自己的学习方法，使得学习更具有可持续性。下面，笔者以中小学数学教学为例，谈谈在发展学生“乐学、善学”素养方面的一些思考与感悟。
一、发展学生“乐学”素养的教学探究
发展学生“乐学”素养，就是激发学生学习数学的兴趣，其中受很多因素制约，比如学生自身先天数理智能的差异，教师的人格魅力，语言表达、课件制作、教具学具等。抛开这些通识的教学因素，仅从教学内容处理方面看，可以从以下方面去探究。
1.设置符合学生身心特点的情境，有助于发展学生的“乐学”素养。
现在的课堂（尤其是小学数学课堂）教学经常会设置情境引入环节，如果能够设置一个恰当的、符合学生身心特点的情境，一定能引发学生的学习兴趣。如老师在设计《一元一次方程》一节的教学时，以港珠澳大桥顺利通车为题材，设置一个将港珠澳大桥与芜湖长江大桥长度相对照的列方程问题，可以引发学生强烈的学习兴趣，从而产生非常好的教学效果。在这里，需提醒老师们两点：一是这种方法对于低学段的学生更为有效，因为他们的学习兴趣大多来自感性和表象;而对于高年级学生就要慎用，因为随着年龄的增长，他们会逐渐趋于理性，那些表面的、浅层次的“热闹”，往往难以引起他们的兴趣。二是我们要“与时俱进”地灵活处理教材，将学习内容与社会实际紧密结合。
2.产生强烈的知识需求，有助于发展学生的“乐学”素养。
有需求才会有动力，学习也是如此。在苏教版五年级上册《复式统计表》一节教学中，有这样一个课堂情景片段：老师先出示多个单式统计表（因为单式统计表是学生已有的认知基础），但从这些单式统计表中获取信息会有较大障碍，于是将这些单式统计表组合在一起就成为迫切要求，从而使学生产生学习复式统计表的强烈愿望。这种学习愿望能极大地激发学生学习新知的兴趣。另外，将所学知识应用于生活实际解决实际问题也同样能使学生感受到知识需求，这种需求有助于发展学生“乐学”素养。
3.挖掘数学知识本身的美感，有助于发展学生的“乐学”素养。
每门学科知识都有自己独到的美，数学也不例外。如数学知识的逻辑美、简洁美、抽象美、符号美、对应美、对称美、应用美，等等，如果挖掘到位，学生就会感到数学魅力无穷。如果学生因为喜欢数学知识中本质意义上的美而喜欢数学，那这种学习兴趣将会无限保持，经久不衰。
4.体验解密后的成功感，有助于发展学生的“乐学”素养。
很多数学知识需要经过一番艰苦的探究，才能成功解密。而这种努力之后的成功体验往往能激发学生继续探究学习的热情，进而发展学生的“乐学”素养。比如对勾股定理的探究，当学生发现直角三角形有如此精妙的三边关系，再通过探究证明出结论，最后又发现自己的证明过程与古人的精彩研究完全吻合时，这一系列的成功体验就会让他们感受到学习是一个非常快乐的过程。多次经历这种学习过程，就能不断发展学生的“乐学”素养。
5.引入学习竞争机制，有助于发展学生的“乐学”素养。
好胜之心人皆有之，在学习中引入个人（或小组）竞争机制同样能激发学生的学习兴趣。以一节复习课为例，大多数人都认为复习课很难激发学生的学习兴趣，但恰当引入学习竞争机制可以改变这一现象。
二、发展学生“善学”素养的教学探究
“善学”者，一定有自己独到的学习习惯和学习方法，而养成良好的学习习惯、找到科学的学习方法肯定需要较长的时间去摸索调整。只有掌握良好的学习习惯和学习方法，才能实现学习的可持续性。学习习惯和学习方法既有通识的，也有分学科的，以下笔者仅从数学学科的角度进行阐述。
1.注重数学思维学习，发展学生的“善学”素养。
较高层次的数学学习大多是对数学思维的理解，即对数学思想方法的学习，而对数学思想方法的理解必须建立在老师不断的课堂渗透上。比如：遇到新问题（或新知识）时，能够将其转化为已学知识，然后解决（化归思想）;遇到抽象的问题难以直观地思考时，画出图形帮助分析（数形结合思想）;遇到数量关系较为复杂、难以表述时，设未知数（或变量）表达（方程或函数思想）;遇到相似问题，找到共同点，将其归为一类，从而由点到面地解决问题（模型思想）;学习了解一元二次方程的几种方法，类比迁移到解一元高次方程上去（类比思想）;等等。这些分析和解决问题的方法和习惯就是数学思想，它不仅能解决数学问题，还能解决更多的广义上的问题。学生养成这些学习数学的习惯和方法，不仅能实现学习数学的可持续性，还能提高分析和解决其他方面问题的能力。
2.注重数学知识的系统学习，发展学生的“善学”素养。
我们现在的教学内容都是分学段进行的，在每个学段里完成各自教学内容的同时，如果能够合理地兼顾其他学段，就能够帮助学生实现对数学知识的系统学习和理解，实现学习数学的可持续性。比如对“角的概念”的学习，小学二年级有、四年级有，初中有，高中还有，如何处理才能实现可持续性呢？请看高水平的处理方式：小学二年级学习角的概念，在形象化理解角的基础上，渗透“角的两边由射线组成”，比如用“直直的线”、用手势比画射线等方式去描述，虽不明确说出“射线”这个名词，但要让学生充分体会“射线”的意义，为小学四年级学习“角是有公共顶点的两条射线组成的图形”做准备。而初中阶段就要在学习“角是有公共顶点的两条射线组成的图形”这个“静态”定义的基础上，让学生感受“将一条射线绕着端点逆时针方向旋转形成角”这个“动态”定义，让学生初步感受“角的始边”“角的终边”的含义，为高中阶段学习“大于180°的角”及“负角”做铺垫。类似于这样的教学就是在为学生学习完整的数学知识服务，使学生既见“树木”，又见“森林”。这正如章建跃博士所说：“把建立新旧知识的联系作为必需的学习过程，及时将学得的新知识纳入到已有认知结构的适当位置，使之形成具有较强结构功能的新认知结构。”
对于发展学生的“乐学、善学”素养，值得探究之处还有很多，需要我们每一位教师去不断地摸索。只有真正实现从“勤学、苦学”到“乐学、善学”的转变，才能让学生学会学习，在学习中找到快乐，为其终身学习奠定基础。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]义务教育教科书数学[M].江苏：江苏凤凰教育出版社，2018.
[3]章建跃. 章建跃数学教育随想录[M].浙江：浙江教育出版社，2017.
关键词：乐学 善学 素养 探究 数学
如何學习？古人告诉我们“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”，父辈要求我们铭记“头悬梁，锥刺股”的典范故事，这都是要求我们学习要勤奋和刻苦。但中国学生发展核心素养中只字不提“勤”和“苦”，而是提出要发展学生“乐学、善学”的素养。从某种意义上说，这是对传统的“勤学、苦学”精神的一种挑战。
乐学，即喜欢学习，在学习中找到乐趣，其实就是激发学习兴趣;善学，即培养良好的学习习惯，找到适合自己的学习方法，使得学习更具有可持续性。下面，笔者以中小学数学教学为例，谈谈在发展学生“乐学、善学”素养方面的一些思考与感悟。
一、发展学生“乐学”素养的教学探究
发展学生“乐学”素养，就是激发学生学习数学的兴趣，其中受很多因素制约，比如学生自身先天数理智能的差异，教师的人格魅力，语言表达、课件制作、教具学具等。抛开这些通识的教学因素，仅从教学内容处理方面看，可以从以下方面去探究。
1.设置符合学生身心特点的情境，有助于发展学生的“乐学”素养。
现在的课堂（尤其是小学数学课堂）教学经常会设置情境引入环节，如果能够设置一个恰当的、符合学生身心特点的情境，一定能引发学生的学习兴趣。如老师在设计《一元一次方程》一节的教学时，以港珠澳大桥顺利通车为题材，设置一个将港珠澳大桥与芜湖长江大桥长度相对照的列方程问题，可以引发学生强烈的学习兴趣，从而产生非常好的教学效果。在这里，需提醒老师们两点：一是这种方法对于低学段的学生更为有效，因为他们的学习兴趣大多来自感性和表象;而对于高年级学生就要慎用，因为随着年龄的增长，他们会逐渐趋于理性，那些表面的、浅层次的“热闹”，往往难以引起他们的兴趣。二是我们要“与时俱进”地灵活处理教材，将学习内容与社会实际紧密结合。
2.产生强烈的知识需求，有助于发展学生的“乐学”素养。
有需求才会有动力，学习也是如此。在苏教版五年级上册《复式统计表》一节教学中，有这样一个课堂情景片段：老师先出示多个单式统计表（因为单式统计表是学生已有的认知基础），但从这些单式统计表中获取信息会有较大障碍，于是将这些单式统计表组合在一起就成为迫切要求，从而使学生产生学习复式统计表的强烈愿望。这种学习愿望能极大地激发学生学习新知的兴趣。另外，将所学知识应用于生活实际解决实际问题也同样能使学生感受到知识需求，这种需求有助于发展学生“乐学”素养。
3.挖掘数学知识本身的美感，有助于发展学生的“乐学”素养。
每门学科知识都有自己独到的美，数学也不例外。如数学知识的逻辑美、简洁美、抽象美、符号美、对应美、对称美、应用美，等等，如果挖掘到位，学生就会感到数学魅力无穷。如果学生因为喜欢数学知识中本质意义上的美而喜欢数学，那这种学习兴趣将会无限保持，经久不衰。
4.体验解密后的成功感，有助于发展学生的“乐学”素养。
很多数学知识需要经过一番艰苦的探究，才能成功解密。而这种努力之后的成功体验往往能激发学生继续探究学习的热情，进而发展学生的“乐学”素养。比如对勾股定理的探究，当学生发现直角三角形有如此精妙的三边关系，再通过探究证明出结论，最后又发现自己的证明过程与古人的精彩研究完全吻合时，这一系列的成功体验就会让他们感受到学习是一个非常快乐的过程。多次经历这种学习过程，就能不断发展学生的“乐学”素养。
5.引入学习竞争机制，有助于发展学生的“乐学”素养。
好胜之心人皆有之，在学习中引入个人（或小组）竞争机制同样能激发学生的学习兴趣。以一节复习课为例，大多数人都认为复习课很难激发学生的学习兴趣，但恰当引入学习竞争机制可以改变这一现象。
二、发展学生“善学”素养的教学探究
“善学”者，一定有自己独到的学习习惯和学习方法，而养成良好的学习习惯、找到科学的学习方法肯定需要较长的时间去摸索调整。只有掌握良好的学习习惯和学习方法，才能实现学习的可持续性。学习习惯和学习方法既有通识的，也有分学科的，以下笔者仅从数学学科的角度进行阐述。
1.注重数学思维学习，发展学生的“善学”素养。
较高层次的数学学习大多是对数学思维的理解，即对数学思想方法的学习，而对数学思想方法的理解必须建立在老师不断的课堂渗透上。比如：遇到新问题（或新知识）时，能够将其转化为已学知识，然后解决（化归思想）;遇到抽象的问题难以直观地思考时，画出图形帮助分析（数形结合思想）;遇到数量关系较为复杂、难以表述时，设未知数（或变量）表达（方程或函数思想）;遇到相似问题，找到共同点，将其归为一类，从而由点到面地解决问题（模型思想）;学习了解一元二次方程的几种方法，类比迁移到解一元高次方程上去（类比思想）;等等。这些分析和解决问题的方法和习惯就是数学思想，它不仅能解决数学问题，还能解决更多的广义上的问题。学生养成这些学习数学的习惯和方法，不仅能实现学习数学的可持续性，还能提高分析和解决其他方面问题的能力。
2.注重数学知识的系统学习，发展学生的“善学”素养。
我们现在的教学内容都是分学段进行的，在每个学段里完成各自教学内容的同时，如果能够合理地兼顾其他学段，就能够帮助学生实现对数学知识的系统学习和理解，实现学习数学的可持续性。比如对“角的概念”的学习，小学二年级有、四年级有，初中有，高中还有，如何处理才能实现可持续性呢？请看高水平的处理方式：小学二年级学习角的概念，在形象化理解角的基础上，渗透“角的两边由射线组成”，比如用“直直的线”、用手势比画射线等方式去描述，虽不明确说出“射线”这个名词，但要让学生充分体会“射线”的意义，为小学四年级学习“角是有公共顶点的两条射线组成的图形”做准备。而初中阶段就要在学习“角是有公共顶点的两条射线组成的图形”这个“静态”定义的基础上，让学生感受“将一条射线绕着端点逆时针方向旋转形成角”这个“动态”定义，让学生初步感受“角的始边”“角的终边”的含义，为高中阶段学习“大于180°的角”及“负角”做铺垫。类似于这样的教学就是在为学生学习完整的数学知识服务，使学生既见“树木”，又见“森林”。这正如章建跃博士所说：“把建立新旧知识的联系作为必需的学习过程，及时将学得的新知识纳入到已有认知结构的适当位置，使之形成具有较强结构功能的新认知结构。”
对于发展学生的“乐学、善学”素养，值得探究之处还有很多，需要我们每一位教师去不断地摸索。只有真正实现从“勤学、苦学”到“乐学、善学”的转变，才能让学生学会学习，在学习中找到快乐，为其终身学习奠定基础。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]义务教育教科书数学[M].江苏：江苏凤凰教育出版社，2018.
[3]章建跃. 章建跃数学教育随想录[M].浙江：浙江教育出版社，2017.