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针对最优化1-范数恢复压缩感知信号过程中的不可解情况,提出一种压缩感知信号快速恢复方法.该方法从最优化0-范数的观点出发,设计了新的目标函数拟合信号0-范数,以避免求解NP问题及不可解情况;在求解过程中提出一种类牛顿法的搜索方向进行求解,使求解速度达到线性速度.实验结果表明,文中方法恢复的成功率高、稳定性强、速度快,适合处理大型数据.