论文部分内容阅读
函数的概念比较抽象，学生刚接触时不易理解，容易产生畏难情绪，学生对知识的接受，如果一开始就产生畏惧心理，这对学习显然是不利的；如果一开始就产生兴趣，以后的学习就循序渐进，近年来，我采取多种方法，改进教学，对函数课的教学取得了良好的效果，具体做法如下：
一、思想重视
对学生来说，学习函数如同学习数到字母的飞跃一样，容易产生一些糊涂的观念，学生认为，学习函数还是要进行数和式的计算，而对函数关系的本质即两个变量之间的对应关系，却难以理解，因此在讲述函数的第一节课，我就向学生讲清楚，初中的函数知识和高中的知识紧密相连，正确理解和掌握这部分知识，不仅可以直接服务于工农业生产，还是今后继续深造的重要保证，这样就引起了学生思想上的高度重视。
二、循序渐进，及早渗透
函数的概念是建立在两个集合间元素对应的基础上的，在初一初二的数学内容中，两个变量之间的对应关系的例子是很多的，如：根据下面所给的x值，求代数式-2x+5的值①x=4，②x=-5，③=-11讲完后引导学生回答下列问题：
1、代表式的值是由哪个字母的值确定的？
2、当x的值发生变化时，代数式的值是否也发生变化？
3、当x每取一个确定值时，代表式的值是不是唯一确定的？
经过这样的酝酿和准备，不断渗入“对应”的观点，学生在接触函数关系时，就不会感到生疏了
三、讲清定义是关键
函数的定义是函数知识的基础，学生刚刚接触变量，以后出现的概念又多，所以讲清函数的定义是关键的一步，我的做法如下：
1、适当放慢教学进度，求得学生透彻理解，另外，我还故设“障碍”布置了以下思考题：
（1）常量和变量是不是绝对的？试举例说明
（2）函数的定义中，“对于x在某一范围内的每一个确定的值”“某一范围”做如何解释？
（3）式子y2=x中y是x的函数吗？
2、充分发挥学生的主观能动性，在函数的定义教学中，由于学生的读和议，他们提出了各种各样的问题，如有的学生提出：实际问题中的变量，有的有三个甚至三个以上，那么其中的一个变量是不是其他几个变量的函数？y=3x+2中，y是x的函数，反过来x是y的函数吗?我在课堂上表扬了学生的积极探索精神，并在课外引导学生阅读有关的参考书，这样，学生的学习积极性就调动起来了。
3、瞻前顾后，不断加深对定义的理解，我在讲述反比例函数，二次函数等后续教材时，多次让学生回答函数，自变量，对应关系，函数值的意义分别是什么，这种做法，有利于学生对知识的消化。
四、用具体的例子阐述抽象的概念
学生对于抽象的概念，常感觉枯燥无味，但对实例的讲解却津津乐道，因此，把抽象的概念具体化，是教师应当注意的问题，例如：用俗话“一个萝卜对一个窝”来刻画自变量的值和函数值之间的“一一对应关系”学生易于接受，用麦子换面粉的表，说明函数关系的一种表示法即列表法的应用，在工农业生产中，制造一些产品的省工省力的最佳方案，说明求二次函数的极值应用。
五、几点注意的问题
1、利用几何直观，培养学生解决问题的能力。比如在讲正比例函数的图像和性质时，在k>0时，我和学生做出了若干条直线，在k<0时，又做出了若干条直线，我引导学生观察后总结出正比例函数y=kx，当k>0和k<0时的图像特征，同样地，利用图像，引导学生归纳了抛物线y=a(x+h)2+k与y=ax2的位置关系，通过几何直观，学生对知识易于理解、记忆。
2、防止学生学习中出现的认识偶见。如有的学生认为，两个变量中，若一个量随另一个量的增大而增大（或减小），则这两个量成正比例（或反比例）函数关系，直线y=kx+b在y轴上的截距就是直线和y轴的交点到原点的距离，二次函数y=ax2+bx+c，当a>0时y随x的增大而增大，函数有最大值，上述糊涂认识必须纠正。
3、讲解二次函数和一元二次方程、一元二次不等式、二次三项式的关系时，要突出二次函数在初中代数中的重要性。
数学中各部分知识都是互相联系的，初中阶段“四个二次”之间的关系更为密切，另一方面，“四个二次”之间的问题又是可以相互转化的，在复习课上，我引导学生对题目“对于x的任意取值，代数式mx2-mx+1的值均为正，求m的取值范围”进行了分析，学生讨论热烈，有的学生还能将此题改变成其他题目。
4、不要超越教材，随便补充新概念。初中阶段的函数知识是函数中的基础部分，因此，定义域、值域和函数符号f(x)等，不应该过早提出来，另外，尽管求函数极值的问题经常遇到，但对于二次函数来说，极值就是最大值或最小值，不能因为某些实际问题不能用函数的最大值或最小值来解决，而随意补充求极值的其他方法，实际上，学生对函数知识的负荷已经很大了，如果不顾实际，靠“加大剂量”，以多取胜，结果只能是事倍功半。
一、思想重视
对学生来说，学习函数如同学习数到字母的飞跃一样，容易产生一些糊涂的观念，学生认为，学习函数还是要进行数和式的计算，而对函数关系的本质即两个变量之间的对应关系，却难以理解，因此在讲述函数的第一节课，我就向学生讲清楚，初中的函数知识和高中的知识紧密相连，正确理解和掌握这部分知识，不仅可以直接服务于工农业生产，还是今后继续深造的重要保证，这样就引起了学生思想上的高度重视。
二、循序渐进，及早渗透
函数的概念是建立在两个集合间元素对应的基础上的，在初一初二的数学内容中，两个变量之间的对应关系的例子是很多的，如：根据下面所给的x值，求代数式-2x+5的值①x=4，②x=-5，③=-11讲完后引导学生回答下列问题：
1、代表式的值是由哪个字母的值确定的？
2、当x的值发生变化时，代数式的值是否也发生变化？
3、当x每取一个确定值时，代表式的值是不是唯一确定的？
经过这样的酝酿和准备，不断渗入“对应”的观点，学生在接触函数关系时，就不会感到生疏了
三、讲清定义是关键
函数的定义是函数知识的基础，学生刚刚接触变量，以后出现的概念又多，所以讲清函数的定义是关键的一步，我的做法如下：
1、适当放慢教学进度，求得学生透彻理解，另外，我还故设“障碍”布置了以下思考题：
（1）常量和变量是不是绝对的？试举例说明
（2）函数的定义中，“对于x在某一范围内的每一个确定的值”“某一范围”做如何解释？
（3）式子y2=x中y是x的函数吗？
2、充分发挥学生的主观能动性，在函数的定义教学中，由于学生的读和议，他们提出了各种各样的问题，如有的学生提出：实际问题中的变量，有的有三个甚至三个以上，那么其中的一个变量是不是其他几个变量的函数？y=3x+2中，y是x的函数，反过来x是y的函数吗?我在课堂上表扬了学生的积极探索精神，并在课外引导学生阅读有关的参考书，这样，学生的学习积极性就调动起来了。
3、瞻前顾后，不断加深对定义的理解，我在讲述反比例函数，二次函数等后续教材时，多次让学生回答函数，自变量，对应关系，函数值的意义分别是什么，这种做法，有利于学生对知识的消化。
四、用具体的例子阐述抽象的概念
学生对于抽象的概念，常感觉枯燥无味，但对实例的讲解却津津乐道，因此，把抽象的概念具体化，是教师应当注意的问题，例如：用俗话“一个萝卜对一个窝”来刻画自变量的值和函数值之间的“一一对应关系”学生易于接受，用麦子换面粉的表，说明函数关系的一种表示法即列表法的应用，在工农业生产中，制造一些产品的省工省力的最佳方案，说明求二次函数的极值应用。
五、几点注意的问题
1、利用几何直观，培养学生解决问题的能力。比如在讲正比例函数的图像和性质时，在k>0时，我和学生做出了若干条直线，在k<0时，又做出了若干条直线，我引导学生观察后总结出正比例函数y=kx，当k>0和k<0时的图像特征，同样地，利用图像，引导学生归纳了抛物线y=a(x+h)2+k与y=ax2的位置关系，通过几何直观，学生对知识易于理解、记忆。
2、防止学生学习中出现的认识偶见。如有的学生认为，两个变量中，若一个量随另一个量的增大而增大（或减小），则这两个量成正比例（或反比例）函数关系，直线y=kx+b在y轴上的截距就是直线和y轴的交点到原点的距离，二次函数y=ax2+bx+c，当a>0时y随x的增大而增大，函数有最大值，上述糊涂认识必须纠正。
3、讲解二次函数和一元二次方程、一元二次不等式、二次三项式的关系时，要突出二次函数在初中代数中的重要性。
数学中各部分知识都是互相联系的，初中阶段“四个二次”之间的关系更为密切，另一方面，“四个二次”之间的问题又是可以相互转化的，在复习课上，我引导学生对题目“对于x的任意取值，代数式mx2-mx+1的值均为正，求m的取值范围”进行了分析，学生讨论热烈，有的学生还能将此题改变成其他题目。
4、不要超越教材，随便补充新概念。初中阶段的函数知识是函数中的基础部分，因此，定义域、值域和函数符号f(x)等，不应该过早提出来，另外，尽管求函数极值的问题经常遇到，但对于二次函数来说，极值就是最大值或最小值，不能因为某些实际问题不能用函数的最大值或最小值来解决，而随意补充求极值的其他方法，实际上，学生对函数知识的负荷已经很大了，如果不顾实际，靠“加大剂量”，以多取胜，结果只能是事倍功半。