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一、小学数学知识图形化的意义
数学知识具有高度的抽象性、逻辑的严谨性，由于小学生缺乏有效地数学抽象能力，对抽象的数学材料难以理解，因而出现数学学习困难。具体表现为不能准确地利用已有的知识、经验、技能确定解题策略，自主学习数学的能力弱，解题思路比较单一，上课积极举手发言的学生不多，一些学生害怕上数学课，对作业有畏难情绪，还时有不做作业的现象发生。
数学知识图形化就能把抽象的、学生难以理解的数学问题变得直观、形象而又生动，能降低学习的难度，将抽象思维变为形象思维，从而帮助学生顺利地找到解题途径。因为“形”具有形象、直观的特点。由于小学生的数学学习是以直观的行动思维、具体的形象思维为主，并与抽象逻辑思维互相促进的过程，他们正处于由具体形象思维像抽象逻辑思维的过渡阶段，具有较强的直观性。我们只要巧妙利用“数”与“形”这种对应作互相转化，就能在实际教学中用来分析和解决数学问题。
二、小学数学知识图形化的运用
在课堂实践研究中，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，建立起一种新的教学形式，使抽象思维和形象思维结合，化难为易，化抽象为直观，还使学生充分运用左、右脑的思维功能，相互依存、彼此激发，全面、协调、深入发展人的思维能力。
（一）计算知识图形化
数学知识的形成过程，是在教师的引导下通过学生的自主实践体验来把握的。教师在课堂上把知识传授给了学生，那么知识的理解和消化过程，还得需要学生自己去实施。因此计算教学中可以借助画图形、集合图、实物演示等方法帮助理解算理，如二年级第二学期《三位数的加法》，学生利用迁移能力，对于356+247这道题计算方法上没有多大困难。但是为什么可以这样计算？部分学生理解上有困难，教学时可以要求学生运用小正方体积木块、千数图简图或数射线的草图来理解三位数加法的算理，有了图示可以使学生清楚知道三位数加法的算理。
（二）文字叙述图形化
小学生的年龄特点决定了他们对完全借助语言文字传授的间接经验会产生阅读困难，难以理解其中数量之间的关系，但它可以在学生的生活背景中找到实体模型。现实的背景常常为数学知识的发生发展提供情境和源泉，这使得同一知识对象可以有多样化的载体予以呈现。因此我们可以把文字叙述的问题运用线段图、简图、树状图等方法进行数量之间关系的梳理。
例如，学习了乘法应用题后，教师为了让学生充分理解乘法应用题的意义，练习中经常会出现这样两道题：一是马路两旁种树，一旁种了8棵，另一旁种了7棵树，一共种了几棵树？二是马路两旁各种8棵树，一共种了几棵树？这样的题对于中下学生来说很困难，难以理解。第一题学生往往列成8×7，第二题学生会列成8×8。为了让学生充分理解题意，在教学中就建议学生画简图，来审清题意，顺利解题。其他的乘法题或除法题同样可以运用画简图的方法解决，把复杂的文字变成简易的图形，明白易懂，解决问题的正确率提高了很多。通过这样让学生感受到画简图可以帮助我们理解题意，让学生体验到画简图的优点，从而产生画简图的意识，并会利用画简图去解决问题。
（三）概念知识图形化
概念一直以来都是学生比较难以理解和接受的，因此在概念教学中教师更要注重直观材料与抽象思维之间的联系，让学生建立起清晰的表象。而表象的建立，一定要让学生对所感知的材料进行充分地观察与分析，才能得到正确的结果。小学数学概念教学中最常用的方法是画简图、图形演示或借助实物演示，有了这些丰富的感性材料的帮助，小学生的思维才能从形象思维逐步过渡到抽象思维。
例如，在五年级第一学期教学方程概念时，就是让学生通过观察天平图，发现天平是平衡的，说明两边同样重，由此得出天平左边物体的重量=天平右边物体的重量。
在这个概念教学中，建立起了抽象的数学概念与形象的图形之间的联系，把数学概念中最本质的属性用恰当的图形演示出来，把数和形结合起来，丰富了学生的感性材料。同时，为建构数学概念奠定了基础，学生对所学数学概念就容易理解和掌握。
（四）几何知识图形化
几何知识原本已经是图形了，那我们在解决这样的问题时可以把较复杂的图形题分解转化成几个简单图形，研究图形与图形的联结关系，这样，数学知识系统就成为一个相互关联的、动态的活动系统，完成了几何知识的架构。
例如，二年级第一学期学习《长方体和正方体的初步认识》，学生在一年级第一学期的相关学习中，已经有了关于正方体与长方体的感性认识，这里要求学生进一步学习，知道正方体与长方体的顶点、棱、面及其数量。学生观察学具自主探究得出数量；再通过自己动手操作搭建模型，验证自己的学习；然后比较正方体与长方体的异同，知道正方体是特殊的长方体。教学中让学生摸一摸、看一看、猜一猜、搭一搭，能让他们始终处于兴奋状态，学习气氛活跃。学生在猜测、验证的过程中不仅经历了知识形成的过程，更提高了他们学习数学的能力。
在小学数学教学中，儿童认识事物是从直观感知开始，然后形成表象，再由表象逐步发展到抽象的认识。他们的抽象思维能力较差，对于纯数学式的教学缺乏兴趣。实践过程中我发现数学知识的图形化能做到形象化地呈现学习素材、渗透学习方法。对于低年级的学生来说，计算的图形化既可以帮助学生建构新知、理解算理，而且又能免除计算教学的枯燥乏味，提高学生学习的兴趣。对于中高年级的学生而言，文字的图形化可以呈现出数量之间的关系，能帮助学生体会概念、解决难点、明确思路、发展思维。如果我们在教学的过程中能随时为学生提供恰当的形象材料，将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，这样不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使得数学学习充满乐趣。
数学知识具有高度的抽象性、逻辑的严谨性，由于小学生缺乏有效地数学抽象能力，对抽象的数学材料难以理解，因而出现数学学习困难。具体表现为不能准确地利用已有的知识、经验、技能确定解题策略，自主学习数学的能力弱，解题思路比较单一，上课积极举手发言的学生不多，一些学生害怕上数学课，对作业有畏难情绪，还时有不做作业的现象发生。
数学知识图形化就能把抽象的、学生难以理解的数学问题变得直观、形象而又生动，能降低学习的难度，将抽象思维变为形象思维，从而帮助学生顺利地找到解题途径。因为“形”具有形象、直观的特点。由于小学生的数学学习是以直观的行动思维、具体的形象思维为主，并与抽象逻辑思维互相促进的过程，他们正处于由具体形象思维像抽象逻辑思维的过渡阶段，具有较强的直观性。我们只要巧妙利用“数”与“形”这种对应作互相转化，就能在实际教学中用来分析和解决数学问题。
二、小学数学知识图形化的运用
在课堂实践研究中，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，建立起一种新的教学形式，使抽象思维和形象思维结合，化难为易，化抽象为直观，还使学生充分运用左、右脑的思维功能，相互依存、彼此激发，全面、协调、深入发展人的思维能力。
（一）计算知识图形化
数学知识的形成过程，是在教师的引导下通过学生的自主实践体验来把握的。教师在课堂上把知识传授给了学生，那么知识的理解和消化过程，还得需要学生自己去实施。因此计算教学中可以借助画图形、集合图、实物演示等方法帮助理解算理，如二年级第二学期《三位数的加法》，学生利用迁移能力，对于356+247这道题计算方法上没有多大困难。但是为什么可以这样计算？部分学生理解上有困难，教学时可以要求学生运用小正方体积木块、千数图简图或数射线的草图来理解三位数加法的算理，有了图示可以使学生清楚知道三位数加法的算理。
（二）文字叙述图形化
小学生的年龄特点决定了他们对完全借助语言文字传授的间接经验会产生阅读困难，难以理解其中数量之间的关系，但它可以在学生的生活背景中找到实体模型。现实的背景常常为数学知识的发生发展提供情境和源泉，这使得同一知识对象可以有多样化的载体予以呈现。因此我们可以把文字叙述的问题运用线段图、简图、树状图等方法进行数量之间关系的梳理。
例如，学习了乘法应用题后，教师为了让学生充分理解乘法应用题的意义，练习中经常会出现这样两道题：一是马路两旁种树，一旁种了8棵，另一旁种了7棵树，一共种了几棵树？二是马路两旁各种8棵树，一共种了几棵树？这样的题对于中下学生来说很困难，难以理解。第一题学生往往列成8×7，第二题学生会列成8×8。为了让学生充分理解题意，在教学中就建议学生画简图，来审清题意，顺利解题。其他的乘法题或除法题同样可以运用画简图的方法解决，把复杂的文字变成简易的图形，明白易懂，解决问题的正确率提高了很多。通过这样让学生感受到画简图可以帮助我们理解题意，让学生体验到画简图的优点，从而产生画简图的意识，并会利用画简图去解决问题。
（三）概念知识图形化
概念一直以来都是学生比较难以理解和接受的，因此在概念教学中教师更要注重直观材料与抽象思维之间的联系，让学生建立起清晰的表象。而表象的建立，一定要让学生对所感知的材料进行充分地观察与分析，才能得到正确的结果。小学数学概念教学中最常用的方法是画简图、图形演示或借助实物演示，有了这些丰富的感性材料的帮助，小学生的思维才能从形象思维逐步过渡到抽象思维。
例如，在五年级第一学期教学方程概念时，就是让学生通过观察天平图，发现天平是平衡的，说明两边同样重，由此得出天平左边物体的重量=天平右边物体的重量。
在这个概念教学中，建立起了抽象的数学概念与形象的图形之间的联系，把数学概念中最本质的属性用恰当的图形演示出来，把数和形结合起来，丰富了学生的感性材料。同时，为建构数学概念奠定了基础，学生对所学数学概念就容易理解和掌握。
（四）几何知识图形化
几何知识原本已经是图形了，那我们在解决这样的问题时可以把较复杂的图形题分解转化成几个简单图形，研究图形与图形的联结关系，这样，数学知识系统就成为一个相互关联的、动态的活动系统，完成了几何知识的架构。
例如，二年级第一学期学习《长方体和正方体的初步认识》，学生在一年级第一学期的相关学习中，已经有了关于正方体与长方体的感性认识，这里要求学生进一步学习，知道正方体与长方体的顶点、棱、面及其数量。学生观察学具自主探究得出数量；再通过自己动手操作搭建模型，验证自己的学习；然后比较正方体与长方体的异同，知道正方体是特殊的长方体。教学中让学生摸一摸、看一看、猜一猜、搭一搭，能让他们始终处于兴奋状态，学习气氛活跃。学生在猜测、验证的过程中不仅经历了知识形成的过程，更提高了他们学习数学的能力。
在小学数学教学中，儿童认识事物是从直观感知开始，然后形成表象，再由表象逐步发展到抽象的认识。他们的抽象思维能力较差，对于纯数学式的教学缺乏兴趣。实践过程中我发现数学知识的图形化能做到形象化地呈现学习素材、渗透学习方法。对于低年级的学生来说，计算的图形化既可以帮助学生建构新知、理解算理，而且又能免除计算教学的枯燥乏味，提高学生学习的兴趣。对于中高年级的学生而言，文字的图形化可以呈现出数量之间的关系，能帮助学生体会概念、解决难点、明确思路、发展思维。如果我们在教学的过程中能随时为学生提供恰当的形象材料，将抽象的数量关系具体化，把无形的解题思路形象化，这样不仅有利于学生顺利的、高效率的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的增强，使得数学学习充满乐趣。