【摘 要】
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有的著作认为在极限公式lim x→0 x/sinx=1的证明中，要用到圆（扇形）的面积公式S=1/2Lr而对后者的证明中必须要用到重要极限lim x→0 x/sinx=1,从而犯了循环论证的错误。魏晋刘徽
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有的著作认为在极限公式lim x→0 x/sinx=1的证明中，要用到圆（扇形）的面积公式S=1/2Lr而对后者的证明中必须要用到重要极限lim x→0 x/sinx=1,从而犯了循环论证的错误。魏晋刘徽的“割圆术”是对无限问题的独特认识和致用的处理方式。是为证明圆面积公式而设计出来的一种方法。刘徽之前，希腊的阿基米德用穷竭法也证明了圆的面积公式。其中，刘徽的证法强调计算的程序性和构造性，而阿基米德则倾向于演绎的严谨性。这两种证明说明lim x→0 x/sinx=1证明所谓的循环论证是可以避免的。
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