两个著名四面体不等式的加强

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【摘要】

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本文约定:四面体A1 A2 A3 A4体积为V,内切球半径为r,i A1所对的侧面i f1的面积为i S1,高为(1,2,4).在四面体中,我们熟知不等式[1]:(h1 h2 h3 h4)3/4≤83 V(1).1981年,张景中

【作者】

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樊益武

【机构】

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西安交通大学附属中学

【出处】

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福建中学数学

【发表日期】

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2020年8期

【关键词】

：

张景中内切球半径四面体不等式

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本文约定:四面体A1 A2 A3 A4体积为V,内切球半径为r,i A1所对的侧面i f1的面积为i S1,高为(1,2,4).在四面体中,我们熟知不等式[1]:(h1 h2 h3 h4)3/4≤83 V(1).1981年,张景中、杨路证明了四面体中的Polya-Szego不等式[2]:V≤(4^3/3^7)^1/44Пi=1SIi^3/8.

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