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摘 要：计算教学是义务教育阶段的数学课程中权重很大的部分。也正是这部分看似简单的教学内容，却是学生深感困惑进而厌烦的部分。单调的算式、烦琐的计算，使学生无法理解问题的本质，体会不到数学学习的价值，更无法想象学习后的用处。大量重复、机械的计算练习使学生感到数学学习的枯燥和无味，渐渐地失去了学习数学的兴趣和信心。
关键词：弄清算理;掌握算法;训练思维
一、 计算教学的根本是弄清算理
要使学生会算，首先必须使学生明确怎样算，也就是加强法则及算理的理解。在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，有道是“知其然、必先知其所以然。”《新课程标准》对计算教学的要求也是先理解算理。
（一） 在具体情境中理解算理
人教版教材对数学计算教学作了精心的设计，一般都是从具体的情境进入教学内容。这对学生理解算理有很大的帮助。
在《乘法分配律》一课中，教材出示一幅服装店的情境图，提出问题：买5件上衣和5条裤子一共多少元？学生列出两种解法：55×5 35×5和（55 35）×5。教材又提出“你能把这两道算式写成一个等式吗？”这两道为什么相等呢，仅仅是计算结果相同吗？根据情境理解两边算式的意思，前边算式是5件上衣的钱加5条裤子的钱。后边算式是1套衣服的钱乘50这时就可以适度抽象等式的本质特点，在运算的层面上解释等号两边的联系：左边先算55乘5与35乘5，再把两个积相加。右边先算55加35的和，再把和乘5;学生很容易就能理解“两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。”
用字母表示a×（b c）=a×b a×c把计算赋予了现实意义，帮助学生理解乘法分配律的算理。
（二） 在动手操作中理解算理
人教版新教材中设计了大量便于学生进行操作的内容。如用小棒、圆片、小正方块等，其目的在于引导学生动手操作，使学生主动参与到表象的建立，参与到算理的探究中。
在《两位数减一位数的退位减法》教学时，借助小棒让学生体会要减的数无法从零碎的几根里取走，于是引导学生思考要将一小捆（十根一捆）的打开，再取走要减去的根数。不同数字的反复操作使学生意识到，当减数比被减数的个位大时，无法减就要从被减数的十位退一，也就是将一捆打开的过程。“退一当十”的算理在学生的自主探索中形成。
（三） 在纠错过程中巩固算理
在计算教学课堂上，一些学生学会了算法后在练习时还是出现错误。其实这些学生还是算理不清。笔者有一次在教两位数加整十数和一位数的口算时，一位学生在练习时把32 4的结果算成71，这就是因为他没有真正理解“十位和十位相加，个位和个位相加”的算理。遇到这种情况，教师不必着急，学生的错误本身就是一种教学资源。教师可以让他自己想一想，为什么会算错，错在哪里。如果他本人说不清，就可以找其他同学告诉他，个位上的4应该和个位上的2相加得6，6加30得36，在纠正这个错误的同时，让全班同学亲历纠错过程，大家都得到了算理的巩固。
二、 计算教学的重点是掌握算法
弄清算理，接着就要讨论算法，算法和算理密不可分，计算教学要以理驭法，算理指导算法，算法体现算理。
（一） 在自主探索中交流算法
新课程强调“算法多样化”，在进行有关“算”的教学时，不要将学生的思维束缚在某一种算法上，应该提倡并引导学生结合自身的计算习惯、经验提出不同的算法。教师要在课堂上要大胆放手让学生自主探索，动手操作，也可以小组合作交流。
如在进行十几加几的计算教学中，计算25 8，学生根据摆小棒想出：从25开始一个一个地加。根据凑十法先把8分成5和3，用25的5与8分出的5相加等于10，再用20 10=30，30 3=33也有运用想加算减的思维，25 10=35，再用35-2=33。
（二） 在合作交流中优化算法
学生自主探索得到的多种算法并不一定都是合理的，有的孩子提出的想法可能并不是他最喜欢用的方法，只是为了求不同而提出的。这时“择优”的思想引导就很重要。而计算教学的理性回归需要教师引导学生发现不同的算法，在多样化的前提下适时进行优选。
（三） 在练习中巩固算法
计算教学还离不开一个重要的组成部分就是巩固练习。计算课与应用题课、图形课比较而言相对枯燥，练习的设计既要顾及知识的积淀，又要考虑学生的兴趣。授课之后教师紧紧围绕教学目标，根据学生年龄特点精心设计多种形式的习题让学生尝试算法的运用。通过练习、比较，发现错误，教师及时指导，矫正补缺，从而巩固已经掌握的算法，提高计算正确率和计算速度。
计算教学的练习包括巩固练习和综合练习。巩同性练习是基本练习，是例题的模仿练习，主要目的是巩固所获得的新知。综合练习指的是综合性、灵活性较强并有一定变化发展的题目。其目的是脱离模仿，沟通知识的内在联系，促使知识转化为能力，还可以激发学生的兴趣，把已获得的知识能力上升到智力高度，培养学生的创新意识。
三、 计算教学的目标是训练思维
“数学是思维的体操”。要让学生学会，并提升为会学，既要重视学生获取知识的思维过程，也要以培养学生思维能力为核心，重视并加强思维训练，并把这种训练贯穿课堂的始终。
（一） 在算理中体现思维
计算教学注重算理，学生弄清算理的过程就是理清思路的过程。因此必须给学生提供思路，教给思维方法。如在教混合运算85 100÷5×3时，引导学生先复习混台运算顺序，然后叫学生结合例题思考，并用符号勾画出运算顺序，让学生说出：这道题里有几种运算方法，先算什么，再算什么。使学生沿着图示指引的思路，按顺序、有条不紊的思考和回答问题。可引导学生这样说：这道题有加法、除法和乘法，先算100除以5的商，再算乘以3的积，最后算85与积的和，从而培养学生思维的条理性，促进思维能力的发展。
（二） 在实际应用中拓展思维
在掌握了算法后，教材一般会安排一些相关练习.在练习中巩固算法，并把这一算法应用到实际问题中去。
我曾在学校教研课上听过一节“进位加法”的教研课，教师在最后一个环节设计了一个小游戏，“青蛙找家”，在两只小青蛙的背上写上两位数或三位数，再出示几片写有得数的荷叶，让学生算出两只青蛙身上数的和，再和下面荷叶上的数相对。这则游戏看似简单，其实对学生的要求很高，可以根据两个数的高位上的数相加的和估算出大概等于幾，也可以从个位慢慢算，反应快的学生会选择前者，稍熳一点的学生选择后者，也有学生把两者结合起来。这一练习相对于前面的单纯计算难度要大些，整个过程要求认真细致，还要联系实际情况判是否正确。这则游戏既生动有趣，又使学生的思维得到拓展延伸。
在计算教学中，随处都有思维的训练点，教师只要适时点拨，适度地进行训练，就能提高学生的思维能力。
作者简介：
彭文武，四川省凉山彝族自治州，四川省凉山州会东县鲹鱼河镇撒者邑小学。
关键词：弄清算理;掌握算法;训练思维
一、 计算教学的根本是弄清算理
要使学生会算，首先必须使学生明确怎样算，也就是加强法则及算理的理解。在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，有道是“知其然、必先知其所以然。”《新课程标准》对计算教学的要求也是先理解算理。
（一） 在具体情境中理解算理
人教版教材对数学计算教学作了精心的设计，一般都是从具体的情境进入教学内容。这对学生理解算理有很大的帮助。
在《乘法分配律》一课中，教材出示一幅服装店的情境图，提出问题：买5件上衣和5条裤子一共多少元？学生列出两种解法：55×5 35×5和（55 35）×5。教材又提出“你能把这两道算式写成一个等式吗？”这两道为什么相等呢，仅仅是计算结果相同吗？根据情境理解两边算式的意思，前边算式是5件上衣的钱加5条裤子的钱。后边算式是1套衣服的钱乘50这时就可以适度抽象等式的本质特点，在运算的层面上解释等号两边的联系：左边先算55乘5与35乘5，再把两个积相加。右边先算55加35的和，再把和乘5;学生很容易就能理解“两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。”
用字母表示a×（b c）=a×b a×c把计算赋予了现实意义，帮助学生理解乘法分配律的算理。
（二） 在动手操作中理解算理
人教版新教材中设计了大量便于学生进行操作的内容。如用小棒、圆片、小正方块等，其目的在于引导学生动手操作，使学生主动参与到表象的建立，参与到算理的探究中。
在《两位数减一位数的退位减法》教学时，借助小棒让学生体会要减的数无法从零碎的几根里取走，于是引导学生思考要将一小捆（十根一捆）的打开，再取走要减去的根数。不同数字的反复操作使学生意识到，当减数比被减数的个位大时，无法减就要从被减数的十位退一，也就是将一捆打开的过程。“退一当十”的算理在学生的自主探索中形成。
（三） 在纠错过程中巩固算理
在计算教学课堂上，一些学生学会了算法后在练习时还是出现错误。其实这些学生还是算理不清。笔者有一次在教两位数加整十数和一位数的口算时，一位学生在练习时把32 4的结果算成71，这就是因为他没有真正理解“十位和十位相加，个位和个位相加”的算理。遇到这种情况，教师不必着急，学生的错误本身就是一种教学资源。教师可以让他自己想一想，为什么会算错，错在哪里。如果他本人说不清，就可以找其他同学告诉他，个位上的4应该和个位上的2相加得6，6加30得36，在纠正这个错误的同时，让全班同学亲历纠错过程，大家都得到了算理的巩固。
二、 计算教学的重点是掌握算法
弄清算理，接着就要讨论算法，算法和算理密不可分，计算教学要以理驭法，算理指导算法，算法体现算理。
（一） 在自主探索中交流算法
新课程强调“算法多样化”，在进行有关“算”的教学时，不要将学生的思维束缚在某一种算法上，应该提倡并引导学生结合自身的计算习惯、经验提出不同的算法。教师要在课堂上要大胆放手让学生自主探索，动手操作，也可以小组合作交流。
如在进行十几加几的计算教学中，计算25 8，学生根据摆小棒想出：从25开始一个一个地加。根据凑十法先把8分成5和3，用25的5与8分出的5相加等于10，再用20 10=30，30 3=33也有运用想加算减的思维，25 10=35，再用35-2=33。
（二） 在合作交流中优化算法
学生自主探索得到的多种算法并不一定都是合理的，有的孩子提出的想法可能并不是他最喜欢用的方法，只是为了求不同而提出的。这时“择优”的思想引导就很重要。而计算教学的理性回归需要教师引导学生发现不同的算法，在多样化的前提下适时进行优选。
（三） 在练习中巩固算法
计算教学还离不开一个重要的组成部分就是巩固练习。计算课与应用题课、图形课比较而言相对枯燥，练习的设计既要顾及知识的积淀，又要考虑学生的兴趣。授课之后教师紧紧围绕教学目标，根据学生年龄特点精心设计多种形式的习题让学生尝试算法的运用。通过练习、比较，发现错误，教师及时指导，矫正补缺，从而巩固已经掌握的算法，提高计算正确率和计算速度。
计算教学的练习包括巩固练习和综合练习。巩同性练习是基本练习，是例题的模仿练习，主要目的是巩固所获得的新知。综合练习指的是综合性、灵活性较强并有一定变化发展的题目。其目的是脱离模仿，沟通知识的内在联系，促使知识转化为能力，还可以激发学生的兴趣，把已获得的知识能力上升到智力高度，培养学生的创新意识。
三、 计算教学的目标是训练思维
“数学是思维的体操”。要让学生学会，并提升为会学，既要重视学生获取知识的思维过程，也要以培养学生思维能力为核心，重视并加强思维训练，并把这种训练贯穿课堂的始终。
（一） 在算理中体现思维
计算教学注重算理，学生弄清算理的过程就是理清思路的过程。因此必须给学生提供思路，教给思维方法。如在教混合运算85 100÷5×3时，引导学生先复习混台运算顺序，然后叫学生结合例题思考，并用符号勾画出运算顺序，让学生说出：这道题里有几种运算方法，先算什么，再算什么。使学生沿着图示指引的思路，按顺序、有条不紊的思考和回答问题。可引导学生这样说：这道题有加法、除法和乘法，先算100除以5的商，再算乘以3的积，最后算85与积的和，从而培养学生思维的条理性，促进思维能力的发展。
（二） 在实际应用中拓展思维
在掌握了算法后，教材一般会安排一些相关练习.在练习中巩固算法，并把这一算法应用到实际问题中去。
我曾在学校教研课上听过一节“进位加法”的教研课，教师在最后一个环节设计了一个小游戏，“青蛙找家”，在两只小青蛙的背上写上两位数或三位数，再出示几片写有得数的荷叶，让学生算出两只青蛙身上数的和，再和下面荷叶上的数相对。这则游戏看似简单，其实对学生的要求很高，可以根据两个数的高位上的数相加的和估算出大概等于幾，也可以从个位慢慢算，反应快的学生会选择前者，稍熳一点的学生选择后者，也有学生把两者结合起来。这一练习相对于前面的单纯计算难度要大些，整个过程要求认真细致，还要联系实际情况判是否正确。这则游戏既生动有趣，又使学生的思维得到拓展延伸。
在计算教学中，随处都有思维的训练点，教师只要适时点拨，适度地进行训练，就能提高学生的思维能力。
作者简介：
彭文武，四川省凉山彝族自治州，四川省凉山州会东县鲹鱼河镇撒者邑小学。