【摘 要】
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《几何》第二册介绍的等比定理是: 如果a/b=…=c/d=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+m)=a/b 从定理来看,结论成立的条件除了等比条件外,还有一个至关重要的条件:b+
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《几何》第二册介绍的等比定理是: 如果a/b=…=c/d=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+m)=a/b 从定理来看,结论成立的条件除了等比条件外,还有一个至关重要的条件:b+d+…+n≠0。现在我们要问的是:当条件是b+d+…+n=0时,这个定理的“命运”如何呢?
The geometric theorem introduced in Book 2 of Geometry is: If a/b=...=c/d=m/n(b+d+...+n≠0) then (a+c+...+m)/(b +d+...+m)=a/b From the theorem, the condition for the conclusion is that in addition to the equal condition, there is a crucial condition: b+d+...+n≠0. Now we have to ask: When the condition is b+d+...+n=0, what is the “fate” of this theorem?
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