论文部分内容阅读
【摘要】 本文利用希勒检验和斯科特模型对德国、英国、澳大利亚和中国香港的股票市场的有效性进行检验，发现以上4个国家和地区皆存在过度波动情况，因此及时对市场进行检测和加强金融监管是必须的，可以防范金融危机的爆发。
【关键词】 过度波动 希勒检验 斯科特模型 市场有效
一、引言
2007年美国爆发了严重的金融危机，导致全球经济低迷，股市大幅度回落，直至今日全球都没有摆脱经济低迷的阴影，部分国家信用评级屡次被下调。而此次股价的大幅度变化，只是历史长河中的一个缩影，如1973年11月的英国以及1994年4月的美国股票市场均出现了大起大落，这不禁让人联想到市场有效性假说，如果市场有效，为何股价格变化如此之大呢？鉴于前人重点研究了美国金融市场，并发现股价过度波动。所以本文针对德国、英国、中国香港和澳大利亚四个国家和地区进行股价过度波动的检验。这四个金融市场比较发达且完善，研究它们，对研究世界金融市场是否普遍存在过度波动也是一个很好的参照。
文章采用了第一代希勒（Shiller）检验以及改进过的第二代斯科特（Scott）模型来检验股价波动率。Shiller检验简单直观，但可能存在数据非平稳性和没有统计检验等缺点；而Scott方法解决了上述问题，利用简单线性回归来测度股价是否过度波动。但Scott的方法仍存在不足，所以我们在Scott的方法上做了如下改进：使用了实际折现率；计算完美预见价格的终端价格上，使用了两种测度方式；除了使用股利外，文章还引入了盈利对股价进行平减。
二、模型介绍
1、Shiller模型
在有效市场下，假设单期收益为常数，得到股价现值模型，即Pt=?啄n+1EtDt+n（1），0<?啄<1。其中，Pt是时期t初的股票价格；Dt是时期t末支付的股利；Et表示以t时可以获得的信息为条件的数学期望；?啄是常数贴现因子，这里限定常数贴现率为r，即 ?啄=1/（1+r）；Pt?鄢表示为事后理性价格，即投资者对未来有相同看法且知道股利的历史数据。所以按照上面方程可以计算出往年的事后理性价格。因此得到t时的事后理性价格模型为Pt?鄢=?啄n+1Dt+n，0<?啄<1。所以有效市场模型可以被描述为Pt=Et（Pt?鄢），Pt是以时间t时所有可获信息为条件的Pt?鄢的数学期望，其中预测误差定义为?浊t，因此Pt?鄢=Pt+?浊t（2）。
最优预测的基本原则是预测误差?浊t与预测不相关，独立于 t时刻的所有信息，即Pt和?浊t之间的协方差为0。在有效市场假设下，对（2）兩边求方差，得var（Pt?鄢）=var（Pt）+var（?浊t）+2cov（?浊t，Pt）。信息正交性意味着cov（?浊t，Pt）等于零，因此var（Pt?鄢）=var（Pt）+var（?浊t），因为var（?浊t）?叟0，所以var（Pt?鄢）?叟var（Pt）以上不等式就是边界方差不等式。
Shiller认为如果市场是有效性的，事后理性价格的波动率应该大于等于实际股价波动率。他还认为实际股价和实际股利中包含了长期增长因子，如果不剔除股价和股利中的趋势，会使得方差边界不等式无效，调整如下：Pt==且dt==。其中?姿t-T=（1+g）t-T，g是增长率，T是基点年。Shiller通过自然对数式子ln（Pt）=a+bt+?着t回归得到估计值b，并设置b=ln?姿。于是（1）除以?姿t-T，可以得到Pt=（?姿?啄）n+1Et
dt+n=n+1Etdt+n，Shiller令=1/（1+）作为去趋势实际价格Pt的折现因子，并且可以推导得出=E（d）/E（p）。所以有效市场理论可得Pt=Et（Pt?鄢）。上述公式是无限期求和，由于样本观测期是有限的，所以只能观测近似Pt?鄢，选择某种方法计算事后理性价格的期末终值，然后利用向上一期进行迭代，推算整个各期的事后理性价格。这样剔除趋势后的方差不等式为var（Pt）?叟var（Pt?鄢），如果市场有效，即var（Pt）/var（Pt?鄢）>1。
2、Scott模型及改进
Scott证明了如果有效市场成立，那么通过（2）可以得出Pt?鄢和Pt以及常数a存在线性关系，即Pt?鄢=a+bpt+et，通过最小二乘法计算，若零假设检验a=0和b=1通过，说明市场有效，反之则市场无效。由于股价存在时间趋势数据会不平稳，直接对上式检验将无效。首先需要剔除数据中的时间趋势，Scott运用股价—股息比率巧妙地平稳了数据，即=a+b+。除此之外，文中还将运用股价—盈利比率来检验，以此增加检验的稳健性，即=a+b+。
在事后理性价格的期末终值处理上，文章将使用两种测度方式：一是完美预见价格等于样本观测终值Pt+n?鄢=Pt+n；二是完美预见价格用Gordon模型计算Pt+n?鄢=。在折现率方面，以前学者大多会假设实际折现率等于一个常数k，很明显这样假设存在一定的限制。本文将运用无风险利率r加上一个固定风险溢价rp来计算实际折现率，即kt=rt+rp，这样计算结果将更准确。因此得到Pt?鄢=Dt+k或者Pt?鄢=Dt+k+Pt+n?鄢。最后由于Scott方法的运用可能会导致误差项出现序列相关性，我们将运用Newey-West方法解决，并通过Eviews使用Wald测试，来检验是否拒绝零假设a=0和b=1。
三、数据选取和实证检验
本文数据均选自Global Financial Data的季度数据。德国选取1953—2011年CDAX综合指数；英国选取1923—2011年FTSE All-Share指数；中国香港选取了1972—2011年恒生指数；澳大利亚选取1882—2011年All Ordinaries指数。其他数据还包括：各国（地区）相对应时期的消费者物价指数和90天国债利率。Shiller检验的数据处理参照Shiller（1989）的方法，Scott模型比率数据均通过了单位根检验，证明已平稳。检验结果如表1、表2所示。
四、结论
Shiller检验结果与Scott模型所得结论一致：四个金融市场都出现了过度波动的情况，我们可以认为有效市场假说也许并不严格成立，世界很多市场都存在过度波动的现象。因此只有加强法律法规、金融监管和提高约束机制才能有效防范金融危机的再一次产生。当然本文也存在局限性，如可能历史数据跨度不够，而存在“比索问题”导致检验的不准确。因此，有效市场假说是否成立，还需要进一步论证研究。
【参考文献】
[1] Shiller，R.J：Do Stock Prices Move Too Much to Be Justified by Subsequent Changes in Dividends？[J].The American Economic Review，1981，71（3）.
[2] Shiller，R.J：Market Volatility[M].MIT Press，Cambridge，Mass，1989.
[3] Scott，L.O：Financial Market Volatility：A Survey[J].International Monetary Fund，1991，38（3）.
【关键词】 过度波动 希勒检验 斯科特模型 市场有效
一、引言
2007年美国爆发了严重的金融危机，导致全球经济低迷，股市大幅度回落，直至今日全球都没有摆脱经济低迷的阴影，部分国家信用评级屡次被下调。而此次股价的大幅度变化，只是历史长河中的一个缩影，如1973年11月的英国以及1994年4月的美国股票市场均出现了大起大落，这不禁让人联想到市场有效性假说，如果市场有效，为何股价格变化如此之大呢？鉴于前人重点研究了美国金融市场，并发现股价过度波动。所以本文针对德国、英国、中国香港和澳大利亚四个国家和地区进行股价过度波动的检验。这四个金融市场比较发达且完善，研究它们，对研究世界金融市场是否普遍存在过度波动也是一个很好的参照。
文章采用了第一代希勒（Shiller）检验以及改进过的第二代斯科特（Scott）模型来检验股价波动率。Shiller检验简单直观，但可能存在数据非平稳性和没有统计检验等缺点；而Scott方法解决了上述问题，利用简单线性回归来测度股价是否过度波动。但Scott的方法仍存在不足，所以我们在Scott的方法上做了如下改进：使用了实际折现率；计算完美预见价格的终端价格上，使用了两种测度方式；除了使用股利外，文章还引入了盈利对股价进行平减。
二、模型介绍
1、Shiller模型
在有效市场下，假设单期收益为常数，得到股价现值模型，即Pt=?啄n+1EtDt+n（1），0<?啄<1。其中，Pt是时期t初的股票价格；Dt是时期t末支付的股利；Et表示以t时可以获得的信息为条件的数学期望；?啄是常数贴现因子，这里限定常数贴现率为r，即 ?啄=1/（1+r）；Pt?鄢表示为事后理性价格，即投资者对未来有相同看法且知道股利的历史数据。所以按照上面方程可以计算出往年的事后理性价格。因此得到t时的事后理性价格模型为Pt?鄢=?啄n+1Dt+n，0<?啄<1。所以有效市场模型可以被描述为Pt=Et（Pt?鄢），Pt是以时间t时所有可获信息为条件的Pt?鄢的数学期望，其中预测误差定义为?浊t，因此Pt?鄢=Pt+?浊t（2）。
最优预测的基本原则是预测误差?浊t与预测不相关，独立于 t时刻的所有信息，即Pt和?浊t之间的协方差为0。在有效市场假设下，对（2）兩边求方差，得var（Pt?鄢）=var（Pt）+var（?浊t）+2cov（?浊t，Pt）。信息正交性意味着cov（?浊t，Pt）等于零，因此var（Pt?鄢）=var（Pt）+var（?浊t），因为var（?浊t）?叟0，所以var（Pt?鄢）?叟var（Pt）以上不等式就是边界方差不等式。
Shiller认为如果市场是有效性的，事后理性价格的波动率应该大于等于实际股价波动率。他还认为实际股价和实际股利中包含了长期增长因子，如果不剔除股价和股利中的趋势，会使得方差边界不等式无效，调整如下：Pt==且dt==。其中?姿t-T=（1+g）t-T，g是增长率，T是基点年。Shiller通过自然对数式子ln（Pt）=a+bt+?着t回归得到估计值b，并设置b=ln?姿。于是（1）除以?姿t-T，可以得到Pt=（?姿?啄）n+1Et
dt+n=n+1Etdt+n，Shiller令=1/（1+）作为去趋势实际价格Pt的折现因子，并且可以推导得出=E（d）/E（p）。所以有效市场理论可得Pt=Et（Pt?鄢）。上述公式是无限期求和，由于样本观测期是有限的，所以只能观测近似Pt?鄢，选择某种方法计算事后理性价格的期末终值，然后利用向上一期进行迭代，推算整个各期的事后理性价格。这样剔除趋势后的方差不等式为var（Pt）?叟var（Pt?鄢），如果市场有效，即var（Pt）/var（Pt?鄢）>1。
2、Scott模型及改进
Scott证明了如果有效市场成立，那么通过（2）可以得出Pt?鄢和Pt以及常数a存在线性关系，即Pt?鄢=a+bpt+et，通过最小二乘法计算，若零假设检验a=0和b=1通过，说明市场有效，反之则市场无效。由于股价存在时间趋势数据会不平稳，直接对上式检验将无效。首先需要剔除数据中的时间趋势，Scott运用股价—股息比率巧妙地平稳了数据，即=a+b+。除此之外，文中还将运用股价—盈利比率来检验，以此增加检验的稳健性，即=a+b+。
在事后理性价格的期末终值处理上，文章将使用两种测度方式：一是完美预见价格等于样本观测终值Pt+n?鄢=Pt+n；二是完美预见价格用Gordon模型计算Pt+n?鄢=。在折现率方面，以前学者大多会假设实际折现率等于一个常数k，很明显这样假设存在一定的限制。本文将运用无风险利率r加上一个固定风险溢价rp来计算实际折现率，即kt=rt+rp，这样计算结果将更准确。因此得到Pt?鄢=Dt+k或者Pt?鄢=Dt+k+Pt+n?鄢。最后由于Scott方法的运用可能会导致误差项出现序列相关性，我们将运用Newey-West方法解决，并通过Eviews使用Wald测试，来检验是否拒绝零假设a=0和b=1。
三、数据选取和实证检验
本文数据均选自Global Financial Data的季度数据。德国选取1953—2011年CDAX综合指数；英国选取1923—2011年FTSE All-Share指数；中国香港选取了1972—2011年恒生指数；澳大利亚选取1882—2011年All Ordinaries指数。其他数据还包括：各国（地区）相对应时期的消费者物价指数和90天国债利率。Shiller检验的数据处理参照Shiller（1989）的方法，Scott模型比率数据均通过了单位根检验，证明已平稳。检验结果如表1、表2所示。
四、结论
Shiller检验结果与Scott模型所得结论一致：四个金融市场都出现了过度波动的情况，我们可以认为有效市场假说也许并不严格成立，世界很多市场都存在过度波动的现象。因此只有加强法律法规、金融监管和提高约束机制才能有效防范金融危机的再一次产生。当然本文也存在局限性，如可能历史数据跨度不够，而存在“比索问题”导致检验的不准确。因此，有效市场假说是否成立，还需要进一步论证研究。
【参考文献】
[1] Shiller，R.J：Do Stock Prices Move Too Much to Be Justified by Subsequent Changes in Dividends？[J].The American Economic Review，1981，71（3）.
[2] Shiller，R.J：Market Volatility[M].MIT Press，Cambridge，Mass，1989.
[3] Scott，L.O：Financial Market Volatility：A Survey[J].International Monetary Fund，1991，38（3）.