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所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。人们把它们称为数学思想方法。
一是数形法。它是教材编排的重要原则和重要特点，更是解决问题常用的方法。借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。如常用画线段图的方法来解答应用题，用图形来代替数量关系。
二是集合法。把一组对象放在一起讨论，把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起研究，让学生感知物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。’
三是对应法。利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来。
四是函数法。运动、变化是客观事物的本质属性。函数用运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律。
五是极限法。人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变。自然数是数不完的，奇数、偶数有无限多个，循环小数小数点后面的数字是无限的，直线、平行线的两端是可以无限延长的。
六是化归法。将有待解决或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。任何数学问题的解决，都是由未知向已知转化，化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直的过程。
七是归纳法。在研究一般性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质。数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法。
八是符号化。数学离不开符号，小学数学内容中随处可见。如果不了解它的含义与功能，就如同“天书”一样令人望而生畏。教学中要注意学生的可接受性。
总之，全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。向学生渗透—些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。注重数学思想、方法的渗透和运用，有助于学生数学素养的全面提升，有助于学生的终身学习和发展。
(作者单位新疆维吾尔自治区富蕴县杜热乡牧业寄宿学校)
点滴积累成就语文／王迎
语文课程标准注重积累，无论是哪个版本的教材都辟有“积累·运用”一类的板块便是明证。是不是课本中的一些积累就能使语文素养有质的跃进呢?我看并不尽然。语文课程标准强调要有大语文观。这就提醒我们，语文积累不仅限于课堂，限于教材，还要以教材为依托、为根，触须伸向各个方面，语文素养之树才会枝繁叶茂，繁花似锦。
一、课内与阅读文本潜心对话，促进有效积累
1 品读赏析促积累
语文课教学，必须让学生走进文本，深入作者内心与之进行心灵的圣诞。在赏析、体验中情感的积累、语言的积累水乳交融、相得益彰。如教学《鸟的天堂》一文中，巴金老人有一段关于榕树描写的奇美文字，在朗读时，引导学生抓住“不可计数”“垂”“卧”等词认识榕树的形态美，细读时，品味“一簇”“不留缝隙”“似乎每一片绿叶都有一个新的生命在颤动”“似乎每一片绿叶都有一个新的生命在颤动”等词句，领悟蕴涵的“意境美”。如此将审美积累和语言积累有机地渗透到美丽的阅读教学之中。
2 诵读激情促积累
叶圣陶先生曾把有感情地读称为“美读”，并指出，可持续发展表感情地朗读课文，在激昂处还他激昂，在委婉外还他个委婉。所以，教师要注意引发学生在朗读中动情、生情，自然而然地主动积累语言。古人云：“读书千遍，其义自见。”语文教材中高高挂起兼美的课文应该让学生认真读，反复读，以此来感受语言，积累语言。
3 背诵促积累
《小学语文心理学》指出：“背诵是积累知识、丰富语言材料的好方法。”同时，心理学研究也表明：小学阶段是人的一生中记忆力最强的时期。在儿童储存语言信息的最佳期，应多背诵些诗文，积累语言，提高语言表达能力。在课堂教学中，要重视背诵的指导，要给予学生充分的背诵时间。除了课文中要求背诵的以外，能激发学生真实情感的句段也要熟读成诵，使学生有更多的机会积极积累语言。
4 迁移阅读促积累
在课堂教学中，教师要善于凭借教材这个例子举一反三，选择合适的补充材料扩展阅读，指导学生有效积累语言，积累知识，积累情感。补充阅读的可以是一句话、一段话或一篇文章，可开阔视野，或加深理解，或升华课文的思想内涵，或抛砖引玉，引发学生合理而大胆的想象，或引导学生自读自思，体会文章语言之美、用词之妙、结构之新、描写之实。这样便自然地形成了以课文的词、句、段、篇为中心辐射点的课文与课外材料有机融合的大阅读格局。
二、课外拓宽途径，丰富语文积累
1 在自由选择中积累
“好之者不如乐之者”，学习也应该如此。在作业训练中，重视引导学生多读多背优美的句段，引导学生重视词句的积累和运用，注重在融合的训练中培养学生的人文意识。对朗读、背诵增加自由度，许多课文，可让学生选择背诵喜欢的部分。如：(1)把你喜欢的句子摘抄下来；(2)背诵自己喜欢的段落；(3)摘抄你认为写得好的句子；(4)把你认为用得好的词语摘抄下来。无论哪种积累的方式，都体现了一个共同特点，即学生喜欢的也就是课堂生命所在。也正是这样，语文课堂上才有了这点点积累而成的美丽。
2 在課外阅读中积累
教材所写和课堂所学毕竟是十分有限的。所谓“世界是学生的课本”，就是要让学生运用自己“学会的知识”和“学会的方法”走进书籍、走进历史、走进科学、走进自然。引导学生“读万卷书”，鼓励学生“行万里路”。我们要鼓励学生多读课外书，引导他们学会读课外书。在课外阅读中提高阅读兴趣，积累更为丰富的语言。只要我们引导得法，一年级小朋友读起课外书来也是有模有样，津津有味的。
3 在生活实践中积累
生活即语文。一方面，语文学习需要一定的生活积累。了解一定的生活常识，培养积极的生活态度、健康的生活情趣，形成高尚的生活理想，积累丰富深刻的生活体验、生活感受，语文学习才有基础，才有持续发展的动力。阅读理解得深，需要这样的积累；作文写得好，更需要这样的积累。另一方面，语文又是生活的工具，学习语文是为了更好地了解、认识生活，更好地参与生活、改造生活，让自己、让他人生活得更有意义、更美好。
4 在观看电视中积累
电视中的台词大多是经过字斟句酌的，有的幽默，有的形象生动，有的逻辑严密。再加之图“话”并茂，一学就会。就拿广告来说吧，学生一听到音乐就能马上背出广告词的比皆是，如：人类没有联想，世界将会怎样；喝了娃哈哈，吃饭就是香……学生最爱看电视了，我就抓住学生的这种心理，利用身边的资源，在不占用学生额外时间的情况下，让学生在兴趣盎然地看电视中，不知不觉地积累语言。这样更能激发学生积累的兴趣和热情，收到了良好的效果。
三、运用中深化积累
“胸中万卷风雷动，无端直奔笔下来”，它形象地描述了语言由“积累”到“运用”这样一种最高的境界。事实上，语文学习的规律也是一种最高的境界。事实上，语文学习的规律也是一个从积累到运用的过程。语言的学习，人文素养的培养无疑是在量的储备中逐渐形成的。
因此，教师要鼓励学生活学活用自己积累的名言警句或优美词句，大胆地用到口语交际中，尝试写进习作中，让学生在“主动积累一话学活用”的历练中提升语文综合素养。
(作者单位吉林省伊通满族自治县第三中学)
一是数形法。它是教材编排的重要原则和重要特点，更是解决问题常用的方法。借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。如常用画线段图的方法来解答应用题，用图形来代替数量关系。
二是集合法。把一组对象放在一起讨论，把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起研究，让学生感知物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合。’
三是对应法。利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来。
四是函数法。运动、变化是客观事物的本质属性。函数用运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律。
五是极限法。人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变。自然数是数不完的，奇数、偶数有无限多个，循环小数小数点后面的数字是无限的，直线、平行线的两端是可以无限延长的。
六是化归法。将有待解决或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题中去，以求得解决。任何数学问题的解决，都是由未知向已知转化，化生为熟、化难为易、化繁为简、化曲为直的过程。
七是归纳法。在研究一般性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质。数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法。
八是符号化。数学离不开符号，小学数学内容中随处可见。如果不了解它的含义与功能，就如同“天书”一样令人望而生畏。教学中要注意学生的可接受性。
总之，全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。向学生渗透—些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。注重数学思想、方法的渗透和运用，有助于学生数学素养的全面提升，有助于学生的终身学习和发展。
(作者单位新疆维吾尔自治区富蕴县杜热乡牧业寄宿学校)
点滴积累成就语文／王迎
语文课程标准注重积累，无论是哪个版本的教材都辟有“积累·运用”一类的板块便是明证。是不是课本中的一些积累就能使语文素养有质的跃进呢?我看并不尽然。语文课程标准强调要有大语文观。这就提醒我们，语文积累不仅限于课堂，限于教材，还要以教材为依托、为根，触须伸向各个方面，语文素养之树才会枝繁叶茂，繁花似锦。
一、课内与阅读文本潜心对话，促进有效积累
1 品读赏析促积累
语文课教学，必须让学生走进文本，深入作者内心与之进行心灵的圣诞。在赏析、体验中情感的积累、语言的积累水乳交融、相得益彰。如教学《鸟的天堂》一文中，巴金老人有一段关于榕树描写的奇美文字，在朗读时，引导学生抓住“不可计数”“垂”“卧”等词认识榕树的形态美，细读时，品味“一簇”“不留缝隙”“似乎每一片绿叶都有一个新的生命在颤动”“似乎每一片绿叶都有一个新的生命在颤动”等词句，领悟蕴涵的“意境美”。如此将审美积累和语言积累有机地渗透到美丽的阅读教学之中。
2 诵读激情促积累
叶圣陶先生曾把有感情地读称为“美读”，并指出，可持续发展表感情地朗读课文，在激昂处还他激昂，在委婉外还他个委婉。所以，教师要注意引发学生在朗读中动情、生情，自然而然地主动积累语言。古人云：“读书千遍，其义自见。”语文教材中高高挂起兼美的课文应该让学生认真读，反复读，以此来感受语言，积累语言。
3 背诵促积累
《小学语文心理学》指出：“背诵是积累知识、丰富语言材料的好方法。”同时，心理学研究也表明：小学阶段是人的一生中记忆力最强的时期。在儿童储存语言信息的最佳期，应多背诵些诗文，积累语言，提高语言表达能力。在课堂教学中，要重视背诵的指导，要给予学生充分的背诵时间。除了课文中要求背诵的以外，能激发学生真实情感的句段也要熟读成诵，使学生有更多的机会积极积累语言。
4 迁移阅读促积累
在课堂教学中，教师要善于凭借教材这个例子举一反三，选择合适的补充材料扩展阅读，指导学生有效积累语言，积累知识，积累情感。补充阅读的可以是一句话、一段话或一篇文章，可开阔视野，或加深理解，或升华课文的思想内涵，或抛砖引玉，引发学生合理而大胆的想象，或引导学生自读自思，体会文章语言之美、用词之妙、结构之新、描写之实。这样便自然地形成了以课文的词、句、段、篇为中心辐射点的课文与课外材料有机融合的大阅读格局。
二、课外拓宽途径，丰富语文积累
1 在自由选择中积累
“好之者不如乐之者”，学习也应该如此。在作业训练中，重视引导学生多读多背优美的句段，引导学生重视词句的积累和运用，注重在融合的训练中培养学生的人文意识。对朗读、背诵增加自由度，许多课文，可让学生选择背诵喜欢的部分。如：(1)把你喜欢的句子摘抄下来；(2)背诵自己喜欢的段落；(3)摘抄你认为写得好的句子；(4)把你认为用得好的词语摘抄下来。无论哪种积累的方式，都体现了一个共同特点，即学生喜欢的也就是课堂生命所在。也正是这样，语文课堂上才有了这点点积累而成的美丽。
2 在課外阅读中积累
教材所写和课堂所学毕竟是十分有限的。所谓“世界是学生的课本”，就是要让学生运用自己“学会的知识”和“学会的方法”走进书籍、走进历史、走进科学、走进自然。引导学生“读万卷书”，鼓励学生“行万里路”。我们要鼓励学生多读课外书，引导他们学会读课外书。在课外阅读中提高阅读兴趣，积累更为丰富的语言。只要我们引导得法，一年级小朋友读起课外书来也是有模有样，津津有味的。
3 在生活实践中积累
生活即语文。一方面，语文学习需要一定的生活积累。了解一定的生活常识，培养积极的生活态度、健康的生活情趣，形成高尚的生活理想，积累丰富深刻的生活体验、生活感受，语文学习才有基础，才有持续发展的动力。阅读理解得深，需要这样的积累；作文写得好，更需要这样的积累。另一方面，语文又是生活的工具，学习语文是为了更好地了解、认识生活，更好地参与生活、改造生活，让自己、让他人生活得更有意义、更美好。
4 在观看电视中积累
电视中的台词大多是经过字斟句酌的，有的幽默，有的形象生动，有的逻辑严密。再加之图“话”并茂，一学就会。就拿广告来说吧，学生一听到音乐就能马上背出广告词的比皆是，如：人类没有联想，世界将会怎样；喝了娃哈哈，吃饭就是香……学生最爱看电视了，我就抓住学生的这种心理，利用身边的资源，在不占用学生额外时间的情况下，让学生在兴趣盎然地看电视中，不知不觉地积累语言。这样更能激发学生积累的兴趣和热情，收到了良好的效果。
三、运用中深化积累
“胸中万卷风雷动，无端直奔笔下来”，它形象地描述了语言由“积累”到“运用”这样一种最高的境界。事实上，语文学习的规律也是一种最高的境界。事实上，语文学习的规律也是一个从积累到运用的过程。语言的学习，人文素养的培养无疑是在量的储备中逐渐形成的。
因此，教师要鼓励学生活学活用自己积累的名言警句或优美词句，大胆地用到口语交际中，尝试写进习作中，让学生在“主动积累一话学活用”的历练中提升语文综合素养。
(作者单位吉林省伊通满族自治县第三中学)