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【摘要】 数学不仅是从事生产、生活、学习、研究的基础，也是一门解决实际问题的工具. 我们学习数学的目的之一，就是要培养学生解决实际问题的能力，要求学生会提出、分析和解决带有实际意义或相关学科、生产、生活中的数学问题，形成应用数学的意识和能力. 那么如何提高学生数学应用意识与能力就是我们数学教师要面临的艰巨任务.
【关键词】 数学应用意识 应用能力 数学建模 学习兴趣、数学美
重视数学应用不仅仅是数学教学改革的需要，更是时代赋予我们数学教师的责任. 现在学生最头疼的学科之一就是数学，每年都有大量的学生因为数学成绩而遗憾终身，特别是在中专院校，这种现象更为严重 . 中专院校的学生认为，我不参加高考没必要好好学习数学，而且在现实生活中也用不上.果真如大家所认为的那样数学在现实生活中就没有实际意义吗？数学只是一些研究人员所从事的学科吗？
答案是显而易见的，数学在现实生活中的运用是随处可见的，也不都是高深莫测的. 那么到底是什么原因造成了现在学生对学数学的反感呢？
一、引起中学生数学应用意识和能力差的原因
１. 对数学的价值认识不足
数学本源于生活、根植于生活. 可是我们的现行的数学教学往往给学生灌输的都是一些纯理论性的知识，受历史的影响，教师们在过去的教学中过分强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，许多学生就认为数学不过是一些逻辑证明和计算，甚至认为数学只是一个考试科目. 其实学生在每天的生活中都在和数学打交道，甚至一些数学老师本身也有一种糊涂认识，认为学数学就意味着枯燥无味. 如果我们自己都不能够真正认识到数学的魅力和价值，那么我们将如何让学生对其感兴趣呢？
首先数学是一种美，但数学美不同于其他的美，它是独特的、内在的，这种美没有音乐和绘画那么华丽，它的美是纯洁的、崇高的，数学是那么的富有魅力，学好数学，将受益终身. 只要留心，就会在生活的方方面面发现其“魅影”，数学其实就在我们的身边，要用心去体会和发现.
例如：为什么女士都喜欢穿高跟鞋？因为一个人要拥有一个魔鬼似的身材，腿长和身高的比值应近似０．６１８，这就是黄金分割数. 如果我们留心生活，可以感觉到自然界就是一个美的实体，而这些美的源泉竟是缘于一个神奇的数字 ０．６１８——黄金分割. 报幕员站在舞台宽度的０．６１８处看起来最佳；生活中我们用的８开、１６开、３２开等纸张都近似黄金长方形；还有金字塔、埃菲尔铁塔等都可给人以美的享受.
如果能够灵活地运用数学，将大大提高我们的生活质量. 我国著名的数学家华罗庚曾致力于推广“０．６１８优选法”，把黄金分割法原理运用于生产、生活实际以及科学实验中，为国家节约了大量的人力和财力.
“科学技术是第一生产力”，“科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”. 我觉得以后在课堂上要多讲一讲数学的精神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程以及数学对科学进步所起的作用等内容，从而激发学生学习数学的兴趣，让学生深刻体会到生活离不开数学，数学是解决生活问题的钥匙，从而增强学生学习数学的主动性.
２. 用数学的意识差
数学应用意识和能力的培养是时代的需要. 因此，强调数学的应用是未来社会的需要，是我们数学教育工作者义不容辞的责任. 可是我们在实际生活中却很少有意识地运用所学的数学知识解决实际问题，有意识地培养学生时时刻刻运用数学的观念.
例如：同学们知道在我们人体上的许多有趣的现象吗？将拳头翻滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是１∶１，脚底长与身高长的比大约是１∶７…… .知道这些有趣的比有很多用处，到商店买袜子，只要将袜子在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否合适你穿；如果你是一个侦探，只要发现罪犯的脚印，就可以估计出罪犯的身高…….
３. 数学能力弱
数学课中要培养学生的数学应用意识和能力，而数学的建模是关键. 我们面对的是学生，首先应从学生的实际情况来分析，学生的阅历有限，对应用问题的背景不熟，难以从中构建出数学模型，阻碍了对实际问题的解决. 其次是学生抽象能力不强，特别是不习惯应用问题中的字母，更谈不上用这些字母进行思维和运算了. 总而言之，学生都不知道怎么运用所学数学知识解决实际问题.
二、如何培养学生的数学应用意识和能力
１. 拓宽对数学的认识，让学生懂得数学的价值，提高学生学习数学的兴趣
我们要使学生对数学有一个较为全面、科学的认识，不仅要认识到数学中有计算，有逻辑，对提高人的逻辑思维、空间想象能力都有好处，而且要认识到数学的产生和发展中有许多非逻辑因素，有许多美的因素；数学来源于实践，应用于实践；数学与人的生活质量和工作效率息息相关；数学为其他学科的建立和发展提供了条件和基础、方法和思想；数学是人类文化的一个重要组成部分.
学生能否对数学产生兴趣，主要依赖于我们的教学实践，与我们的教学内容和教学方法的选择和应用密切相关. 首先，教师必须在教法和（学生的）学法上多下工夫，狠下工夫，从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学，以提高学生的数学理论知识和操作水平，加强数学的应用实践环节.注重用数学解决学生身边的问题，注重用学生容易接受的方式展开数学教学，注重学生的亲身实践，注重在应用数学中传授数学思想和方法，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线，通过“问题情景——建立模型——解释与应用”的基本体系，多角度、多层次地编排数学应用的内容，以使自己的教学艺术达到引人入胜，至臻完善的境地，才能更有效地激发学生的学习兴趣；其次，课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能. 教师可根据教学内容的特点，精心组织、科学排比，把抽象的概念、深奥的原理，拓展为生动、有趣的典故、发现史，或适当、合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段，促进理论与实际的有机结合，使学生产生浓厚的兴趣. 只有当学生有了学习兴趣，思维达到了“兴奋点”（即“临界点”），才可能带着愉悦、激昂的情绪去面对和克服一切困难，执著地去比较、分析、探索认识对象的发展规律，展现自己的智能和才干. 这无疑是让学生体验成功的重要举措，也是提高学生数学兴趣的有效途径. 当学生应用数学知识去解决一个个的实际问题时，他们的学习兴趣必将被更进一步地激发起来，成为进一步学习的内驱力. 比如，我们在学习立体几何的时候，结合三个公理和三个推理可以解释我们生活中的许多现象，解决许多的实际问题.
２. 通过“数学建模”的活动和教学，把培养学生用数学的能力落到实处
从学生的生活经验和已有的知识点出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化. 把生活中的实际问题抽象成有兴趣的数学问题，只要引起学生的兴趣，就会大大增加学生的求知欲，学生就会主动地去开启智慧之门.
例如，在学习“圆的面积”的时候，可以设置诸如： “为什么自来水的管道是圆形的而不是长方形的”、“你们有没有见过正方形的自来水管”等带有生活常识的问题. 一提出，学生马上对它充满兴趣，交头接耳，议论纷纷，这样使教材的内容融入到了趣味的生活情节中，让学生带着兴趣去学习新知识，使学生尝试成功的喜悦，诱发学生再次学习的兴趣. 用数学的意识，简言之就是用数学的眼光，从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题. 培养学生“用数学”的能力是数学教育的根本任务，数学的能力是一种综合能力，它离不开数学运算、数学推理、空间想象等基本的数学能力. 在双基和四大能力的基础上培养学生分析问题和解决问题的能力，把应用问题的渗透和平时的教学有机地结合起来，循序渐进. 在数学应用意识和能力的培养中，尤其应重视学生探索精神和创新能力的培养，把数学应用问题设计成探索和开放性试题，让学生积极参与，在解题过程中充分体现学生的主体地位.
要突出数学的应用，就要站在构建数学模型的高度上认识并实施应用题教学，就要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题，然后试图用已有的数学模型（如式、方程、不等式、函数、统计量等）来解决问题，最后用其结果来阐释这个实际问题.
３. 实施“问题解决”形式教学，培养学生的应用意识和解决应用问题的能力
在“提出问题”阶段，教师的作用是创设问题的情境，而“问题”的设计是关键，它要符合学生可接受、有障碍、易产生探索欲望的原则，激发起学生的探索兴趣，接受问题的挑战. 在“分析问题”阶段，教师要从观念和方法的层次上启发学生，鼓励学生探求思路，克服困难，进行独立的探究，展开必要的讨论和交流，在探索的过程中培养毅力和坚忍不拔的精神. 在“解决问题”阶段，教师要引导学生落实解答过程，把能力培养和基础知识、基本技能的学习结合起来，使学生感到成功的喜悦并树立学习的自信心. 在“理性归纳”阶段，教师要引导学生对问题的解答过程进行检验、评价、反馈、归纳、小结，并结合问题解决的过程进行学法指导，而学生要通过理性归纳形成新的认知结构，学会学习，并不断提出新的问题，培养进取心和创造精神. 这样通过“问题解决”的形式和程序来设计教学过程，必将进一步提高教学的效率.
学生能够运用所学数学知识去解决一些实际问题，这对学生素质训练有着极其重要的意义. 让他们学习数学、喜爱数学，学会用数学知识解决问题，这不仅能克服对数学的厌学、怕学现象，而且能激发他们学好数学的内部动机. 我们应该把培养学生的能力放在实处，使每名学生的数学应用意识和能力在各自的基础上有长足进步，这是我们教育工作者的职责和长期任务. 我们要做好数学应用教育的普及，提高数学教育水平和效率，努力开创数学教育的新局面.
【关键词】 数学应用意识 应用能力 数学建模 学习兴趣、数学美
重视数学应用不仅仅是数学教学改革的需要，更是时代赋予我们数学教师的责任. 现在学生最头疼的学科之一就是数学，每年都有大量的学生因为数学成绩而遗憾终身，特别是在中专院校，这种现象更为严重 . 中专院校的学生认为，我不参加高考没必要好好学习数学，而且在现实生活中也用不上.果真如大家所认为的那样数学在现实生活中就没有实际意义吗？数学只是一些研究人员所从事的学科吗？
答案是显而易见的，数学在现实生活中的运用是随处可见的，也不都是高深莫测的. 那么到底是什么原因造成了现在学生对学数学的反感呢？
一、引起中学生数学应用意识和能力差的原因
１. 对数学的价值认识不足
数学本源于生活、根植于生活. 可是我们的现行的数学教学往往给学生灌输的都是一些纯理论性的知识，受历史的影响，教师们在过去的教学中过分强调数学的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，许多学生就认为数学不过是一些逻辑证明和计算，甚至认为数学只是一个考试科目. 其实学生在每天的生活中都在和数学打交道，甚至一些数学老师本身也有一种糊涂认识，认为学数学就意味着枯燥无味. 如果我们自己都不能够真正认识到数学的魅力和价值，那么我们将如何让学生对其感兴趣呢？
首先数学是一种美，但数学美不同于其他的美，它是独特的、内在的，这种美没有音乐和绘画那么华丽，它的美是纯洁的、崇高的，数学是那么的富有魅力，学好数学，将受益终身. 只要留心，就会在生活的方方面面发现其“魅影”，数学其实就在我们的身边，要用心去体会和发现.
例如：为什么女士都喜欢穿高跟鞋？因为一个人要拥有一个魔鬼似的身材，腿长和身高的比值应近似０．６１８，这就是黄金分割数. 如果我们留心生活，可以感觉到自然界就是一个美的实体，而这些美的源泉竟是缘于一个神奇的数字 ０．６１８——黄金分割. 报幕员站在舞台宽度的０．６１８处看起来最佳；生活中我们用的８开、１６开、３２开等纸张都近似黄金长方形；还有金字塔、埃菲尔铁塔等都可给人以美的享受.
如果能够灵活地运用数学，将大大提高我们的生活质量. 我国著名的数学家华罗庚曾致力于推广“０．６１８优选法”，把黄金分割法原理运用于生产、生活实际以及科学实验中，为国家节约了大量的人力和财力.
“科学技术是第一生产力”，“科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学”. 我觉得以后在课堂上要多讲一讲数学的精神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程以及数学对科学进步所起的作用等内容，从而激发学生学习数学的兴趣，让学生深刻体会到生活离不开数学，数学是解决生活问题的钥匙，从而增强学生学习数学的主动性.
２. 用数学的意识差
数学应用意识和能力的培养是时代的需要. 因此，强调数学的应用是未来社会的需要，是我们数学教育工作者义不容辞的责任. 可是我们在实际生活中却很少有意识地运用所学的数学知识解决实际问题，有意识地培养学生时时刻刻运用数学的观念.
例如：同学们知道在我们人体上的许多有趣的现象吗？将拳头翻滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是１∶１，脚底长与身高长的比大约是１∶７…… .知道这些有趣的比有很多用处，到商店买袜子，只要将袜子在你的拳头上绕一周，就会知道这双袜子是否合适你穿；如果你是一个侦探，只要发现罪犯的脚印，就可以估计出罪犯的身高…….
３. 数学能力弱
数学课中要培养学生的数学应用意识和能力，而数学的建模是关键. 我们面对的是学生，首先应从学生的实际情况来分析，学生的阅历有限，对应用问题的背景不熟，难以从中构建出数学模型，阻碍了对实际问题的解决. 其次是学生抽象能力不强，特别是不习惯应用问题中的字母，更谈不上用这些字母进行思维和运算了. 总而言之，学生都不知道怎么运用所学数学知识解决实际问题.
二、如何培养学生的数学应用意识和能力
１. 拓宽对数学的认识，让学生懂得数学的价值，提高学生学习数学的兴趣
我们要使学生对数学有一个较为全面、科学的认识，不仅要认识到数学中有计算，有逻辑，对提高人的逻辑思维、空间想象能力都有好处，而且要认识到数学的产生和发展中有许多非逻辑因素，有许多美的因素；数学来源于实践，应用于实践；数学与人的生活质量和工作效率息息相关；数学为其他学科的建立和发展提供了条件和基础、方法和思想；数学是人类文化的一个重要组成部分.
学生能否对数学产生兴趣，主要依赖于我们的教学实践，与我们的教学内容和教学方法的选择和应用密切相关. 首先，教师必须在教法和（学生的）学法上多下工夫，狠下工夫，从数学应用的角度处理数学、阐释数学、呈现数学，以提高学生的数学理论知识和操作水平，加强数学的应用实践环节.注重用数学解决学生身边的问题，注重用学生容易接受的方式展开数学教学，注重学生的亲身实践，注重在应用数学中传授数学思想和方法，把培养学生解决实际问题的能力作为教学内容的主线，通过“问题情景——建立模型——解释与应用”的基本体系，多角度、多层次地编排数学应用的内容，以使自己的教学艺术达到引人入胜，至臻完善的境地，才能更有效地激发学生的学习兴趣；其次，课堂教学中应充分发挥学生的主体作用和教师的主导功能. 教师可根据教学内容的特点，精心组织、科学排比，把抽象的概念、深奥的原理，拓展为生动、有趣的典故、发现史，或适当、合理地运用图片、模型、多媒体教学等手段，促进理论与实际的有机结合，使学生产生浓厚的兴趣. 只有当学生有了学习兴趣，思维达到了“兴奋点”（即“临界点”），才可能带着愉悦、激昂的情绪去面对和克服一切困难，执著地去比较、分析、探索认识对象的发展规律，展现自己的智能和才干. 这无疑是让学生体验成功的重要举措，也是提高学生数学兴趣的有效途径. 当学生应用数学知识去解决一个个的实际问题时，他们的学习兴趣必将被更进一步地激发起来，成为进一步学习的内驱力. 比如，我们在学习立体几何的时候，结合三个公理和三个推理可以解释我们生活中的许多现象，解决许多的实际问题.
２. 通过“数学建模”的活动和教学，把培养学生用数学的能力落到实处
从学生的生活经验和已有的知识点出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化. 把生活中的实际问题抽象成有兴趣的数学问题，只要引起学生的兴趣，就会大大增加学生的求知欲，学生就会主动地去开启智慧之门.
例如，在学习“圆的面积”的时候，可以设置诸如： “为什么自来水的管道是圆形的而不是长方形的”、“你们有没有见过正方形的自来水管”等带有生活常识的问题. 一提出，学生马上对它充满兴趣，交头接耳，议论纷纷，这样使教材的内容融入到了趣味的生活情节中，让学生带着兴趣去学习新知识，使学生尝试成功的喜悦，诱发学生再次学习的兴趣. 用数学的意识，简言之就是用数学的眼光，从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题. 培养学生“用数学”的能力是数学教育的根本任务，数学的能力是一种综合能力，它离不开数学运算、数学推理、空间想象等基本的数学能力. 在双基和四大能力的基础上培养学生分析问题和解决问题的能力，把应用问题的渗透和平时的教学有机地结合起来，循序渐进. 在数学应用意识和能力的培养中，尤其应重视学生探索精神和创新能力的培养，把数学应用问题设计成探索和开放性试题，让学生积极参与，在解题过程中充分体现学生的主体地位.
要突出数学的应用，就要站在构建数学模型的高度上认识并实施应用题教学，就要更加强调如何从实际问题中发现并抽象出数学问题，然后试图用已有的数学模型（如式、方程、不等式、函数、统计量等）来解决问题，最后用其结果来阐释这个实际问题.
３. 实施“问题解决”形式教学，培养学生的应用意识和解决应用问题的能力
在“提出问题”阶段，教师的作用是创设问题的情境，而“问题”的设计是关键，它要符合学生可接受、有障碍、易产生探索欲望的原则，激发起学生的探索兴趣，接受问题的挑战. 在“分析问题”阶段，教师要从观念和方法的层次上启发学生，鼓励学生探求思路，克服困难，进行独立的探究，展开必要的讨论和交流，在探索的过程中培养毅力和坚忍不拔的精神. 在“解决问题”阶段，教师要引导学生落实解答过程，把能力培养和基础知识、基本技能的学习结合起来，使学生感到成功的喜悦并树立学习的自信心. 在“理性归纳”阶段，教师要引导学生对问题的解答过程进行检验、评价、反馈、归纳、小结，并结合问题解决的过程进行学法指导，而学生要通过理性归纳形成新的认知结构，学会学习，并不断提出新的问题，培养进取心和创造精神. 这样通过“问题解决”的形式和程序来设计教学过程，必将进一步提高教学的效率.
学生能够运用所学数学知识去解决一些实际问题，这对学生素质训练有着极其重要的意义. 让他们学习数学、喜爱数学，学会用数学知识解决问题，这不仅能克服对数学的厌学、怕学现象，而且能激发他们学好数学的内部动机. 我们应该把培养学生的能力放在实处，使每名学生的数学应用意识和能力在各自的基础上有长足进步，这是我们教育工作者的职责和长期任务. 我们要做好数学应用教育的普及，提高数学教育水平和效率，努力开创数学教育的新局面.