论文部分内容阅读
摘 要估算已成为小学数学教学中令人关注的热点。估算作为笔算的一种前瞻性预测和针对性检验，在我们日常生产与生活中的作用日益突出。
关键词数学 估算 能力
估算已成为小学数学教学中令人关注的热点。估算作为笔算的一种前瞻性预测和针对性检验，在我们日常生产与生活中的作用日益突出。那么，如何培养小学数学的估算能力呢？
一、小学数学估算能力培养的意义
所谓估算，是指在计算、测量中无法或没必要进行精确计算和判断时所采用的大致推测。加强小学数学估算能力培养具有如下意义：
1、有助于培养学生认识事物的整体感。
强化学生的估算能力，有助于提高他们对运算和测量结果有概括性的认识，如估计物体的大小（如一个人的身高、体重）、事物的变化等等。只有这样，学生在直面纷繁复杂的社会现象时，能有所取舍，做到“心中有数”，从而增强他们认识事物的整体感。
2、有助于增强学生行为的计划性。
学生在从事某种行为时，可以对有关问题做出粗略的初步估计，以确定此事可不可行，或者做此事有无必要，然后根据实际情况最后确定。如估计外出旅游的费用，估计到达某地的时间，估计有可能遇到的困难等。如此养成习惯，有助于增强学生行为的计划性。
3、有助于锻炼学生的观察力。
估算习惯的养成是一个长期积累的过程，需要学生时时处处注意观察生活中的许多常量（如一袋酱油的重量），并积淀成生活的常识。长此以往，有利于增强学生对周围事物的敏感性和主动捕捉信息的能力，从而促进他们的观察力。
4、有助于学生养成对计算结果的检验意识。
学生在计算后，可利用估算的方法来判断计算结果的合理性。如计算的结果是否符合生活实际等，以检验计算的正确性。养成习惯，将有助于增强学生对计算结果的检验，找出问题所在，减少不必要的失误。
二、小学数学估算能力培养的策略
1、创设情境，感悟估算意义，增强估算意识。
要提高小学生的估算能力，首先要让学生感悟估算的意义，这样才能提高他们学习估算的自觉性和积极性。因此，教学中教师要注意通过创设情境，让学生在具体的事件中进行估算，意识到估算的必要性和优越性。
2、利用估算提高精算质量，形成自我监控的学习品质。
笔算、估算都是计算方法，如果在解决问题中能有机结合，无疑会提高解题的速度及正确率。这一点，德国的数学教学值得我们借鉴，德国教材给出的应用题的解题步骤是：①仔细地读题；②在重要词后面的数下面画线；③画出草图；④写出解题计划；⑤估算；⑥精确计算；⑦比较估算和精确计算的结果；⑧再读一遍题目的问题，做出答案。明确地把估算作为解决问题的一个步骤，突出估算在解决问题中的价值。其实在计算中也可以把估算和精算有机结合，促进精算的正确率。但其中必然要经历被动估算到自主估算的过程，教师在设计计算练习时，就要考虑让学生在精算前运用估算对结果进行预测，计算后要求学生运用估算对结果进行验证
3、有效指导，鼓励尝试估算，掌握估算方法。
小学生估算技能如何，很大层面上是看学生面对实际问题时，能否主动尝试着从估算的角度运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的策略。因此，让学生掌握一定的估算方法对学生的估算技能的提高有着至关重要的作用。教师应结合实例介绍一些常用的估算方法，指导学生进行估算。如首位策略方法（利用首位策略估算时，首先要确定题目中最高位上的数字，然后进行适当的运算，最后确定结果的数位。）、取近似值法（对算式中的数先取近似值，最好是整十、整百得数，然后再进行计算。）、协调法（即对算式中的数先取近似值，然后再进行计算，但近似值不是随意取，而是取容易计算的数）、组合凑整法（是对算式中的数先分组凑成整数，再计算。）、平均估算法（适用于包含许多加数的加法运算，其中这些加数的大小又都比较近，取一个合理的平均值，然后乘以这组数的个数，得到估算的结果。）、调整策略法（是对其他方法的补充和完善，使得估算的结果更为合理，通常在使用其他估算方法后使用）……另外，由于学生的生活背景和思考角度不同，所使用的估算方法必然是多样的，因此我们教师不能为了统一估算的答案而轻易地否定学生的想法，只要学生能够说出自己的想法，有一定的道理，就应该给予肯定。只有这样才能不扼杀学生的个性，激发出学生浓厚的兴趣，敢于去尝试估算。
4、自觉运用估算解决数学问题，鼓励解决问题策略的多样化。
学生数学素质的核心是应用数学的能力，其主要体现在用数学的观点和知识去解决生活中的问题。因此，在教学中，教师要教给学生利用估算知识解决数学问题。首先，让学生学会预测，就是对问题结果的取值范围进行合理的估计，计算结果如超出这一估计的取值范围，说明答案是错误的。其次，由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的。因此，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，进行交流讨论，在讨论交流中体验解决问题的多样性。
5、采取有效合理的估算评价策略。
在估算的评价中要注意三点：
一是正确评价估算结果。在课堂中经常会听到“比一比谁估得最准”“××同学最能干，估算结果最接近准确值”等类似的评价。这样的引导评价只关注了估算结果的精确度。笔者认为估算结果是多样的，不是离精确值越接近就越好，而要关注估算结果是否合情合理。
二是重视估算方法的交流与评价。在估算教学中让学生交流估算方法尤其重要，只要切合估算的目的或解决问题的需要就是好方法。
三是对“四舍五入”法的思考。
基于上面两点认识，笔者有一个不成熟之见：“四舍五入”法不宜過早进入估算教学。在第一学段的估算教学中，不要严格遵循“四舍五入”法，而应让学生根据问题的需要，运用生活经验，灵活选择估算方法。
关键词数学 估算 能力
估算已成为小学数学教学中令人关注的热点。估算作为笔算的一种前瞻性预测和针对性检验，在我们日常生产与生活中的作用日益突出。那么，如何培养小学数学的估算能力呢？
一、小学数学估算能力培养的意义
所谓估算，是指在计算、测量中无法或没必要进行精确计算和判断时所采用的大致推测。加强小学数学估算能力培养具有如下意义：
1、有助于培养学生认识事物的整体感。
强化学生的估算能力，有助于提高他们对运算和测量结果有概括性的认识，如估计物体的大小（如一个人的身高、体重）、事物的变化等等。只有这样，学生在直面纷繁复杂的社会现象时，能有所取舍，做到“心中有数”，从而增强他们认识事物的整体感。
2、有助于增强学生行为的计划性。
学生在从事某种行为时，可以对有关问题做出粗略的初步估计，以确定此事可不可行，或者做此事有无必要，然后根据实际情况最后确定。如估计外出旅游的费用，估计到达某地的时间，估计有可能遇到的困难等。如此养成习惯，有助于增强学生行为的计划性。
3、有助于锻炼学生的观察力。
估算习惯的养成是一个长期积累的过程，需要学生时时处处注意观察生活中的许多常量（如一袋酱油的重量），并积淀成生活的常识。长此以往，有利于增强学生对周围事物的敏感性和主动捕捉信息的能力，从而促进他们的观察力。
4、有助于学生养成对计算结果的检验意识。
学生在计算后，可利用估算的方法来判断计算结果的合理性。如计算的结果是否符合生活实际等，以检验计算的正确性。养成习惯，将有助于增强学生对计算结果的检验，找出问题所在，减少不必要的失误。
二、小学数学估算能力培养的策略
1、创设情境，感悟估算意义，增强估算意识。
要提高小学生的估算能力，首先要让学生感悟估算的意义，这样才能提高他们学习估算的自觉性和积极性。因此，教学中教师要注意通过创设情境，让学生在具体的事件中进行估算，意识到估算的必要性和优越性。
2、利用估算提高精算质量，形成自我监控的学习品质。
笔算、估算都是计算方法，如果在解决问题中能有机结合，无疑会提高解题的速度及正确率。这一点，德国的数学教学值得我们借鉴，德国教材给出的应用题的解题步骤是：①仔细地读题；②在重要词后面的数下面画线；③画出草图；④写出解题计划；⑤估算；⑥精确计算；⑦比较估算和精确计算的结果；⑧再读一遍题目的问题，做出答案。明确地把估算作为解决问题的一个步骤，突出估算在解决问题中的价值。其实在计算中也可以把估算和精算有机结合，促进精算的正确率。但其中必然要经历被动估算到自主估算的过程，教师在设计计算练习时，就要考虑让学生在精算前运用估算对结果进行预测，计算后要求学生运用估算对结果进行验证
3、有效指导，鼓励尝试估算，掌握估算方法。
小学生估算技能如何，很大层面上是看学生面对实际问题时，能否主动尝试着从估算的角度运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的策略。因此，让学生掌握一定的估算方法对学生的估算技能的提高有着至关重要的作用。教师应结合实例介绍一些常用的估算方法，指导学生进行估算。如首位策略方法（利用首位策略估算时，首先要确定题目中最高位上的数字，然后进行适当的运算，最后确定结果的数位。）、取近似值法（对算式中的数先取近似值，最好是整十、整百得数，然后再进行计算。）、协调法（即对算式中的数先取近似值，然后再进行计算，但近似值不是随意取，而是取容易计算的数）、组合凑整法（是对算式中的数先分组凑成整数，再计算。）、平均估算法（适用于包含许多加数的加法运算，其中这些加数的大小又都比较近，取一个合理的平均值，然后乘以这组数的个数，得到估算的结果。）、调整策略法（是对其他方法的补充和完善，使得估算的结果更为合理，通常在使用其他估算方法后使用）……另外，由于学生的生活背景和思考角度不同，所使用的估算方法必然是多样的，因此我们教师不能为了统一估算的答案而轻易地否定学生的想法，只要学生能够说出自己的想法，有一定的道理，就应该给予肯定。只有这样才能不扼杀学生的个性，激发出学生浓厚的兴趣，敢于去尝试估算。
4、自觉运用估算解决数学问题，鼓励解决问题策略的多样化。
学生数学素质的核心是应用数学的能力，其主要体现在用数学的观点和知识去解决生活中的问题。因此，在教学中，教师要教给学生利用估算知识解决数学问题。首先，让学生学会预测，就是对问题结果的取值范围进行合理的估计，计算结果如超出这一估计的取值范围，说明答案是错误的。其次，由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的。因此，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，进行交流讨论，在讨论交流中体验解决问题的多样性。
5、采取有效合理的估算评价策略。
在估算的评价中要注意三点：
一是正确评价估算结果。在课堂中经常会听到“比一比谁估得最准”“××同学最能干，估算结果最接近准确值”等类似的评价。这样的引导评价只关注了估算结果的精确度。笔者认为估算结果是多样的，不是离精确值越接近就越好，而要关注估算结果是否合情合理。
二是重视估算方法的交流与评价。在估算教学中让学生交流估算方法尤其重要，只要切合估算的目的或解决问题的需要就是好方法。
三是对“四舍五入”法的思考。
基于上面两点认识，笔者有一个不成熟之见：“四舍五入”法不宜過早进入估算教学。在第一学段的估算教学中，不要严格遵循“四舍五入”法，而应让学生根据问题的需要，运用生活经验，灵活选择估算方法。