【摘 要】
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设a和b是大于1的互素的正奇数.当（a,b）=（3,5）,（3,85）,（5,43）或（5,63）时,方程a^x＋b^y=z^2无正整数解（x,y,z）.运用初等数论方法证明了以下一般性的结果：如果a是适合a≡±3（mod 8）的奇素数,b
【机 构】
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西安石油大学理学院,西安工程大学理学院
【基金项目】
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国家自然科学基金（11226038和11371012）, 陕西省教育厅科研计划项目（14JK1311）
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设a和b是大于1的互素的正奇数.当（a,b）=（3,5）,（3,85）,（5,43）或（5,63）时,方程a^x＋b^y=z^2无正整数解（x,y,z）.运用初等数论方法证明了以下一般性的结果：如果a是适合a≡±3（mod 8）的奇素数,b有约数d可使（a/d）=-1,其中（a/d）是Jacobi符号,则该方程仅有正整数解（a,b,x,y,z）=（11,3,4,5,122）.
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