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一、注重激活——在现实情境中重温“知识点”
“知识点”重现的环节不仅担负着拉开复习课帷幕的任务,更应承担激起复习欲望、唤醒已有知识的职能。为此,教师应着力创设现实的生活情境,以开发学生再认识的潜力和创新意识作为开端,在解读情境中自主重现“知识点”,从而实现数学复习活动“认知”与“情感”的和谐同步。
二、注重梳理——在自主探究中完善“知识链”
为了使学生整体、系统地感悟知识,形成良好的认知结构,自主探究的“梳理”环节至关重要。也就是说,教师注重引导学生将分散的知识进行系统整理、归纳,并将那些有内在联系的知识点在分析、比较的基础上“串”在一起,做到“学一点,懂一片;学一片,懂一面”,形成良好的知识网络结构,使之逐渐趋于系统化。
例如,“平面图形的周长和面积”总复习教学片段。
师:小学阶段,我们首先学习的是长方形的面积计算公式。这是为什么?
生1:因为长方形的面积计算公式最简单。
生2:因为正方形、平行四边形、圆的面积公式都是在长方形的基础上推导出来的,三角形、梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式的基础上推导出来的。
生3:这6种平面图形联系紧密,学了长方形的面积才能推导出其他平面图形的面积计算公式。
师:说得好!这6种平面图形之间是有联系的。你能用自己的学具摆一摆,用笔连一连,表示出图形与图形之间的联系吗?
生1:我们小组这样表示(图略)。因为长方形的面积计算公式是通过数方格进行推导的;正方形、平行四边形、圆的面积计算公式都可转化成长方形进行推导;而三角形、梯形的面积计算公式也可转化成平行四边形来推导。
生2:我们小组有不同的摆法(图略)。因为有些三角形、梯形的面积计算公式也可通过转化成长方形来推导,所以我们全都围绕长方形来摆。
生3:我们小组和刚才的第一种摆法一样,不过我们把它竖了起来(图略)。从下往上看,根据长方形的面积公式可推导出其他图形的面积公式;从上往下看,我们在探讨一种新的图形面积计算时,都是把它转化成已经学过的图形。
师:同学们刚才说得真精彩!转化,是一种很重要的数学方法。那么第3种摆法像什么?
生:树。
师:这多像一棵知识的“树”啊!图形与图形之间紧密联系,长方形的面积计算公式是“树根”,是基础。
上述教学片段中,立足于小组合作、自主整理的主体性复习方式,学生根据这些平面图形面积计算公式之间的内在联系,构建了各有特色的“平面图形面积推导知识链”,形成知识网络,优化认知结构,感悟数学的思想方法。
三、注重提升——在对比反思中明晰“知识源”
例如,“立体图形的体积”总复习教学片段。
(学生汇报已学立体图形的体积计算公式后,师生有下面的对话)
师:这么多立体图形的面积计算公式,请同学们观察一下。(师画出a×b、a×a、a×s)你知道横线上求得的都是什么吗?你想到了什么?
生1:这些都是先算底面积。
生2:我想到,它们的体积计算公式都可以概括成“底面积×高”。
生3:我反对,圆锥的体积计算公式不可以,应该说前3个图形可以。
师:为什么长方体、正方体和圆柱体的体积都可用“底面积×高”来计算,而圆锥不可以?
生:长方体、正方体和圆柱体上下两个面完全相同,而且上下粗细完全一样,可用底面积乘高来计算体积。圆锥上下不一样粗。
师:是啊,以后长方体、正方体和圆柱体都可用“底面积×高”来计算体积。
师:下面哪些立体图形的体积可用“底面积×高”来计算?
“知新”了吗?上述案例中,通过对“长方体、正方体和圆柱的体积可用底面积乘高计算,而圆锥不可以”的探讨,引导学生抽象出长方体、正方体和圆柱的形体特征的共同点,再通过判断练习,促使学生对形体体积计算的认知由特殊向一般扩展,从而达到“温故而知新”的复习目的。
四、注重应用——在解决问题中感悟“知识价值”
经过激活、梳理、提升等渐进的自主复习过程,学生的知识遗忘得到了缓解,数学理解得到了强化,认知结构得到了完善。这时,教师往往会安排一定量的课堂练习。需要指出的是,复习课是建立在以往新授课、练习课基础上的,复习过程中的练习设计应减少单纯模仿、重复操练的机械式内容,而应适度增加情境练习、综合应用的拓展性练习。
“知识点”重现的环节不仅担负着拉开复习课帷幕的任务,更应承担激起复习欲望、唤醒已有知识的职能。为此,教师应着力创设现实的生活情境,以开发学生再认识的潜力和创新意识作为开端,在解读情境中自主重现“知识点”,从而实现数学复习活动“认知”与“情感”的和谐同步。
二、注重梳理——在自主探究中完善“知识链”
为了使学生整体、系统地感悟知识,形成良好的认知结构,自主探究的“梳理”环节至关重要。也就是说,教师注重引导学生将分散的知识进行系统整理、归纳,并将那些有内在联系的知识点在分析、比较的基础上“串”在一起,做到“学一点,懂一片;学一片,懂一面”,形成良好的知识网络结构,使之逐渐趋于系统化。
例如,“平面图形的周长和面积”总复习教学片段。
师:小学阶段,我们首先学习的是长方形的面积计算公式。这是为什么?
生1:因为长方形的面积计算公式最简单。
生2:因为正方形、平行四边形、圆的面积公式都是在长方形的基础上推导出来的,三角形、梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式的基础上推导出来的。
生3:这6种平面图形联系紧密,学了长方形的面积才能推导出其他平面图形的面积计算公式。
师:说得好!这6种平面图形之间是有联系的。你能用自己的学具摆一摆,用笔连一连,表示出图形与图形之间的联系吗?
生1:我们小组这样表示(图略)。因为长方形的面积计算公式是通过数方格进行推导的;正方形、平行四边形、圆的面积计算公式都可转化成长方形进行推导;而三角形、梯形的面积计算公式也可转化成平行四边形来推导。
生2:我们小组有不同的摆法(图略)。因为有些三角形、梯形的面积计算公式也可通过转化成长方形来推导,所以我们全都围绕长方形来摆。
生3:我们小组和刚才的第一种摆法一样,不过我们把它竖了起来(图略)。从下往上看,根据长方形的面积公式可推导出其他图形的面积公式;从上往下看,我们在探讨一种新的图形面积计算时,都是把它转化成已经学过的图形。
师:同学们刚才说得真精彩!转化,是一种很重要的数学方法。那么第3种摆法像什么?
生:树。
师:这多像一棵知识的“树”啊!图形与图形之间紧密联系,长方形的面积计算公式是“树根”,是基础。
上述教学片段中,立足于小组合作、自主整理的主体性复习方式,学生根据这些平面图形面积计算公式之间的内在联系,构建了各有特色的“平面图形面积推导知识链”,形成知识网络,优化认知结构,感悟数学的思想方法。
三、注重提升——在对比反思中明晰“知识源”
例如,“立体图形的体积”总复习教学片段。
(学生汇报已学立体图形的体积计算公式后,师生有下面的对话)
师:这么多立体图形的面积计算公式,请同学们观察一下。(师画出a×b、a×a、a×s)你知道横线上求得的都是什么吗?你想到了什么?
生1:这些都是先算底面积。
生2:我想到,它们的体积计算公式都可以概括成“底面积×高”。
生3:我反对,圆锥的体积计算公式不可以,应该说前3个图形可以。
师:为什么长方体、正方体和圆柱体的体积都可用“底面积×高”来计算,而圆锥不可以?
生:长方体、正方体和圆柱体上下两个面完全相同,而且上下粗细完全一样,可用底面积乘高来计算体积。圆锥上下不一样粗。
师:是啊,以后长方体、正方体和圆柱体都可用“底面积×高”来计算体积。
师:下面哪些立体图形的体积可用“底面积×高”来计算?
“知新”了吗?上述案例中,通过对“长方体、正方体和圆柱的体积可用底面积乘高计算,而圆锥不可以”的探讨,引导学生抽象出长方体、正方体和圆柱的形体特征的共同点,再通过判断练习,促使学生对形体体积计算的认知由特殊向一般扩展,从而达到“温故而知新”的复习目的。
四、注重应用——在解决问题中感悟“知识价值”
经过激活、梳理、提升等渐进的自主复习过程,学生的知识遗忘得到了缓解,数学理解得到了强化,认知结构得到了完善。这时,教师往往会安排一定量的课堂练习。需要指出的是,复习课是建立在以往新授课、练习课基础上的,复习过程中的练习设计应减少单纯模仿、重复操练的机械式内容,而应适度增加情境练习、综合应用的拓展性练习。