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【摘 要】“核心素养”是各学科教育改革和课程改革的重要依据，本文从学科思维方面入手，阐述在《光的反射》课堂教学中如何通过渗透数学方法，实现学科渗透和知识迁移，从而提高初中学生的物理核心素养。
【关键词】数学方法;学科渗透;核心素养
随着时代的发展，对学生综合素质的要求越来越高，各学科也更加注重对学生核心素养的培养。物理学科素养主要包括“物理观念”、“科学思维”、“科学探究”和“科学态度与责任”四个方面，这是适应学生个人终身发展和社会发展的必备品质。
“学科渗透”是培养学生学科思维的有效方法，也是提升学生物理学科素养的重要组成部分。如今中高考物理越来越注重对学生应用数学处理物理问题的能力的考查，因此在实际教学过程中，应该注重学科间的渗透，利用数学完成模型的建构，强化物理规律的理解，实现知识的迁移。下面通过具体例子谈谈在《光的反射》这节课中数学方法的渗透。
一、构建模型，化虚为实，建立概念
在《光的反射》这节课中，利用喷雾在空气中让学生看到激光照射在平面镜后反射到天花板上的完整光路。从实验现象入手，把光的反射现象用如图1所示的光路模型表达出来，再给学生介绍入射光线、入射点、法线、反射光线、入射角和反射角。把摸不着的光线用光路模型落实到图像上，建立“光的反射现象”的概念，有助于学生了解入射光线、入射点、法线、反射光线、入射角和反射角的含义，学生在获得感性认知的同时，也是对学生结合实验现象构建物理模型能力的有效提高。学生基于实验现象建构理想模型，对事物进行抽象概括的过程，也是分析、推理、论证等科学思维方法的内化过程。
二、立体图像，构建法线，帮助理解
如何构建“法线”的概念是八年级学生学习光的反射定律的一个重难点，为了突破这个难点，我试着从立体的角度，帮助学生建立“法线”的概念。
首先由实验入手，如图2 甲图所示，在光屏上确定入射点O，在光屏所在平面A上入射一条光线EO，可以在同平面内对应找到一条反射光线OF。如图2乙图所示，当光屏沿着过点O，垂直于平面镜的直线ON旋转时，可以得到平面B，在平面B上也可以得到一组入射光线和反射光线。同理，沿着ON继续旋转，可以得到平面C，在平面C上也可以得到一组入射光线和反射光线。这三个不同的平面有一条交线ON，这就是法线。引导从单一平面过度到立体图像，利用立体几何知识，构建法线。
因此，物理中定义法线是过入射点O的一条垂直于镜面的直线。法线的特点是过入射点O，且垂直于镜面，因此通过法线，我们就确定了入射光线和反射光线所在的平面是与镜面垂直的。
在实际教学过程中，在演示实驗的配合下，学生能找到三个平面的交线ON，引入几何的知识，学生能很好的理解从“线”到“面”再到“线”的过程，从而帮助学生建立“法线”的概念。
有了法线，我们就能确定反射光线的位置。根据“不在同一直线上的两条线段能确定一个平面”这个学生已经学习的数学知识，我们可以通过入射光线和法线确定一个平面，根据“三线共面”原则，可以确定反射光线在这个平面上。学生根据“两线分居”和“两角相等”的特点，就可以找到反射光线的具体位置了。
这就是学科间相互渗透的魅力，把学生已有的几何知识运用起来，结合物理的实验现象，进行分析论证，得出结论，完成学科间的知识迁移。这样的教学模式可以促进学生的深度思考，通过对已有数学知识的分析和探究，建立“法线”的概念，与光的反射定律关联起来，有助于学生理解光的反射定律。
三、拓宽思路，升华知识，加深理解
法线还可以从切平面的角度来定义：如图3甲图所示，经过曲面上任一入射点O的曲线有无数条，每条曲线在入射点O处都有一条切线，他们构成的平面叫做切平面，法线就是过入射点O，做切平面的垂线。
法线垂直于入射点所在的切平面，如图3乙所示，当反射面光滑时，所有切平面都平行，法线也平行，因此当平行光入射时，所有入射角都相等，反射角也都相等，因此所有反射光线也是相互平行，即镜面反射。如图3丙图所示，当反射面粗糙时，不同的入射点切平面方向都不同，即法线不再平行，因此当平行光入射时，入射角就不相同，根据光的反射定则，反射角也不再相等，反射光的方向就不再平行，这就是漫反射。
利用学生已有的“切线”方面的知识，由“点”及“面”，从法线的定义自然过渡到“镜面反射”和“漫反射”，在加深对法线理解的同时，复习了光的反射定律，又学习了两种不同类型的反射，实现了由旧知识向新知识的认知迁移。
相较于书本的二维平面讲解，配合课件的三维立体阐释让学生在理解上更加直观，让学生感受点、线、面之间的基本位置关系。三维立体空间的引入也是对学生空间想象力潜移默化的强化过程，培养发散而严禁的学科思维，为高中物理课程和立体几何奠定基础。
在学习过程中，学生再次明确了“漫反射”也遵循光的反射定律，只是入射点切平面的不同，造成法线方向不同，各入射角度不再相等，对应的反射角度也不相同。通过对“切线”知识的灵活运用，引导学生发现物理知识间的内在联系，两学科相辅相成，相互增益。拓宽了学生的思路，多角度理解问题，对概念和定律的理解也更深刻，有助于学生后续解决实际问题，增强学生分析综合的能力。
物理中的很多研究方法都蕴含着数学思想，在物理教学中渗透数学方法，必须根据学生的学情，结合课程内容，灵活运用“数学建模”、“数形结合”、“函数方程”等方法，与知识点融会贯通，学生的理解才能水到渠成。
物理学科中的建模能力、知识迁移能力以及将复杂问题转换为若干简单问题的能力，这些能力形成的过程都是学生逐渐形成核心素养的过程。在物理学习中，潜移默化增强对数学思维的培养，学习物理的过程也是对数学认知的有效提高，以知识教学为载体，实现学科素养的发展。
【参考文献】
[1]朱智文.中学物理教学中数学方法的应用研究[J].赣南师范学院，2015
[2]韩叙虹.STEM理念创新课堂培养物理核心素养[J].中学物理，2019
[3]胡敏.数学与物理学科的渗透与融合[J].广东教育综合，2019
[4]邓妍，孙玥.五版本初中物理教材中《光的反射》的比较分析与教学启示[J].物理教学探讨，2019
[5]方超，李德安.解析光的反射定律中的研究逻辑[J].物理教学探讨，2019
【关键词】数学方法;学科渗透;核心素养
随着时代的发展，对学生综合素质的要求越来越高，各学科也更加注重对学生核心素养的培养。物理学科素养主要包括“物理观念”、“科学思维”、“科学探究”和“科学态度与责任”四个方面，这是适应学生个人终身发展和社会发展的必备品质。
“学科渗透”是培养学生学科思维的有效方法，也是提升学生物理学科素养的重要组成部分。如今中高考物理越来越注重对学生应用数学处理物理问题的能力的考查，因此在实际教学过程中，应该注重学科间的渗透，利用数学完成模型的建构，强化物理规律的理解，实现知识的迁移。下面通过具体例子谈谈在《光的反射》这节课中数学方法的渗透。
一、构建模型，化虚为实，建立概念
在《光的反射》这节课中，利用喷雾在空气中让学生看到激光照射在平面镜后反射到天花板上的完整光路。从实验现象入手，把光的反射现象用如图1所示的光路模型表达出来，再给学生介绍入射光线、入射点、法线、反射光线、入射角和反射角。把摸不着的光线用光路模型落实到图像上，建立“光的反射现象”的概念，有助于学生了解入射光线、入射点、法线、反射光线、入射角和反射角的含义，学生在获得感性认知的同时，也是对学生结合实验现象构建物理模型能力的有效提高。学生基于实验现象建构理想模型，对事物进行抽象概括的过程，也是分析、推理、论证等科学思维方法的内化过程。
二、立体图像，构建法线，帮助理解
如何构建“法线”的概念是八年级学生学习光的反射定律的一个重难点，为了突破这个难点，我试着从立体的角度，帮助学生建立“法线”的概念。
首先由实验入手，如图2 甲图所示，在光屏上确定入射点O，在光屏所在平面A上入射一条光线EO，可以在同平面内对应找到一条反射光线OF。如图2乙图所示，当光屏沿着过点O，垂直于平面镜的直线ON旋转时，可以得到平面B，在平面B上也可以得到一组入射光线和反射光线。同理，沿着ON继续旋转，可以得到平面C，在平面C上也可以得到一组入射光线和反射光线。这三个不同的平面有一条交线ON，这就是法线。引导从单一平面过度到立体图像，利用立体几何知识，构建法线。
因此，物理中定义法线是过入射点O的一条垂直于镜面的直线。法线的特点是过入射点O，且垂直于镜面，因此通过法线，我们就确定了入射光线和反射光线所在的平面是与镜面垂直的。
在实际教学过程中，在演示实驗的配合下，学生能找到三个平面的交线ON，引入几何的知识，学生能很好的理解从“线”到“面”再到“线”的过程，从而帮助学生建立“法线”的概念。
有了法线，我们就能确定反射光线的位置。根据“不在同一直线上的两条线段能确定一个平面”这个学生已经学习的数学知识，我们可以通过入射光线和法线确定一个平面，根据“三线共面”原则，可以确定反射光线在这个平面上。学生根据“两线分居”和“两角相等”的特点，就可以找到反射光线的具体位置了。
这就是学科间相互渗透的魅力，把学生已有的几何知识运用起来，结合物理的实验现象，进行分析论证，得出结论，完成学科间的知识迁移。这样的教学模式可以促进学生的深度思考，通过对已有数学知识的分析和探究，建立“法线”的概念，与光的反射定律关联起来，有助于学生理解光的反射定律。
三、拓宽思路，升华知识，加深理解
法线还可以从切平面的角度来定义：如图3甲图所示，经过曲面上任一入射点O的曲线有无数条，每条曲线在入射点O处都有一条切线，他们构成的平面叫做切平面，法线就是过入射点O，做切平面的垂线。
法线垂直于入射点所在的切平面，如图3乙所示，当反射面光滑时，所有切平面都平行，法线也平行，因此当平行光入射时，所有入射角都相等，反射角也都相等，因此所有反射光线也是相互平行，即镜面反射。如图3丙图所示，当反射面粗糙时，不同的入射点切平面方向都不同，即法线不再平行，因此当平行光入射时，入射角就不相同，根据光的反射定则，反射角也不再相等，反射光的方向就不再平行，这就是漫反射。
利用学生已有的“切线”方面的知识，由“点”及“面”，从法线的定义自然过渡到“镜面反射”和“漫反射”，在加深对法线理解的同时，复习了光的反射定律，又学习了两种不同类型的反射，实现了由旧知识向新知识的认知迁移。
相较于书本的二维平面讲解，配合课件的三维立体阐释让学生在理解上更加直观，让学生感受点、线、面之间的基本位置关系。三维立体空间的引入也是对学生空间想象力潜移默化的强化过程，培养发散而严禁的学科思维，为高中物理课程和立体几何奠定基础。
在学习过程中，学生再次明确了“漫反射”也遵循光的反射定律，只是入射点切平面的不同，造成法线方向不同，各入射角度不再相等，对应的反射角度也不相同。通过对“切线”知识的灵活运用，引导学生发现物理知识间的内在联系，两学科相辅相成，相互增益。拓宽了学生的思路，多角度理解问题，对概念和定律的理解也更深刻，有助于学生后续解决实际问题，增强学生分析综合的能力。
物理中的很多研究方法都蕴含着数学思想，在物理教学中渗透数学方法，必须根据学生的学情，结合课程内容，灵活运用“数学建模”、“数形结合”、“函数方程”等方法，与知识点融会贯通，学生的理解才能水到渠成。
物理学科中的建模能力、知识迁移能力以及将复杂问题转换为若干简单问题的能力，这些能力形成的过程都是学生逐渐形成核心素养的过程。在物理学习中，潜移默化增强对数学思维的培养，学习物理的过程也是对数学认知的有效提高，以知识教学为载体，实现学科素养的发展。
【参考文献】
[1]朱智文.中学物理教学中数学方法的应用研究[J].赣南师范学院，2015
[2]韩叙虹.STEM理念创新课堂培养物理核心素养[J].中学物理，2019
[3]胡敏.数学与物理学科的渗透与融合[J].广东教育综合，2019
[4]邓妍，孙玥.五版本初中物理教材中《光的反射》的比较分析与教学启示[J].物理教学探讨，2019
[5]方超，李德安.解析光的反射定律中的研究逻辑[J].物理教学探讨，2019