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在新课程标准下,在高中数学教学中渗透数学文化知识是有必要和非常有意义的。我们教师一定要对数学文化的学习重视起来,充分利用课堂从以下几方面加以学习数学文化:
一、引导学生发现并欣赏数学美
当我第一次提到“数学美”时同学们都笑了,我想在同学们心目中谈到美根本就跟数学搭不上边,数学在同学们的心中的评价只能是“枯燥”、“乏味”、“毫无乐趣”。实际这是对数学的误解,其实在数学中从来就不缺少美,只是我们不善于发现,也不善于引导同学们去发现。学生的审美能力需要我们去培养。我们在教学中要多提供一些数学美让学生们去欣赏。数学教材中隐含的美育因素有很多个方面,从数学内容看,有概念之美、公式之美、体系之美等;从数学的方法及思维看,有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等;从狭义美学意义上看,有对称之美、和谐之美、奇异之美等。当我们将这些美的方面告诉他们的时候他们就可以用心去体会数学美,发现数学美。我们还可以举一些具体的美的实例,如搞服装设计,如果拥有黄金分割的知识,就会感觉自己的设计很舒服。巴赫的音乐中充斥着数学的对称美,希腊雅典的帕撒神农庙的美,达•芬奇的绘画作品等。我在讲到数列时向学生们介绍了有名的菲波那契数列。该数列不仅在数学,生物学中,还在物理,化学中经常出现,而且它还具有很奇特的数学性质,通过对该数列的介绍同学们不仅发现了数学美同时体会了数学其实就是源于生活。总之要让学生体会“哪里有数学,哪里就有美”。
二、教授数学知识与传播文化并重
数学知识的产生与发展必有其前因后果。作为数学教师不仅要透彻地了解他们所教的那一部分数学,而且还应从宏观上来认识数学知识的发生与发展。从而能够知其然也知其所以然,从而能教其所以然。如果教师在教授一些常见的数学概念、理论和方法时,能够指出它们的来源、典故及历史演变过程,将会使学生兴趣昂然。例如我在讲到解析几何这一章时,我先讲了解析几何的产生和发展的过程当然我也介绍了解析几何的创始人笛卡儿,也讲述了笛卡儿发明坐标系的过程。在讲到复数时我用了一节课介绍了数系的发展过程讲到了大数学家柯西。在我们讲到概率论时我谈到了概率论的起源问题,当同学们知道他源于一场赌博游戏时特别惊讶进一步感慨数学真是无处不在。通过这些背景知识的介绍同学们不仅增长了见识同时也提高了兴趣。
三、从科学家的身上汲取精神营养
通过数学家在获得真理的过程中艰苦奋斗的过程,使得同学门增加勇气知道就是那些大人物,那些大数学家他门在证明一个定理也要付出辛苦,不是坐在那一想就出来的。这些对于同学们自己去克服困难发现问题是非常有利的。
例如华罗庚,陈景润,高斯,阿基米德的故事。阿基米德在敌人破城而入、生命处于危机时仍然沉浸在数学研究之中,他的墓碑上没有文字,只有一个漂亮的几何构图,那是他发现并证明的一条几何定理。高斯墓前塑像底座为正17边形。华罗庚通过自己的自学,成为我国赫赫有名的数学家,并邀请到国外讲学。我国数学家陈景润身居陋室,但为了攻破歌德巴赫猜想这一世界数学难题,不断演算,通过努力终于摘取了数学皇冠上的明珠。除此之外有一次上课为了教育学生我选择了一部电影《美丽心灵》,是一部关于一个真实天才的极富人性的剧情片。故事的原型是数学家小约翰-福布斯-纳什。纳什早年就作出了惊人的数学发现,开始享有国际声誉。但纳什出众的直觉受到了精神分裂症的困扰,经过了几十年的艰难努力,他终于战胜了这个不幸,并于1994年获得诺贝尔奖。通过这个电影我相信同学们永远也忘不了那个坚强的数学家,同时我相信纳仕的精神也会影响他们一辈子。这些杰出数学家的故事对于今天的学生来说,无疑有着巨大的激励作用。从故事中我们可以看到很多大数学家不是生来就是的,在他们的成长过程中,遭遇过挫折。不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的错误。让学生知道他们犯错的过程,这样可以让学生从反面获得全新的体会,而且,对学生正确看待学习过程中遇到的困难,树立数学学习的自信心会产生很重要的影响。
四、谈论中国数学历史,加强爱国主义教育
就数学而言,中华民族有着光辉灿烂的过去。可以说,数学是中国古代最发达的基础科学之一。仅以现在的高中数学知识为例,杨辉三角,祖庚原理,微积分的思想雏形,割圆术,圆周率的计算等都是古代取得的辉煌成就,有些成就领先世界千年以上。当今世界已经进入电脑时代,更应该唤醒国人对中国传统数学的重视。因为中国古代的数学思想主要以算法为中心,而电脑解题要尽可能算法化,这与中国古代数学的思想不谋而合。另外除了谈论中国古代的数学成就以外我们还应向学生们介绍一些当代的著名的数学家及其成就,例如教材中就介绍了中国科学院院士吴文俊及其所研究的“机器证明”,我们还可以介绍《大家》栏目给学生看,让他们了解更多的数学家,甚至让他们视其为偶像。如果我们的学生只认识刘德华、周杰伦而不知道吴文俊、陈省身的话那我想这一定是我们教师的责任。通过以上的了解可以增加同学们的民族自豪感同时激励同学们振兴中华,为实现中华民族伟大复兴而奋斗的自强精神。
总之,通过讲述与教材相关的一些数学文化知识,让学生体会到数学并不是他们想象的那样单调,其实数学有着更丰富多彩的内涵。从而让学生受到优秀文化的熏陶,提高自身的文化素养和创新意识。
一、引导学生发现并欣赏数学美
当我第一次提到“数学美”时同学们都笑了,我想在同学们心目中谈到美根本就跟数学搭不上边,数学在同学们的心中的评价只能是“枯燥”、“乏味”、“毫无乐趣”。实际这是对数学的误解,其实在数学中从来就不缺少美,只是我们不善于发现,也不善于引导同学们去发现。学生的审美能力需要我们去培养。我们在教学中要多提供一些数学美让学生们去欣赏。数学教材中隐含的美育因素有很多个方面,从数学内容看,有概念之美、公式之美、体系之美等;从数学的方法及思维看,有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等;从狭义美学意义上看,有对称之美、和谐之美、奇异之美等。当我们将这些美的方面告诉他们的时候他们就可以用心去体会数学美,发现数学美。我们还可以举一些具体的美的实例,如搞服装设计,如果拥有黄金分割的知识,就会感觉自己的设计很舒服。巴赫的音乐中充斥着数学的对称美,希腊雅典的帕撒神农庙的美,达•芬奇的绘画作品等。我在讲到数列时向学生们介绍了有名的菲波那契数列。该数列不仅在数学,生物学中,还在物理,化学中经常出现,而且它还具有很奇特的数学性质,通过对该数列的介绍同学们不仅发现了数学美同时体会了数学其实就是源于生活。总之要让学生体会“哪里有数学,哪里就有美”。
二、教授数学知识与传播文化并重
数学知识的产生与发展必有其前因后果。作为数学教师不仅要透彻地了解他们所教的那一部分数学,而且还应从宏观上来认识数学知识的发生与发展。从而能够知其然也知其所以然,从而能教其所以然。如果教师在教授一些常见的数学概念、理论和方法时,能够指出它们的来源、典故及历史演变过程,将会使学生兴趣昂然。例如我在讲到解析几何这一章时,我先讲了解析几何的产生和发展的过程当然我也介绍了解析几何的创始人笛卡儿,也讲述了笛卡儿发明坐标系的过程。在讲到复数时我用了一节课介绍了数系的发展过程讲到了大数学家柯西。在我们讲到概率论时我谈到了概率论的起源问题,当同学们知道他源于一场赌博游戏时特别惊讶进一步感慨数学真是无处不在。通过这些背景知识的介绍同学们不仅增长了见识同时也提高了兴趣。
三、从科学家的身上汲取精神营养
通过数学家在获得真理的过程中艰苦奋斗的过程,使得同学门增加勇气知道就是那些大人物,那些大数学家他门在证明一个定理也要付出辛苦,不是坐在那一想就出来的。这些对于同学们自己去克服困难发现问题是非常有利的。
例如华罗庚,陈景润,高斯,阿基米德的故事。阿基米德在敌人破城而入、生命处于危机时仍然沉浸在数学研究之中,他的墓碑上没有文字,只有一个漂亮的几何构图,那是他发现并证明的一条几何定理。高斯墓前塑像底座为正17边形。华罗庚通过自己的自学,成为我国赫赫有名的数学家,并邀请到国外讲学。我国数学家陈景润身居陋室,但为了攻破歌德巴赫猜想这一世界数学难题,不断演算,通过努力终于摘取了数学皇冠上的明珠。除此之外有一次上课为了教育学生我选择了一部电影《美丽心灵》,是一部关于一个真实天才的极富人性的剧情片。故事的原型是数学家小约翰-福布斯-纳什。纳什早年就作出了惊人的数学发现,开始享有国际声誉。但纳什出众的直觉受到了精神分裂症的困扰,经过了几十年的艰难努力,他终于战胜了这个不幸,并于1994年获得诺贝尔奖。通过这个电影我相信同学们永远也忘不了那个坚强的数学家,同时我相信纳仕的精神也会影响他们一辈子。这些杰出数学家的故事对于今天的学生来说,无疑有着巨大的激励作用。从故事中我们可以看到很多大数学家不是生来就是的,在他们的成长过程中,遭遇过挫折。不少著名数学家都犯过今天看来相当可笑的错误。让学生知道他们犯错的过程,这样可以让学生从反面获得全新的体会,而且,对学生正确看待学习过程中遇到的困难,树立数学学习的自信心会产生很重要的影响。
四、谈论中国数学历史,加强爱国主义教育
就数学而言,中华民族有着光辉灿烂的过去。可以说,数学是中国古代最发达的基础科学之一。仅以现在的高中数学知识为例,杨辉三角,祖庚原理,微积分的思想雏形,割圆术,圆周率的计算等都是古代取得的辉煌成就,有些成就领先世界千年以上。当今世界已经进入电脑时代,更应该唤醒国人对中国传统数学的重视。因为中国古代的数学思想主要以算法为中心,而电脑解题要尽可能算法化,这与中国古代数学的思想不谋而合。另外除了谈论中国古代的数学成就以外我们还应向学生们介绍一些当代的著名的数学家及其成就,例如教材中就介绍了中国科学院院士吴文俊及其所研究的“机器证明”,我们还可以介绍《大家》栏目给学生看,让他们了解更多的数学家,甚至让他们视其为偶像。如果我们的学生只认识刘德华、周杰伦而不知道吴文俊、陈省身的话那我想这一定是我们教师的责任。通过以上的了解可以增加同学们的民族自豪感同时激励同学们振兴中华,为实现中华民族伟大复兴而奋斗的自强精神。
总之,通过讲述与教材相关的一些数学文化知识,让学生体会到数学并不是他们想象的那样单调,其实数学有着更丰富多彩的内涵。从而让学生受到优秀文化的熏陶,提高自身的文化素养和创新意识。