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提出一种数值求解波动问题的高精度重心有理插值配点法。对于给定的时间和空间上的计算节点，采用重心有理插值近似未知函数，建立未知函数关于时间和空间变量导数的微分矩阵。将未知函数的重心有理插值近似函数代入波动问题的控制方程，得到波动问题方程和定解条件的离散代数方程组。利用微分矩阵的记号，将离散后的代数方程组写成简洁的矩阵形式。通过置换法施加边界条件和初始条件，求解代数方程组，得到波动问题在计算节点处的位移值。数值算例表明，重心有理插值配点法具有计算公式简单、计算节点适应性好、程序实施方便和计算精度高的优点。