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【摘 要】数学是一门比较严肃的学科，不论是在作业还是在考试中，许多教师都会就学生常见错题进行分析和强调，但是，这并不能从根本上解决学生一错再错、知错再错等问题。造成这一问题的主要原因就是教师没有结合错题反思自身教学，学生也没有将错误修正当做着真正意义上的学习。笔者认为，只有将错题与知识、过程和情感教学有机结合起来，变废为宝，才能提高数学教学效率。为此，笔者结合多年教学经验，就小学课堂教学中如何利用错题优化课堂生成进行了探讨、研究。
【关键词】小学数学;错题;利用;生成效果
我国著名教育家陶行知先生说过：“学习本身，就是一个不断尝试错误、渐进发展的过程”。错题源于学生学习活动，它是学生理解失误、方法错误等多种因素共同作用的结果，也有可能是教师教学重点难点遗漏所造成的。作为教师，应该明白这样一个道理：差错人皆有之，我们要尊重学生的个体差异，更要对错题进行科学利用，变错题资源为有用的教学资源，以优化课堂生成，提高数学教学质量。那么，在小学数学教学中如何利用错题来优化课堂生成效果呢，笔者对此进行了总结：
1正视错题，对错题进行分类整理
在小学数学教学中，做错题，对于学生来说，是一种极为常见的现象。有时候，一道题，即便教师讲过很多次，学生做过很多次，一些学生仍有可能做错。究其原因，许多教师在错题讲解中，单纯地是为了错题而教学，为了讲解而讲解，根本没有从更深的层次分析错题出现的原因，也没有从多角度就错题进行分解和讲解。学生面对错题时，缺少反思意识，总是将出错原因归结于“粗心”、“没看清题意”等。其实，对于学生一错再错、知错不改这一问题，教师不能单纯将问题全部推到学生身上，教师的正确做法是：首先，要用宽容、理性的态度看待学生的错误，用积极的语言去肯定学生值得表扬的地方，以帮助学生树立学好数学的信心。其次，认真分析错题出现的原因，对学生在课堂、作业、考试中出现的错题，尤其是典型错题进行归纳整理。通过错题展示、探究和分类讲解，或错题分式训练，加深学生对错题的了解，使学生掌握正确的解题方法。最后，通过有针对性的练习，训练学生的数学思维能力，构建高效课堂。如在人教版小学数学一年级二十以内进位加法教学中，教师在例题讲解结束后，可以在黑板上出一些诸如13+2、11+6、14+3、15+2之类的练习题，选出几个学生，让学生按照例题进行加法运算，然后根据学生运算过程，分析学生出错的原因，然后结合错题和上节学到的“和是10，10减几”知识，讲述在二十之内的加法中，“凑10计算法”的重要性。在此基础上，教师要结合实例，讲述怎样将7、8、9等数字凑成10，为何要将某些数字凑成10，使学生了解“凑10”计算方法的灵活性、实用性，帮助学生养成连贯思维能力，逐步提高学生的计算能力。最后，教师要教导大家通过课本后面的试一试题目来巩固练习。这样一来，通过纠错，不仅增加了学习的信心，还优化了课堂生成。
2利用错题生成课堂亮点
学生是教学的主体，小学生虽然爱玩爱动、稳定性差，但是他们的抽象思维能力和独立意识都较强。教师在教学中要充分尊重学生的主观能动性，利用各种有效的教学方法引导学生认识自己，这对学生数学思维能力培养来说，具有重要的意义。这就要求小学数学教师在错题教学中，要积极落实先进的教学理念，通过错题预设、错题比较、错题疏导，生成教学亮点，使学生既找到错因，又纠正了错误。许多学生再两位数加法尚且存在许多问题，所以，他们在学习三位数加法时常常会存在理解性障碍，难以準确教师把握的重点，在知识运用方面也存在许多问题。让他们直接进行三位数练习，必然会加大其心理压力，导致他们出现许多错误。如许多学生虽然知道23+67=90，知道41+89=130，但是，他们在计算234+251、326+502等三位数时，却总是因为不了解三位数连续进位加法与两位数加法的联系而得不出正确答案。教师如果能认真观察学生笔算过程，就可以发现这一问题。要想解决这些问题，教师就要结合两位数加法来讲述三位数加法的特点，同时结合错题讲述“位数满十向前进一”的重要性，要求学生在计算时，只要发现任何位置上的数满十，就要向前进一。学生了解这一点后，必然还会追问：“位数相加满二十了怎么办？”这时，教师再趁热打铁，告诉学生那个位置上的数相加满几十就要前一位进几。这样不仅可以使学生在最短的时间内发现问题所在，还能深化学生对知识的认识和理解。
3巧用错题激发学生学习热情
认知心理学派认为，人类所犯的错误，都是成长过程中的必然。同样，学生在学习过程中，由于知识背景、思维方式和表达能力不同，亦或是学习态度不端正、基础较差，也会出现这样那样的错误。教师要能慧眼识真金，善于捕捉错误资源的闪光点，利用错题资源激发学生的学习热情，培养学生的自觉性和上进心。如在工程计量问题教学中，许多学生都认为工作总量与工作时间有关，教师也经常会出一些练习题，让学生根据具体的工作时间和速度求出工作总量。乍一听，工作总量与工作时间有关，这种说法没有错误，但是，在具体的问题中，这种说法也有可能是错误的，如某教师在列方程解应用的教学中，布置了这样一道习题：一段公路长6000千米，甲队单独修的话，要20天才能完成，乙队单独修的话，要30天才能完成，两队合作，需要12天就能完成。但是，当公路长度和两队所需天数都缩减一半的话，所用时间同样是12天。在这里，工作总量与工作时间有关的说法就出现了问题。教师可以利用这种说法上的矛盾和错误，引导学生思考和探讨这样几个问题：为什么公路长度与队伍工作量都发生了变化，两队合作所用的时间是不变的？工作总量到底与工作时间有没有关系？能不能根据两队合作所用时间求出具体的工作量？使学生在探究型学习氛围中学习知识，获取知识。
4利用错误创设引人入胜的教学情境
金无足赤，人无完人，犯错误是孩子的权利，帮助学生纠正错误则是教师的义务。小学数学教师要正视学生在认知、方法、情感方面的不同，变错题为宝贵的教学资源。与此同时，教师也要积极参加各种文化知识学习，做好读书笔记，虚心向优秀教师学习，不断提高自身素质和教学能力。在此基础上，教师要改进教学方法，将先进教学方法引用到数学教学中去，以营造良好的学习氛围，提高教学质量。具体到小学数学错题教学中，教师要能利用错题对比、反思教学找到错误出现的源头，然后通过错题资源开发和讨论，激活课堂教学活力，创设有利于启发学生智慧、研错纠错的学习环境。如在人教版小学三年级数学分数的简单计算教学中，许多学生虽然都会运用整数加法来进行运算，但是却常常会忽视小数加减运算定律，经常出错，如在计算2.34+3.02时，许多学生之所以出错就是他们都将之当做2.34+30.2、23.4+3.02或23.4+30.2等等来计算，这是典型的小数点位置混淆问题。针对这种情况，教师可以创设生活化教学情景：小明每天用掉的零花钱为2.34元，小红每天用掉的零花钱为3.02元，请问小明和小红1天一共用了多少零花钱？这样一来，学生很容易就能知道结果为5元多，这样不仅小数点错误等问题可以得到圆满解决，学生还能感受到数学在生活中的价值和作用。
综上所述，错题是一种宝贵的教学资源，对错误资源进行有效利用，可以优化课堂生成效果。因此，小学数学教师在教学中要及时发现学生在学习中存在的问题，做好错题解析和纠错教学，以促使数学教学在原有基础上实现新的进步。
参考文献：
[1]李树波.小学数学错题资源利用的教研案例分析[J].中国科教创新导刊，2013年12期：95
[2]张莉.巧让“错题”生成“精彩”—谈小学数学错题资源的有效利用[J].文理导航（下旬）》2015年第10期：49.
[3]周书华.善待错误，点石成金—论小学数学教学中错题资源的利用[J].新课程（小学），2015年第10期：189
（作者单位：湖北省松滋市新江口小学）
【关键词】小学数学;错题;利用;生成效果
我国著名教育家陶行知先生说过：“学习本身，就是一个不断尝试错误、渐进发展的过程”。错题源于学生学习活动，它是学生理解失误、方法错误等多种因素共同作用的结果，也有可能是教师教学重点难点遗漏所造成的。作为教师，应该明白这样一个道理：差错人皆有之，我们要尊重学生的个体差异，更要对错题进行科学利用，变错题资源为有用的教学资源，以优化课堂生成，提高数学教学质量。那么，在小学数学教学中如何利用错题来优化课堂生成效果呢，笔者对此进行了总结：
1正视错题，对错题进行分类整理
在小学数学教学中，做错题，对于学生来说，是一种极为常见的现象。有时候，一道题，即便教师讲过很多次，学生做过很多次，一些学生仍有可能做错。究其原因，许多教师在错题讲解中，单纯地是为了错题而教学，为了讲解而讲解，根本没有从更深的层次分析错题出现的原因，也没有从多角度就错题进行分解和讲解。学生面对错题时，缺少反思意识，总是将出错原因归结于“粗心”、“没看清题意”等。其实，对于学生一错再错、知错不改这一问题，教师不能单纯将问题全部推到学生身上，教师的正确做法是：首先，要用宽容、理性的态度看待学生的错误，用积极的语言去肯定学生值得表扬的地方，以帮助学生树立学好数学的信心。其次，认真分析错题出现的原因，对学生在课堂、作业、考试中出现的错题，尤其是典型错题进行归纳整理。通过错题展示、探究和分类讲解，或错题分式训练，加深学生对错题的了解，使学生掌握正确的解题方法。最后，通过有针对性的练习，训练学生的数学思维能力，构建高效课堂。如在人教版小学数学一年级二十以内进位加法教学中，教师在例题讲解结束后，可以在黑板上出一些诸如13+2、11+6、14+3、15+2之类的练习题，选出几个学生，让学生按照例题进行加法运算，然后根据学生运算过程，分析学生出错的原因，然后结合错题和上节学到的“和是10，10减几”知识，讲述在二十之内的加法中，“凑10计算法”的重要性。在此基础上，教师要结合实例，讲述怎样将7、8、9等数字凑成10，为何要将某些数字凑成10，使学生了解“凑10”计算方法的灵活性、实用性，帮助学生养成连贯思维能力，逐步提高学生的计算能力。最后，教师要教导大家通过课本后面的试一试题目来巩固练习。这样一来，通过纠错，不仅增加了学习的信心，还优化了课堂生成。
2利用错题生成课堂亮点
学生是教学的主体，小学生虽然爱玩爱动、稳定性差，但是他们的抽象思维能力和独立意识都较强。教师在教学中要充分尊重学生的主观能动性，利用各种有效的教学方法引导学生认识自己，这对学生数学思维能力培养来说，具有重要的意义。这就要求小学数学教师在错题教学中，要积极落实先进的教学理念，通过错题预设、错题比较、错题疏导，生成教学亮点，使学生既找到错因，又纠正了错误。许多学生再两位数加法尚且存在许多问题，所以，他们在学习三位数加法时常常会存在理解性障碍，难以準确教师把握的重点，在知识运用方面也存在许多问题。让他们直接进行三位数练习，必然会加大其心理压力，导致他们出现许多错误。如许多学生虽然知道23+67=90，知道41+89=130，但是，他们在计算234+251、326+502等三位数时，却总是因为不了解三位数连续进位加法与两位数加法的联系而得不出正确答案。教师如果能认真观察学生笔算过程，就可以发现这一问题。要想解决这些问题，教师就要结合两位数加法来讲述三位数加法的特点，同时结合错题讲述“位数满十向前进一”的重要性，要求学生在计算时，只要发现任何位置上的数满十，就要向前进一。学生了解这一点后，必然还会追问：“位数相加满二十了怎么办？”这时，教师再趁热打铁，告诉学生那个位置上的数相加满几十就要前一位进几。这样不仅可以使学生在最短的时间内发现问题所在，还能深化学生对知识的认识和理解。
3巧用错题激发学生学习热情
认知心理学派认为，人类所犯的错误，都是成长过程中的必然。同样，学生在学习过程中，由于知识背景、思维方式和表达能力不同，亦或是学习态度不端正、基础较差，也会出现这样那样的错误。教师要能慧眼识真金，善于捕捉错误资源的闪光点，利用错题资源激发学生的学习热情，培养学生的自觉性和上进心。如在工程计量问题教学中，许多学生都认为工作总量与工作时间有关，教师也经常会出一些练习题，让学生根据具体的工作时间和速度求出工作总量。乍一听，工作总量与工作时间有关，这种说法没有错误，但是，在具体的问题中，这种说法也有可能是错误的，如某教师在列方程解应用的教学中，布置了这样一道习题：一段公路长6000千米，甲队单独修的话，要20天才能完成，乙队单独修的话，要30天才能完成，两队合作，需要12天就能完成。但是，当公路长度和两队所需天数都缩减一半的话，所用时间同样是12天。在这里，工作总量与工作时间有关的说法就出现了问题。教师可以利用这种说法上的矛盾和错误，引导学生思考和探讨这样几个问题：为什么公路长度与队伍工作量都发生了变化，两队合作所用的时间是不变的？工作总量到底与工作时间有没有关系？能不能根据两队合作所用时间求出具体的工作量？使学生在探究型学习氛围中学习知识，获取知识。
4利用错误创设引人入胜的教学情境
金无足赤，人无完人，犯错误是孩子的权利，帮助学生纠正错误则是教师的义务。小学数学教师要正视学生在认知、方法、情感方面的不同，变错题为宝贵的教学资源。与此同时，教师也要积极参加各种文化知识学习，做好读书笔记，虚心向优秀教师学习，不断提高自身素质和教学能力。在此基础上，教师要改进教学方法，将先进教学方法引用到数学教学中去，以营造良好的学习氛围，提高教学质量。具体到小学数学错题教学中，教师要能利用错题对比、反思教学找到错误出现的源头，然后通过错题资源开发和讨论，激活课堂教学活力，创设有利于启发学生智慧、研错纠错的学习环境。如在人教版小学三年级数学分数的简单计算教学中，许多学生虽然都会运用整数加法来进行运算，但是却常常会忽视小数加减运算定律，经常出错，如在计算2.34+3.02时，许多学生之所以出错就是他们都将之当做2.34+30.2、23.4+3.02或23.4+30.2等等来计算，这是典型的小数点位置混淆问题。针对这种情况，教师可以创设生活化教学情景：小明每天用掉的零花钱为2.34元，小红每天用掉的零花钱为3.02元，请问小明和小红1天一共用了多少零花钱？这样一来，学生很容易就能知道结果为5元多，这样不仅小数点错误等问题可以得到圆满解决，学生还能感受到数学在生活中的价值和作用。
综上所述，错题是一种宝贵的教学资源，对错误资源进行有效利用，可以优化课堂生成效果。因此，小学数学教师在教学中要及时发现学生在学习中存在的问题，做好错题解析和纠错教学，以促使数学教学在原有基础上实现新的进步。
参考文献：
[1]李树波.小学数学错题资源利用的教研案例分析[J].中国科教创新导刊，2013年12期：95
[2]张莉.巧让“错题”生成“精彩”—谈小学数学错题资源的有效利用[J].文理导航（下旬）》2015年第10期：49.
[3]周书华.善待错误，点石成金—论小学数学教学中错题资源的利用[J].新课程（小学），2015年第10期：189
（作者单位：湖北省松滋市新江口小学）