关键词：冀教版第九册；一道习题；思考
　　中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1009-010X（2007）11-0018-01
　　
　　九年义务教育六年制小学数学教科书第九册（冀教版）81页的第5题：
　　
　　白布长14米，宽1米，可以做多少块这样的三角巾？（不许拼制）还剩多少原料？
　　相配套的教师用书上答案是：按数据计算应该做34块（也就是白布的总面积除以每块三角巾的面积）。但因不允许拼制，所以增加的布料（指宽上的0.1米的长条）没有用，只能做30个。
　　我认为“增加的布料没有用”的说法是错误的，实事上完全可以做32块。其做法如下：
　　第一种（如图1）：用画一画、剪一剪的方法把原题的14米缩成14厘米，宽1米缩成1厘米，剪时尽可能地减少剩余，发现能做32块。
　　
　　第二种：（如图2）
　　（1）线段a长是0.9×3＝2.7（米）
　　（2）线段b长是0.9－0.1×2＝0.7（米）
　　（3）a与b长是2.7＋0.7＝3.4（米）
　　完全可以看出在底长3.4米，高1米的平行四边形中可剪出8块三角巾。
　　（4）有几个这样的平行四边形？
　　（14－0.8）÷3.4＝3（个）……3（米）（顶头的0.8米先除去）
　　（5）3个平行四边形中能剪出三角形巾8×3＝24（块）
　　（6）右边剩余部分（上底3米，下底2米的梯形）可以做5块，左边剩余部分有3块，共5＋3＝8（块）
　　（7）整个白布可以做24＋8＝32（块）
　　（8）还剩下原料：14×1－(0.9²)/2×32＝1.04（平方米）
　　
　　从上面的做法可以知道，如果白布的长度合适，制作每块三角巾用布约是3.4×1÷8＝0.425（平方米）。教师用书上的方法每块用布约0.9×1÷2＝0.45（平方米）。
　　这样会节约用布（0.45－0.425）÷0.45≈5.6%。
　　在教学中许多老师按教师用书上的方法解答这道题，既不符合工厂的实际，也有悖于数学解题的科学性、严密性。
　　
　　【责任编辑：高 洁】