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摘要：本文主要介绍了山区路堑高边坡压力分散型锚索施工过程中的张拉计算，并通过分析张拉计算值与实测值的差异，阐述可能导致锚索张拉误差的原因。锚索张拉计算主要体现在差异伸长量及差异荷载的计算，通过补偿张拉，使得各索单元受力均匀，以达到加固边坡的效果。
关键字：锚索；张拉；计算；分析
中图分类号：C37 文献标识码：A 文章编号：
我国山区高速公路起步较晚，但发展迅速，随着国家对山区高速公路投资的增大，山区高速施工进入一个高峰期。山区高速公路与平原、丘陵带高速公路不同之處在于隧道多、路基高填深挖较多、桥梁墩柱高度变化大等。对于坡面较破碎，岩质较差的路堑高边坡，对采用锚杆或锚索进行加固，锚索一般采用压力分散型预应力锚索。此类锚索施工中，需根据设计提供的计算方法对锚索进行张拉力、伸长量的计算，为施工控制提供基础数据。
1、设计概况
项目某挖方段，挖方高度达55米，边坡所处地质为表层粉质粘土，全风化砂岩及强风化砂岩，边坡开挖后，主要为强风化砂岩，呈褐红、褐黄色，砂质构造。裂隙发育，裂隙面见铁锰质侵染。岩质较软，锤击易破碎，岩芯破碎，成块状、短柱状，土体重度为24kN/m³，结构抗剪强度，粘聚力C为25kpa，内摩擦角为33度。共设有7级边坡，边坡坡率为1:1,边坡计算采用简化BISHOP法，加固后稳定系数为1.226，第二、三、四、五、六级边坡采用预应力锚索（6索）或间隔预应力锚索（4索）进行加固。边坡第四级采用6索预应力锚索框架加固，框架宽8m，设4孔预应力锚索，锚索长23m,锚固长度9m，张拉控制力700kN。锚索结构详见图1。
2、计算依据
压力分散型锚索，因各索单元长度不同，张拉应按照设计次序分单元采用分步补偿张拉，根据设计荷载及锚索长度确定差异荷载，并根据差异荷载进行单元补偿张拉。差异伸长量：
△L1-2 = △L1-△L2 ，△L2-3 = △L2-△L3
△L1 = σ/E×L1 ， △L2 = σ/E×L2 ，△L3 = σ/E×L3
σ = P/A
差异荷载增量：
△P1 = EA△L1-2/L1×2
△P2 =（EA△L2-3/L2 + EA△L2-3/L1）×2
3、张拉计算
根据施工需求，锚索在补足差异荷载后分5级进行张拉，因此在张拉前，需要计算补偿荷载。根据计算公式，两个较短索单元的补偿荷载与控制应力σ、弹性模量E、单根钢绞线面积A及张拉锁定荷载P、各单位锚索长度L有关，可以列表如下：
表1：6索压力分散型锚索张拉计算基础数据（锚索长23m、锚固长度9米）
注:表格中，锚索长度差D1-D2=D2-D3=3m，详见上图；计算伸长量时考虑千斤顶及锚环厚度，根据实实际情况确定，设计张拉应力σ=F/A=700kN/(6×140mm2)，设计张拉力700kN,弹性模量E为实测值。
根据表格1所计算出来的基础数据，利用差异荷载公式及差异伸长量公式，可计算出来三个不同长度的索单元在最终张拉荷载下的总伸长量，推算D1单元与D2单位的差异伸长量、D2单元和D3之间的差异伸长量，进而推算需补偿张拉的差异荷载值。
锚索长23米，其中锚固长度为9m，自由长度即为14米，考虑张拉工作长度，实际各锁单位长度为:L1,L2,L2。
L1=23m+0.408m=23.408m；L2=L1-3m=20.408m；L3=L2-3=17.408m。
根据公式△L1=σ/E*L1=0.0041254*23408mm=96.6mm；△L2=σ/E*L2=0.0041254*20408mm=84.2mm
△L3=σ/E*L3=0.0041254*17408mm=71.8mm（σ/E直接套用表1数据即可）
索单元之间差异伸长量值即为：△L1-2 = △L1-△L2 =12.376mm；
△L2-3 = △L2-△L3=12.376mm
通过差异伸长量计算差异荷载值，则有△P1 = EA△L1-2/L1×2=29904N
△P2 =（EA△L2-3/L2 + EA△L2-3/L1）×2=64204.6N
通过不同索单元差异伸长量的计算，推算出补偿张拉的荷载值，可以讲上述计算结果汇总成下表。
表2:差异伸长量及差异荷载计算表格（锚索长23m，锚固长度9m）
锚索张拉前，取设计荷载的20%值进行预张拉，使各部位接触紧密，钢绞线完全平直。按照设计完成补偿张拉之后，分五级进行张拉，分列七组张拉数据，不同张拉力下各索单位的伸长量根据伸长量计算公式△L=PL/(A*E)，结合各级张拉荷载P，弹性模量E进行计算。D1、D2单元计算伸长量时，应考虑补偿张拉的锚索伸长量。110%荷载下的伸长量，不考虑补偿伸长量，只需通过公式计算即可（110%荷载已超张，前面算补偿张拉是按照设计荷载100%进行计算）。
表3:张拉荷载及伸长量计算表（锚索长23m，锚固长度9m）
到此，我们已经完成压力分散型锚索补偿张拉的计算，可以通过千斤顶标定的回归方程，计算各荷载下千斤顶对应的油表读数，进行张拉施工。回顾一下我们的计算过程，可以知道，表2、表3均是由表1数据推算而来，在工程实际中，如各级边坡锚索设计存在差异（表现在锚索根数、锚索长度、锚固长度等）可利用excel等工具，将上述表格进行综合，只需修改其中特定参数，即可计算出所需数据。
4、张拉实测数据
下面选取项目施工过程中，锚索长度23m，锚固长度12米的压力分散型锚索来分析张计算数据与实测数据的差异。
通过计算及数据采集，可得下表
表4、张拉计算数据与实测数据表（6索锚索、锚索长23m，锚固长度6米，单位mm）
注：控制张拉力P=700kN,计算值及实测值均指张拉施工中钢绞线伸长量，单位mm,上限、下限分别对应106%、94%倍的计算伸长量，如实测值不超上下限，则张拉满足设计要求（实测伸长量与设计伸长量误差小于6%）。
图2计算伸长量与实测伸长量关系折线图
5、张拉差异分析
通过上面的实测数据，我们可以看出，当张拉荷载偏小时候，实测锚索伸长量与设计伸长量有较大差异，实测伸长量都偏小，但是当张拉荷载达到设计时，伸长量均处于理论伸长量的上下限之间，满足设计及结构要求，通过分析，出现这种情况的原因可能有以下几条：
（1）、通过20%P的预张拉及两次补偿张拉，千斤顶回顶之后，通过预张来导致的锚索伸长量完全通过弹性变形回复。
（2）、锚索注注浆施工过程中，锚固长度与设计锚固长度存在差异，如果锚固长度比设计长度长，导致锚索自由长度偏短，会导致张拉伸长量的偏差。
（3）、锚索张拉施工过程中，当张拉荷载偏小时，油表读数较小，有时候仅为1-2Mpa，对于满盘60Mpa的油表来说，很容易出现读数误差，导致张拉荷载误差。
（4）、对于岩质坡面，现场施工施工过程中，为保证施工质量，框架梁体与坡面密贴，框架梁部分位置尺寸可能与设计尺寸有偏差，导致锚索长度偏差。
（5）、张拉机具的变形或锚回缩导致的伸长量差异。
6、结语
路堑高边坡锚索加固施工中，张拉是一道关键工序，张拉伸长量的计算尤为重要。张来质量的好坏也决定了锚索对边坡的加固处理效果，施工过程中，应重视与锚索张拉施工的各个环节的质量控制，以提高工程质量。
参考文献
［1］GB50086-2001 锚杆喷射混凝土支护技术规范［S］.
［2］路堑高边坡锚索防护设计图
［3］CECS22：90 土层锚杆设计与施工规范中国计划出版社．1991年
关键字：锚索；张拉；计算；分析
中图分类号：C37 文献标识码：A 文章编号：
我国山区高速公路起步较晚，但发展迅速，随着国家对山区高速公路投资的增大，山区高速施工进入一个高峰期。山区高速公路与平原、丘陵带高速公路不同之處在于隧道多、路基高填深挖较多、桥梁墩柱高度变化大等。对于坡面较破碎，岩质较差的路堑高边坡，对采用锚杆或锚索进行加固，锚索一般采用压力分散型预应力锚索。此类锚索施工中，需根据设计提供的计算方法对锚索进行张拉力、伸长量的计算，为施工控制提供基础数据。
1、设计概况
项目某挖方段，挖方高度达55米，边坡所处地质为表层粉质粘土，全风化砂岩及强风化砂岩，边坡开挖后，主要为强风化砂岩，呈褐红、褐黄色，砂质构造。裂隙发育，裂隙面见铁锰质侵染。岩质较软，锤击易破碎，岩芯破碎，成块状、短柱状，土体重度为24kN/m³，结构抗剪强度，粘聚力C为25kpa，内摩擦角为33度。共设有7级边坡，边坡坡率为1:1,边坡计算采用简化BISHOP法，加固后稳定系数为1.226，第二、三、四、五、六级边坡采用预应力锚索（6索）或间隔预应力锚索（4索）进行加固。边坡第四级采用6索预应力锚索框架加固，框架宽8m，设4孔预应力锚索，锚索长23m,锚固长度9m，张拉控制力700kN。锚索结构详见图1。
2、计算依据
压力分散型锚索，因各索单元长度不同，张拉应按照设计次序分单元采用分步补偿张拉，根据设计荷载及锚索长度确定差异荷载，并根据差异荷载进行单元补偿张拉。差异伸长量：
△L1-2 = △L1-△L2 ，△L2-3 = △L2-△L3
△L1 = σ/E×L1 ， △L2 = σ/E×L2 ，△L3 = σ/E×L3
σ = P/A
差异荷载增量：
△P1 = EA△L1-2/L1×2
△P2 =（EA△L2-3/L2 + EA△L2-3/L1）×2
3、张拉计算
根据施工需求，锚索在补足差异荷载后分5级进行张拉，因此在张拉前，需要计算补偿荷载。根据计算公式，两个较短索单元的补偿荷载与控制应力σ、弹性模量E、单根钢绞线面积A及张拉锁定荷载P、各单位锚索长度L有关，可以列表如下：
表1：6索压力分散型锚索张拉计算基础数据（锚索长23m、锚固长度9米）
注:表格中，锚索长度差D1-D2=D2-D3=3m，详见上图；计算伸长量时考虑千斤顶及锚环厚度，根据实实际情况确定，设计张拉应力σ=F/A=700kN/(6×140mm2)，设计张拉力700kN,弹性模量E为实测值。
根据表格1所计算出来的基础数据，利用差异荷载公式及差异伸长量公式，可计算出来三个不同长度的索单元在最终张拉荷载下的总伸长量，推算D1单元与D2单位的差异伸长量、D2单元和D3之间的差异伸长量，进而推算需补偿张拉的差异荷载值。
锚索长23米，其中锚固长度为9m，自由长度即为14米，考虑张拉工作长度，实际各锁单位长度为:L1,L2,L2。
L1=23m+0.408m=23.408m；L2=L1-3m=20.408m；L3=L2-3=17.408m。
根据公式△L1=σ/E*L1=0.0041254*23408mm=96.6mm；△L2=σ/E*L2=0.0041254*20408mm=84.2mm
△L3=σ/E*L3=0.0041254*17408mm=71.8mm（σ/E直接套用表1数据即可）
索单元之间差异伸长量值即为：△L1-2 = △L1-△L2 =12.376mm；
△L2-3 = △L2-△L3=12.376mm
通过差异伸长量计算差异荷载值，则有△P1 = EA△L1-2/L1×2=29904N
△P2 =（EA△L2-3/L2 + EA△L2-3/L1）×2=64204.6N
通过不同索单元差异伸长量的计算，推算出补偿张拉的荷载值，可以讲上述计算结果汇总成下表。
表2:差异伸长量及差异荷载计算表格（锚索长23m，锚固长度9m）
锚索张拉前，取设计荷载的20%值进行预张拉，使各部位接触紧密，钢绞线完全平直。按照设计完成补偿张拉之后，分五级进行张拉，分列七组张拉数据，不同张拉力下各索单位的伸长量根据伸长量计算公式△L=PL/(A*E)，结合各级张拉荷载P，弹性模量E进行计算。D1、D2单元计算伸长量时，应考虑补偿张拉的锚索伸长量。110%荷载下的伸长量，不考虑补偿伸长量，只需通过公式计算即可（110%荷载已超张，前面算补偿张拉是按照设计荷载100%进行计算）。
表3:张拉荷载及伸长量计算表（锚索长23m，锚固长度9m）
到此，我们已经完成压力分散型锚索补偿张拉的计算，可以通过千斤顶标定的回归方程，计算各荷载下千斤顶对应的油表读数，进行张拉施工。回顾一下我们的计算过程，可以知道，表2、表3均是由表1数据推算而来，在工程实际中，如各级边坡锚索设计存在差异（表现在锚索根数、锚索长度、锚固长度等）可利用excel等工具，将上述表格进行综合，只需修改其中特定参数，即可计算出所需数据。
4、张拉实测数据
下面选取项目施工过程中，锚索长度23m，锚固长度12米的压力分散型锚索来分析张计算数据与实测数据的差异。
通过计算及数据采集，可得下表
表4、张拉计算数据与实测数据表（6索锚索、锚索长23m，锚固长度6米，单位mm）
注：控制张拉力P=700kN,计算值及实测值均指张拉施工中钢绞线伸长量，单位mm,上限、下限分别对应106%、94%倍的计算伸长量，如实测值不超上下限，则张拉满足设计要求（实测伸长量与设计伸长量误差小于6%）。
图2计算伸长量与实测伸长量关系折线图
5、张拉差异分析
通过上面的实测数据，我们可以看出，当张拉荷载偏小时候，实测锚索伸长量与设计伸长量有较大差异，实测伸长量都偏小，但是当张拉荷载达到设计时，伸长量均处于理论伸长量的上下限之间，满足设计及结构要求，通过分析，出现这种情况的原因可能有以下几条：
（1）、通过20%P的预张拉及两次补偿张拉，千斤顶回顶之后，通过预张来导致的锚索伸长量完全通过弹性变形回复。
（2）、锚索注注浆施工过程中，锚固长度与设计锚固长度存在差异，如果锚固长度比设计长度长，导致锚索自由长度偏短，会导致张拉伸长量的偏差。
（3）、锚索张拉施工过程中，当张拉荷载偏小时，油表读数较小，有时候仅为1-2Mpa，对于满盘60Mpa的油表来说，很容易出现读数误差，导致张拉荷载误差。
（4）、对于岩质坡面，现场施工施工过程中，为保证施工质量，框架梁体与坡面密贴，框架梁部分位置尺寸可能与设计尺寸有偏差，导致锚索长度偏差。
（5）、张拉机具的变形或锚回缩导致的伸长量差异。
6、结语
路堑高边坡锚索加固施工中，张拉是一道关键工序，张拉伸长量的计算尤为重要。张来质量的好坏也决定了锚索对边坡的加固处理效果，施工过程中，应重视与锚索张拉施工的各个环节的质量控制，以提高工程质量。
参考文献
［1］GB50086-2001 锚杆喷射混凝土支护技术规范［S］.
［2］路堑高边坡锚索防护设计图
［3］CECS22：90 土层锚杆设计与施工规范中国计划出版社．1991年