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摘要：高层建筑地下室的高效开发利用是城市发展的需要，也势必给设计师带来新的挑战，文章以地下室顶板厚度和顶板开洞的两个方面，阐述地下室顶板作为上部结构嵌固部位进行设计的合理性。
关键词：高层建筑；结构设计；地下室顶板嵌固作用
引言：结构设计的顶板刚性是高层建筑结构底部嵌固作用的重要因素，文章从分离模型和整体模型两种结构的地下室（50-400mm）厚顶板为对象，对结构动力特性、变形特性、内力特性进行对比分析；并建立9个不同顶板开洞率的模型，分析不同顶板开洞率顶点位移和不同顶板开洞率基本周期误差率，以期对地下室结构进行合理设计。
一、地下室顶板厚度和开洞率为变量的高层框剪结构模型
首先，建立以地下室顶板厚度和开洞率为变量的高层框剪结构模型，具体如下：开间3300毫米，进深3300毫米，上部为18层，柱网为5×5跨，跨度为6600毫米，层高为3200毫米，框架柱截面为700毫米×700毫米，框架梁截面为300毫米×600毫米，次梁截面为250毫米×500毫米，上部每层楼板的厚度均为120毫米，地下室一层，地下室层高为4000毫米，结构所有梁、板均采用强度等级为C30的混凝土，柱采用强度等级为C35的混凝土。高层建筑的抗震设防烈度为7度第2组，基本地震加速度值设为0.15G，建筑场地类别为Ⅱ类。
以地下室顶板厚度和开洞率为变量的两组高层框剪结构模型建立完成后，采用有限元SAP2000软件来分析地下室顶板刚性对高层建筑结构底部嵌固作用的影响。分别对地下室顶板厚度变量和开洞率变量建立各自的整体模型与分离模型，整体模型是将地下室建入整体进行分析，可以忽略回填土因素的影响；分离模型是整体模型的上部结构部分，直接嵌固在地表。对比研究和分析整体模型与分离模型的关系。
二、地下室顶板厚度对结构底部嵌固作用的分析
1.不同顶板厚度的动力特性对比分析
分离模型和整体模型两种结构的不同顶板厚度（50-400mm）的基本周期误差率计算见表1。
表1（50-400mm）板厚基本周期误差率计算结果
顶板厚度（mm） 基本周期（ｓ） 误差率（％）
分离模型 整体模型
50 1．3598 1．4747 8．45
90 1．3598 1．4732 8．34
120 1．3598 1．4710 8．18
150 1．3598 1．4698 8．09
180 1．3598 1．4690 8．03
200 1．3598 1．4683 7．98
250 1．3598 1．4679 7．95
300 1．3598 1．4675 7．92
400 1．3598 1．4670 7．88
（50-400mm）不同板厚基本周期误差率变化曲线如图1（a）所示，顶板厚度与模型结构的基本周期误差成反比关系，顶板厚度越大，误差率越小，然而，两种模型结构的基本误差率减小幅度并不太明显，由此可见，地下室顶板厚度对高层建筑上部结构的动力特征影响较小。
图1不同顶板厚度对嵌固作用的影响分析
2.分离模型和整体模型的结构变形特性对比分析
分离模型和整体模型两种结构的不同板厚顶点位移误差率见表2。
表2 不同板厚顶点位移误差率
顶板厚度（mm） 顶点位移（mm） 误差率（％）
分离模型 整体模型
50 23．69 25．0237 5．63
90 23．69 24．9527 5．33
120 23．69 24．9290 5．23
150 23．69 24．9100 5．15
180 23．69 24．8911 5．07
200 23．69 24．8792 5．02
250 23．69 24．8674 4．97
300 23．69 24．8603 4．94
400 23．69 24．8508 4．90
分离模型和整体模型两种结构的不同板厚顶点位移误差率关系曲线如图1（b）所示。顶板厚度与顶点位移误差率成反比关系，顶板厚度越大，顶点位移误差率越小，然而，两种模型结构的基本误差率减小幅度并不太明显，由此可见，地下室顶板厚度对高层建筑上部结构的变形特性影响较小。
3.分离模型与整体模的内力特性对比分析
分离模型与整体模型两种结构的不同板厚层间剪力误差率如表3所示，不同板厚层弯矩误差率如表4所示。
表3 不同板厚层间剪力误差率
顶板厚度（mm） 层间剪力（ｋＮ） 误差率（％）
分离模型 整体模型
50 7880．94 8384．53 6．39
90 7880．94 8368．77 6．19
120 7880．94 8358．52 6．06
150 7880．94 8353．01 5．99
180 7880．94 8349．07 5．94
200 7880．94 8345．92 5．90
250 7880．94 8343．55 5．87
300 7880．94 8339．61 5．82
400 7880．94 8334．88 5．76
表4 不同板厚层弯矩误差率
顶板厚度（mm） 层弯矩（ｋＮ•m） 误差率（％）
分离模型 整体模型
50 276955．22 294708．05 6．41
90 276955．22 294181．83 6．22
120 276955．22 293794．10 6．08
150 276955．22 293600．23 6．01
180 276955．22 293461．75 5．96
200 276955．22 293350．97 5．92
250 276955．22 293240．19 5．88
300 276955．22 293129．40 5．84
400 276955．22 292963．23 5．78
分离模型和整体模型两种结构的不同板厚层间剪力误差率变化曲线如图1（c）所示，不同板厚层弯矩误差率变化曲线如图1（d）所示。顶板厚度与模型地下室顶层间剪力、层弯矩误差率基本成反比关系，顶板厚度越大，误差率越小。由1（c）和图1（d）可以看出，如果顶板厚度＜180毫米，地下室顶层剪力、层弯矩误差率曲线下降速度较快，由此可见，整体模型与分离模型的地下室顶层间剪力、层弯矩误差率较大；如果顶板厚度＞180毫米，误差率曲线的变化渐趋平缓。
由此可见，整体模型与分离模型技术的地下室顶层剪力、层弯矩误差率较小，此时，地下室顶板处应当可以作为高层结构的底部嵌固部位。
三、9个不同顶板开洞率的整体模型的嵌固作用分析
整体模型地下室顶板厚度为250毫米，建立9个不同顶板开洞率的模型，分别如下：0．07、0．13、0．20、0．30、0．35、0．53、0．75、0．85和1．00模型等，利用有限元SAP2000软件对顶板嵌固与非嵌固结构特性误差进行对比，具体分析如下：
1.两种结构的动力特性对比分析
分离模型和整体模型两种结构的不同顶板开洞率基本周期误差率顶板开洞率见表5。
表5不同顶板开洞率基本周期误差率顶板开洞
顶板开洞率 基本周期（ｓ） 误差率（％）
分离模型 整体模型
0．07 1．3958 1．5002 7．48
0．13 1．3958 1．5008 7．52
0．20 1．3958 1．5016 7．58
0．30 1．3958 1．5029 7．67
0．35 1．3958 1．5045 7．79
0．53 1．3958 1．5065 7．93
0．75 1．3958 1．5108 8．24
0．85 1．3958 1．5168 8．67
1．00 1．3958 1．5253 9．28
分离模型和整体模型两种结构的不同顶板开洞率基本周期误差率曲线如图2（a）所示。顶板开洞率与两种模型的结构基本周期误差率成正比关系。顶板开洞率越大，基本周期误差率越大。曲线变化趋势分析如下：当开洞率＜30%，误差率曲线上升较慢，当开洞率＞30%，误差率曲线上升变化较明显。由此可见，整体模型与分离模型结构的动力特性误差较为明显。
2.分离模型和整体模型结构的变形特性对比分析
分离模型和整体模型两种结构的不同顶板开洞率顶点位移误差率见表6。
图2 不同顶板开洞率对嵌固作用的影响分析
表6 不同顶板开洞率顶点位移误差率
顶板开洞率 顶点位移（mm） 误差率（％）
分离模型 整体模型
0．07 35．54 37．10 4．38
0．13 35．54 37．11 4．42
0．20 35．54 37．15 4．53
0．30 35．54 37．18 4．61
0．35 35．54 37．24 4．79
0．53 35．54 37．31 4．97
0．75 35．54 37．40 5．23
0．85 35．54 37．50 5．51
1．00 35．54 37．60 5．81
分离模型和整体模型两种结构的不同顶板开洞率顶点位移误差率曲线如图2（b）所示。顶板开洞率与两种模型结构的顶点位移误差率成正比关系，顶板开洞率越大，顶点位移误差率越大。当开洞率＜30%时，顶点位移误差率曲线上升速度较慢；当开洞率＞30%，顶点位移误差率曲线上升较快。由此可见，整体模型与分离模型结构的变形特征误差较明显。
四、结语
地下室顶板开洞率对高层建筑结构的底部嵌固作用影响较大，当开洞率大于30%时，地下室顶板的刚性急剧削弱，地下室顶板不能够作为高层结构的地板嵌固部位。
參考文献：
[1]马泽峰.地下室顶板开大洞对嵌固能力的影响.结构工程师.2012-04-28
[2]张涛.高层建筑地下室顶板作为嵌固端的设计分析.江南大学.2013-06-15
关键词：高层建筑；结构设计；地下室顶板嵌固作用
引言：结构设计的顶板刚性是高层建筑结构底部嵌固作用的重要因素，文章从分离模型和整体模型两种结构的地下室（50-400mm）厚顶板为对象，对结构动力特性、变形特性、内力特性进行对比分析；并建立9个不同顶板开洞率的模型，分析不同顶板开洞率顶点位移和不同顶板开洞率基本周期误差率，以期对地下室结构进行合理设计。
一、地下室顶板厚度和开洞率为变量的高层框剪结构模型
首先，建立以地下室顶板厚度和开洞率为变量的高层框剪结构模型，具体如下：开间3300毫米，进深3300毫米，上部为18层，柱网为5×5跨，跨度为6600毫米，层高为3200毫米，框架柱截面为700毫米×700毫米，框架梁截面为300毫米×600毫米，次梁截面为250毫米×500毫米，上部每层楼板的厚度均为120毫米，地下室一层，地下室层高为4000毫米，结构所有梁、板均采用强度等级为C30的混凝土，柱采用强度等级为C35的混凝土。高层建筑的抗震设防烈度为7度第2组，基本地震加速度值设为0.15G，建筑场地类别为Ⅱ类。
以地下室顶板厚度和开洞率为变量的两组高层框剪结构模型建立完成后，采用有限元SAP2000软件来分析地下室顶板刚性对高层建筑结构底部嵌固作用的影响。分别对地下室顶板厚度变量和开洞率变量建立各自的整体模型与分离模型，整体模型是将地下室建入整体进行分析，可以忽略回填土因素的影响；分离模型是整体模型的上部结构部分，直接嵌固在地表。对比研究和分析整体模型与分离模型的关系。
二、地下室顶板厚度对结构底部嵌固作用的分析
1.不同顶板厚度的动力特性对比分析
分离模型和整体模型两种结构的不同顶板厚度（50-400mm）的基本周期误差率计算见表1。
表1（50-400mm）板厚基本周期误差率计算结果
顶板厚度（mm） 基本周期（ｓ） 误差率（％）
分离模型 整体模型
50 1．3598 1．4747 8．45
90 1．3598 1．4732 8．34
120 1．3598 1．4710 8．18
150 1．3598 1．4698 8．09
180 1．3598 1．4690 8．03
200 1．3598 1．4683 7．98
250 1．3598 1．4679 7．95
300 1．3598 1．4675 7．92
400 1．3598 1．4670 7．88
（50-400mm）不同板厚基本周期误差率变化曲线如图1（a）所示，顶板厚度与模型结构的基本周期误差成反比关系，顶板厚度越大，误差率越小，然而，两种模型结构的基本误差率减小幅度并不太明显，由此可见，地下室顶板厚度对高层建筑上部结构的动力特征影响较小。
图1不同顶板厚度对嵌固作用的影响分析
2.分离模型和整体模型的结构变形特性对比分析
分离模型和整体模型两种结构的不同板厚顶点位移误差率见表2。
表2 不同板厚顶点位移误差率
顶板厚度（mm） 顶点位移（mm） 误差率（％）
分离模型 整体模型
50 23．69 25．0237 5．63
90 23．69 24．9527 5．33
120 23．69 24．9290 5．23
150 23．69 24．9100 5．15
180 23．69 24．8911 5．07
200 23．69 24．8792 5．02
250 23．69 24．8674 4．97
300 23．69 24．8603 4．94
400 23．69 24．8508 4．90
分离模型和整体模型两种结构的不同板厚顶点位移误差率关系曲线如图1（b）所示。顶板厚度与顶点位移误差率成反比关系，顶板厚度越大，顶点位移误差率越小，然而，两种模型结构的基本误差率减小幅度并不太明显，由此可见，地下室顶板厚度对高层建筑上部结构的变形特性影响较小。
3.分离模型与整体模的内力特性对比分析
分离模型与整体模型两种结构的不同板厚层间剪力误差率如表3所示，不同板厚层弯矩误差率如表4所示。
表3 不同板厚层间剪力误差率
顶板厚度（mm） 层间剪力（ｋＮ） 误差率（％）
分离模型 整体模型
50 7880．94 8384．53 6．39
90 7880．94 8368．77 6．19
120 7880．94 8358．52 6．06
150 7880．94 8353．01 5．99
180 7880．94 8349．07 5．94
200 7880．94 8345．92 5．90
250 7880．94 8343．55 5．87
300 7880．94 8339．61 5．82
400 7880．94 8334．88 5．76
表4 不同板厚层弯矩误差率
顶板厚度（mm） 层弯矩（ｋＮ•m） 误差率（％）
分离模型 整体模型
50 276955．22 294708．05 6．41
90 276955．22 294181．83 6．22
120 276955．22 293794．10 6．08
150 276955．22 293600．23 6．01
180 276955．22 293461．75 5．96
200 276955．22 293350．97 5．92
250 276955．22 293240．19 5．88
300 276955．22 293129．40 5．84
400 276955．22 292963．23 5．78
分离模型和整体模型两种结构的不同板厚层间剪力误差率变化曲线如图1（c）所示，不同板厚层弯矩误差率变化曲线如图1（d）所示。顶板厚度与模型地下室顶层间剪力、层弯矩误差率基本成反比关系，顶板厚度越大，误差率越小。由1（c）和图1（d）可以看出，如果顶板厚度＜180毫米，地下室顶层剪力、层弯矩误差率曲线下降速度较快，由此可见，整体模型与分离模型的地下室顶层间剪力、层弯矩误差率较大；如果顶板厚度＞180毫米，误差率曲线的变化渐趋平缓。
由此可见，整体模型与分离模型技术的地下室顶层剪力、层弯矩误差率较小，此时，地下室顶板处应当可以作为高层结构的底部嵌固部位。
三、9个不同顶板开洞率的整体模型的嵌固作用分析
整体模型地下室顶板厚度为250毫米，建立9个不同顶板开洞率的模型，分别如下：0．07、0．13、0．20、0．30、0．35、0．53、0．75、0．85和1．00模型等，利用有限元SAP2000软件对顶板嵌固与非嵌固结构特性误差进行对比，具体分析如下：
1.两种结构的动力特性对比分析
分离模型和整体模型两种结构的不同顶板开洞率基本周期误差率顶板开洞率见表5。
表5不同顶板开洞率基本周期误差率顶板开洞
顶板开洞率 基本周期（ｓ） 误差率（％）
分离模型 整体模型
0．07 1．3958 1．5002 7．48
0．13 1．3958 1．5008 7．52
0．20 1．3958 1．5016 7．58
0．30 1．3958 1．5029 7．67
0．35 1．3958 1．5045 7．79
0．53 1．3958 1．5065 7．93
0．75 1．3958 1．5108 8．24
0．85 1．3958 1．5168 8．67
1．00 1．3958 1．5253 9．28
分离模型和整体模型两种结构的不同顶板开洞率基本周期误差率曲线如图2（a）所示。顶板开洞率与两种模型的结构基本周期误差率成正比关系。顶板开洞率越大，基本周期误差率越大。曲线变化趋势分析如下：当开洞率＜30%，误差率曲线上升较慢，当开洞率＞30%，误差率曲线上升变化较明显。由此可见，整体模型与分离模型结构的动力特性误差较为明显。
2.分离模型和整体模型结构的变形特性对比分析
分离模型和整体模型两种结构的不同顶板开洞率顶点位移误差率见表6。
图2 不同顶板开洞率对嵌固作用的影响分析
表6 不同顶板开洞率顶点位移误差率
顶板开洞率 顶点位移（mm） 误差率（％）
分离模型 整体模型
0．07 35．54 37．10 4．38
0．13 35．54 37．11 4．42
0．20 35．54 37．15 4．53
0．30 35．54 37．18 4．61
0．35 35．54 37．24 4．79
0．53 35．54 37．31 4．97
0．75 35．54 37．40 5．23
0．85 35．54 37．50 5．51
1．00 35．54 37．60 5．81
分离模型和整体模型两种结构的不同顶板开洞率顶点位移误差率曲线如图2（b）所示。顶板开洞率与两种模型结构的顶点位移误差率成正比关系，顶板开洞率越大，顶点位移误差率越大。当开洞率＜30%时，顶点位移误差率曲线上升速度较慢；当开洞率＞30%，顶点位移误差率曲线上升较快。由此可见，整体模型与分离模型结构的变形特征误差较明显。
四、结语
地下室顶板开洞率对高层建筑结构的底部嵌固作用影响较大，当开洞率大于30%时，地下室顶板的刚性急剧削弱，地下室顶板不能够作为高层结构的地板嵌固部位。
參考文献：
[1]马泽峰.地下室顶板开大洞对嵌固能力的影响.结构工程师.2012-04-28
[2]张涛.高层建筑地下室顶板作为嵌固端的设计分析.江南大学.2013-06-15