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摘要：大跨钢管结构的发展是衡量一个国家建筑科学水平的主要标志之一，而大跨度钢管桁架结构空间形式复杂，跨度大、重量轻等优势，受到越来越多的青睐。大跨钢管钢管析架结构广泛应用在各种大型体育场馆、剧院、会议展览中心、机场候机楼等重要标志性建筑，是新材料、新技术、新工艺为综合技术的现代文明的体现。基于此，本文就打垮钢管桁架结构风荷载数值模拟进行分析与研究。
关键词：钢管桁架；风荷载；数值模拟
中图分类号：TU74文献标识码： A
引言
一个国家大跨钢管结构技术水平发展的快慢，很大程度上决定了于该国家的建筑水平的高低，当今世界各国都非常重视大跨空间结构的研究和发展，不仅是因为空间结构的技术水平代表了一个国家的实力的体现，更是因为空间结构象征着现代文明的发展，是现代社会不可或缺的一部分。我国的空间结构由于我国经济实力的快速发展和增长，近些年来，也呈现出迅速发展的趋势，随着北京奥运会和上海世博会等一系列国家重大社会经济活动的开展，我国的空间结构的水平正在快速的发展，有追赶和超越发达国家的趋势，代表了我国建筑水平的高低。当前，由于社会的快速发展，大跨钢管结构的工程应用量也表现出逐年增加的势头，各式各样的大跨钢管结构被广泛的用到例如各类重大的体育场、馆和机场候机楼结构、车站候车厅和大型钢结构工业厂房等建筑中，大跨钢管结构得到了快速的发展。
一、管桁架结构概述
近年来，钢管结构不仅在海洋工程、桥梁工程中得到了广泛应用，而且在工业及民用建筑中的应用日益广泛，钢管结构在我国建筑结构中的应用也越来越多，如宝钢三期工程中采用方管桁架，吉林滑冰练习馆、哈尔滨冰雪展览馆、上海“东方明珠”电视塔和长春南岭万人体育馆均采用方钢管作为主要结构构件，广州体育馆屋盖采用了方钢管和圆钢管，上海虹口体育场采用圆钢管作为屋面承力体系，成都双流机场屋盖采用了圆钢管作为主要受力构件。在公共建筑领域，钢管结构中独特的结构形式层出不穷，如悉尼水上运动中心，美国迦登格罗芙水晶教堂；单层大空间建筑领域，除了在超级市场、货栈和仓库中继续广泛应用外，还出现了一些超大型结构，如新加坡章楦机场机库，大阪国际机场候机厅；另外还有轻型大跨结构，如人行天桥和起重机结构；其他特殊用途的结构，如天线桅杆和航天发射架等。2001年建成的建筑面积7250的北京植物园展览温室是国内首次采用相贯节点的曲线钢管桁架结构。钢结构用材为16Mn，钢管最大规格为299mmx12mm，钢结构总吨位720t。上海体育馆的膜结构屋盖主要由钢管相贯而成的32榀桁架、环梁组成，呈南北对称的马鞍形状，最大跨度288.4m，标高31.74~70.54m，主桁架最大钢管直径508mm，采用直接焊接K型节点。最长的悬挑梁74.162m，材料采用英钢50D。南京国际展览中心的二层展厅是一个长243m、宽75m的无柱大空间，屋面呈弧形，南北两端主入口各有15m悬挑，西侧又有14m悬挑。采用的是钢管拱架、檩架的结构方案。
二、风荷载模拟方法
（一）风的特性
一般将风速看作由两部分组成，一个是长周期部分，其周期一般在10min以上，通常称为平均风；另一个是短周期部分，是在平均风部分基础上的波动（或称为脉动），其周期常常只有几秒至几十秒，称为脉动风。
（二）平均风荷载数值模拟
大气边界层中风在低速运动中可假定为粘性、不可压缩的流体，近地风绕建筑物的流动属低速钝体空气动力学范畴。 在绕流过程中，近地风与钝体相互作用，产生剪切层分离，分离剪切层形成旋涡、流动再附等物理现象，流动是复杂的。 基本控制方程是 Navier－Stokes 方程（绕流风的连续性方程及动量守恒方程），通过采用离散化的数值模拟方法确定建筑物的风场分布。 CFD 数值模拟中，钝体绕流问题控制方程是粘性不可压 Navier－Stockes 方程。 基于雷诺平均的控制方程为：
连续方程
（1）
雷诺方程
（2）
在 Navier－Stokes 方程求解中，采用直接数值求解（DNS）可精确描述绕流流动，但对三维高雷诺数绕流流动，这种数值模拟的计算量是难以承受的，在工程上常采用湍流模型来计算。 湍流模型是模拟均值化的流场，对难以分辨的小尺度涡在均值化过程加以忽略，而被忽略的小尺度涡在湍流模型中体现。 本章采用基于时间平均的雷诺均值 Navier－Stokes 方程（RANS）模型中使用最广泛的双方程湍流模型。
对于大跨钢管桁架绕流流动的数值模拟包含两个特点：一方面绕流流动是湍流流动，这种湍流本身包含不同尺度的旋涡；另一方面，绕流结构在空间上也是一个不同尺度的问题。 二者对网格的剖分均存在相应的要求。 为保证计算精度，计算流体域网格划分均采用六面体结构化网格，网格数约为 200 万。 数值计算采用有限体积法，采用SIMPLE 压力校正算法进行超松弛迭代求解，对流计算采用二阶迎风格式。 采用速度入口边界条件，来流为均匀来流，平均风速为10 m/s；采用压力出口；计算域两侧面和上边界面采用对称边界条件，等价于自由滑移的壁面；计算域底面和研究对象表面采用无滑移壁面。
（三）等效静风荷载
当风荷载以静力形式作用在结构时产生的响应与实际风荷载产生的动力响应最大值相同时，风荷载称为等效静风荷载。它将复杂的动力随机过程转化为静力分析问题，对工程应用有很大价值。目前在结构设计阶段，习惯用等效静风荷载来考虑平均风和脉动风对结构的影响。
人们对高层高耸结构等效静风荷载展开了大量的理论研究，如Davenport于1967提出了阵风荷载因子（GustLoadingFactor）这一概念；我国建筑结构荷载规范中只对悬臂型结构（高层）给出了风振系数，对大跨空间结构的风振系数还有待于研究；Kasperski提出荷载—响应相关系数法（LRC）；国内顾明，沈国辉，陈波，谢壮宁等都对单一目标的等效静风荷载做了相关研究。
在上述单一目标研究的基础上有学者讨论了多目标等效风荷载分析方法。Kasumura提出通过最小二乘法针对多个目标的等效静风荷载分析方法。还有学者在上述方法的基础上做了些改进，如Hong以及陈波，杨庆山等。
（四）分析方法
目前对于大跨空间等风敏感的复杂结构，其风振响应分析和风振系数的求解主要有频域分析法、风洞试验法、数值风洞技术和时域分析法4种方法。
1.频域分析法
频域分析法是指由通用风速谱或由风洞试验测得的风压时程通过傅立叶变化转化为风压谱，通过动力传递系数得到动力反应谱，由随机理論通过反应谱积分得到结构的动力响应。
2.风洞试验法与数值风洞技术
由于风荷载在平均值上下波动，有紊流，漩涡脱落等效应，不仅引起剪力和倾覆效应，还对结构整体产生动力波动荷载。由于自然风的复杂特性，风洞试验方法是目前得到复杂结构设计风荷载的一种高精度方法，但也存在一定的不确定性。风洞试验原则上要求风洞模拟的大气边界层流动与实际大气中的流动完全相似，满足几何相似、运动相似动力相似以及边界条件相似等条件，但这些常常不能同时满足，从而产生误差。
数值风洞技术是利用计算流体力学（CFD）理论在计算机上模拟结构周围风场的变化并求解结构表面的风荷载的方法。此方法在近几十年来发展迅速，并逐渐形成了一门新兴的结构风工程分支———计算风工程学（CWE）。
3.时域分析方法
时域分析法是指直接将风洞试验的风压时程或计算机模拟的风压时程作用于结构的风振响应时程分析。然后通过动力计算得到结构的动力响应，统计结构动力响应从而得到结构风振系数。采用时域分析方法可以考虑自然风的时间相关性和结构非线性影響，更精确地反映结构的耦合风振情况，因此应用广泛。常用的时域分析包括线性滤波器法和谐波叠加法两类。
线性滤波法模拟也称为白噪声滤波法，包含AR自回归模型、MA滑动平均模型以及ARMA自回归滑动平均模型。线性滤波法模拟的基本思想是将随机过程抽象为满足一定条件的白噪声，然后通过假定系统进行适当变换，从而拟合出该过程的时域模型。
Gerch较早将线性滤波器技术用于生成随机时间序列等工程问题。Reed等在脉动风场模拟中成功应用了线性滤波器方法。线性滤波法中自回归（Auto－Regressive，AR）模型因其计算量小、速度快而广泛用于随机振动和时间系列分析中。
谐波叠加法模拟是基于三角级数求和的频谱表示法，采用以离散谱逼近目标随机过程的随机模型的一种离散数值模拟方法。该方法简单直观，数学基础严密，适用于任意指定谱特征的平稳高斯随机过程。
逆Fourier变换法模拟（IFFT）方法的基本思想是通过时间序列估计功率谱密度的周期图法———Blackman－Tukey法来反推离散后的PSD与时间序列的关系式。PSD是功率密度谱函数。
小波分析方法在时域和频域中有良好的局部化特征，它能够聚焦到风速时程的任意细节并加以分析，快速准确地提取样本的局部谱密度特征，并可用局部能量密度函数表示风频率随时间的变化。
4.几种时域分析法的差异
与谐波叠加法相比较，线性滤波法具有计算量小、速度快的优点，但算法繁琐、模拟精度较差。
随机余弦波叠加模拟法适用于任意指定的谱特征过程的时域模拟，且算法简单直观、理论基础严密、数学意义明确、适用范围广，模拟统计参数可与目标很好地吻合，但计算量大。然而现在利用FFT法及插值法其他方法，可显著提高其计算效率。
一般对于大跨钢管结构，不同风速时程模拟方法计算效率从高到低的顺序依次为快速傅里叶变换算法、插值算法、自回归法和常规谐波叠加法。计算精度从高到低的顺序依次为常规谐波叠加法、快速傅里叶变换算法、自回归法和插值算法。综合考虑计算效率和计算精度，快速傅里叶变换算法比较好。
区别于傅里叶变换单一的频域分析，小波分析中的小波基可使用任何与实际信号相关的函数族的线性组合，小波分析采用最大熵值法减少风速时程分析在时频域上的信息损失并提高效率。
目前小波理论在高维小波分析，向量小波分析方面还不成熟，最佳小波基的选择方法也不完善，国内外对小波理论在风工程中的应用研究有限，也说明了它在这方面的研究与应用具有很大的潜力。
结束语
本文通过对当今各种常用的风荷载模拟方法的探讨，结合大跨钢管结构本身的特点可以发现AR法结合快速傅里叶变换速度较快，精度较高。小波分析会有更好的相对于其他方法有自己特殊的优点，但有些理论现在还不完善，在可预见的将来会有更好的应用前景。
参考文献：
[1]马润田.大跨钢管桁架结构风荷载数值模拟与健康监测研究[D].兰州理工大学,2014.
[2]吴奎.基于CFD理论建筑膜结构风荷载数值模拟研究[D].重庆大学,2013.
[3]刘思为.大跨度空间结构风荷载数值模拟及风振响应研究[D].西南交通大学,2011.
关键词：钢管桁架；风荷载；数值模拟
中图分类号：TU74文献标识码： A
引言
一个国家大跨钢管结构技术水平发展的快慢，很大程度上决定了于该国家的建筑水平的高低，当今世界各国都非常重视大跨空间结构的研究和发展，不仅是因为空间结构的技术水平代表了一个国家的实力的体现，更是因为空间结构象征着现代文明的发展，是现代社会不可或缺的一部分。我国的空间结构由于我国经济实力的快速发展和增长，近些年来，也呈现出迅速发展的趋势，随着北京奥运会和上海世博会等一系列国家重大社会经济活动的开展，我国的空间结构的水平正在快速的发展，有追赶和超越发达国家的趋势，代表了我国建筑水平的高低。当前，由于社会的快速发展，大跨钢管结构的工程应用量也表现出逐年增加的势头，各式各样的大跨钢管结构被广泛的用到例如各类重大的体育场、馆和机场候机楼结构、车站候车厅和大型钢结构工业厂房等建筑中，大跨钢管结构得到了快速的发展。
一、管桁架结构概述
近年来，钢管结构不仅在海洋工程、桥梁工程中得到了广泛应用，而且在工业及民用建筑中的应用日益广泛，钢管结构在我国建筑结构中的应用也越来越多，如宝钢三期工程中采用方管桁架，吉林滑冰练习馆、哈尔滨冰雪展览馆、上海“东方明珠”电视塔和长春南岭万人体育馆均采用方钢管作为主要结构构件，广州体育馆屋盖采用了方钢管和圆钢管，上海虹口体育场采用圆钢管作为屋面承力体系，成都双流机场屋盖采用了圆钢管作为主要受力构件。在公共建筑领域，钢管结构中独特的结构形式层出不穷，如悉尼水上运动中心，美国迦登格罗芙水晶教堂；单层大空间建筑领域，除了在超级市场、货栈和仓库中继续广泛应用外，还出现了一些超大型结构，如新加坡章楦机场机库，大阪国际机场候机厅；另外还有轻型大跨结构，如人行天桥和起重机结构；其他特殊用途的结构，如天线桅杆和航天发射架等。2001年建成的建筑面积7250的北京植物园展览温室是国内首次采用相贯节点的曲线钢管桁架结构。钢结构用材为16Mn，钢管最大规格为299mmx12mm，钢结构总吨位720t。上海体育馆的膜结构屋盖主要由钢管相贯而成的32榀桁架、环梁组成，呈南北对称的马鞍形状，最大跨度288.4m，标高31.74~70.54m，主桁架最大钢管直径508mm，采用直接焊接K型节点。最长的悬挑梁74.162m，材料采用英钢50D。南京国际展览中心的二层展厅是一个长243m、宽75m的无柱大空间，屋面呈弧形，南北两端主入口各有15m悬挑，西侧又有14m悬挑。采用的是钢管拱架、檩架的结构方案。
二、风荷载模拟方法
（一）风的特性
一般将风速看作由两部分组成，一个是长周期部分，其周期一般在10min以上，通常称为平均风；另一个是短周期部分，是在平均风部分基础上的波动（或称为脉动），其周期常常只有几秒至几十秒，称为脉动风。
（二）平均风荷载数值模拟
大气边界层中风在低速运动中可假定为粘性、不可压缩的流体，近地风绕建筑物的流动属低速钝体空气动力学范畴。 在绕流过程中，近地风与钝体相互作用，产生剪切层分离，分离剪切层形成旋涡、流动再附等物理现象，流动是复杂的。 基本控制方程是 Navier－Stokes 方程（绕流风的连续性方程及动量守恒方程），通过采用离散化的数值模拟方法确定建筑物的风场分布。 CFD 数值模拟中，钝体绕流问题控制方程是粘性不可压 Navier－Stockes 方程。 基于雷诺平均的控制方程为：
连续方程
（1）
雷诺方程
（2）
在 Navier－Stokes 方程求解中，采用直接数值求解（DNS）可精确描述绕流流动，但对三维高雷诺数绕流流动，这种数值模拟的计算量是难以承受的，在工程上常采用湍流模型来计算。 湍流模型是模拟均值化的流场，对难以分辨的小尺度涡在均值化过程加以忽略，而被忽略的小尺度涡在湍流模型中体现。 本章采用基于时间平均的雷诺均值 Navier－Stokes 方程（RANS）模型中使用最广泛的双方程湍流模型。
对于大跨钢管桁架绕流流动的数值模拟包含两个特点：一方面绕流流动是湍流流动，这种湍流本身包含不同尺度的旋涡；另一方面，绕流结构在空间上也是一个不同尺度的问题。 二者对网格的剖分均存在相应的要求。 为保证计算精度，计算流体域网格划分均采用六面体结构化网格，网格数约为 200 万。 数值计算采用有限体积法，采用SIMPLE 压力校正算法进行超松弛迭代求解，对流计算采用二阶迎风格式。 采用速度入口边界条件，来流为均匀来流，平均风速为10 m/s；采用压力出口；计算域两侧面和上边界面采用对称边界条件，等价于自由滑移的壁面；计算域底面和研究对象表面采用无滑移壁面。
（三）等效静风荷载
当风荷载以静力形式作用在结构时产生的响应与实际风荷载产生的动力响应最大值相同时，风荷载称为等效静风荷载。它将复杂的动力随机过程转化为静力分析问题，对工程应用有很大价值。目前在结构设计阶段，习惯用等效静风荷载来考虑平均风和脉动风对结构的影响。
人们对高层高耸结构等效静风荷载展开了大量的理论研究，如Davenport于1967提出了阵风荷载因子（GustLoadingFactor）这一概念；我国建筑结构荷载规范中只对悬臂型结构（高层）给出了风振系数，对大跨空间结构的风振系数还有待于研究；Kasperski提出荷载—响应相关系数法（LRC）；国内顾明，沈国辉，陈波，谢壮宁等都对单一目标的等效静风荷载做了相关研究。
在上述单一目标研究的基础上有学者讨论了多目标等效风荷载分析方法。Kasumura提出通过最小二乘法针对多个目标的等效静风荷载分析方法。还有学者在上述方法的基础上做了些改进，如Hong以及陈波，杨庆山等。
（四）分析方法
目前对于大跨空间等风敏感的复杂结构，其风振响应分析和风振系数的求解主要有频域分析法、风洞试验法、数值风洞技术和时域分析法4种方法。
1.频域分析法
频域分析法是指由通用风速谱或由风洞试验测得的风压时程通过傅立叶变化转化为风压谱，通过动力传递系数得到动力反应谱，由随机理論通过反应谱积分得到结构的动力响应。
2.风洞试验法与数值风洞技术
由于风荷载在平均值上下波动，有紊流，漩涡脱落等效应，不仅引起剪力和倾覆效应，还对结构整体产生动力波动荷载。由于自然风的复杂特性，风洞试验方法是目前得到复杂结构设计风荷载的一种高精度方法，但也存在一定的不确定性。风洞试验原则上要求风洞模拟的大气边界层流动与实际大气中的流动完全相似，满足几何相似、运动相似动力相似以及边界条件相似等条件，但这些常常不能同时满足，从而产生误差。
数值风洞技术是利用计算流体力学（CFD）理论在计算机上模拟结构周围风场的变化并求解结构表面的风荷载的方法。此方法在近几十年来发展迅速，并逐渐形成了一门新兴的结构风工程分支———计算风工程学（CWE）。
3.时域分析方法
时域分析法是指直接将风洞试验的风压时程或计算机模拟的风压时程作用于结构的风振响应时程分析。然后通过动力计算得到结构的动力响应，统计结构动力响应从而得到结构风振系数。采用时域分析方法可以考虑自然风的时间相关性和结构非线性影響，更精确地反映结构的耦合风振情况，因此应用广泛。常用的时域分析包括线性滤波器法和谐波叠加法两类。
线性滤波法模拟也称为白噪声滤波法，包含AR自回归模型、MA滑动平均模型以及ARMA自回归滑动平均模型。线性滤波法模拟的基本思想是将随机过程抽象为满足一定条件的白噪声，然后通过假定系统进行适当变换，从而拟合出该过程的时域模型。
Gerch较早将线性滤波器技术用于生成随机时间序列等工程问题。Reed等在脉动风场模拟中成功应用了线性滤波器方法。线性滤波法中自回归（Auto－Regressive，AR）模型因其计算量小、速度快而广泛用于随机振动和时间系列分析中。
谐波叠加法模拟是基于三角级数求和的频谱表示法，采用以离散谱逼近目标随机过程的随机模型的一种离散数值模拟方法。该方法简单直观，数学基础严密，适用于任意指定谱特征的平稳高斯随机过程。
逆Fourier变换法模拟（IFFT）方法的基本思想是通过时间序列估计功率谱密度的周期图法———Blackman－Tukey法来反推离散后的PSD与时间序列的关系式。PSD是功率密度谱函数。
小波分析方法在时域和频域中有良好的局部化特征，它能够聚焦到风速时程的任意细节并加以分析，快速准确地提取样本的局部谱密度特征，并可用局部能量密度函数表示风频率随时间的变化。
4.几种时域分析法的差异
与谐波叠加法相比较，线性滤波法具有计算量小、速度快的优点，但算法繁琐、模拟精度较差。
随机余弦波叠加模拟法适用于任意指定的谱特征过程的时域模拟，且算法简单直观、理论基础严密、数学意义明确、适用范围广，模拟统计参数可与目标很好地吻合，但计算量大。然而现在利用FFT法及插值法其他方法，可显著提高其计算效率。
一般对于大跨钢管结构，不同风速时程模拟方法计算效率从高到低的顺序依次为快速傅里叶变换算法、插值算法、自回归法和常规谐波叠加法。计算精度从高到低的顺序依次为常规谐波叠加法、快速傅里叶变换算法、自回归法和插值算法。综合考虑计算效率和计算精度，快速傅里叶变换算法比较好。
区别于傅里叶变换单一的频域分析，小波分析中的小波基可使用任何与实际信号相关的函数族的线性组合，小波分析采用最大熵值法减少风速时程分析在时频域上的信息损失并提高效率。
目前小波理论在高维小波分析，向量小波分析方面还不成熟，最佳小波基的选择方法也不完善，国内外对小波理论在风工程中的应用研究有限，也说明了它在这方面的研究与应用具有很大的潜力。
结束语
本文通过对当今各种常用的风荷载模拟方法的探讨，结合大跨钢管结构本身的特点可以发现AR法结合快速傅里叶变换速度较快，精度较高。小波分析会有更好的相对于其他方法有自己特殊的优点，但有些理论现在还不完善，在可预见的将来会有更好的应用前景。
参考文献：
[1]马润田.大跨钢管桁架结构风荷载数值模拟与健康监测研究[D].兰州理工大学,2014.
[2]吴奎.基于CFD理论建筑膜结构风荷载数值模拟研究[D].重庆大学,2013.
[3]刘思为.大跨度空间结构风荷载数值模拟及风振响应研究[D].西南交通大学,2011.