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[摘 要]针对龙门起重机复杂的结构分析计算，提出了采用RBF人工神经网络根据求解要求分别建立重量、频率、应力、静变形等不同数学分析模型的方法，这些神经网络数学模型具有非线性映射、响应快等特点，非常适合描述该类工程问题，并可为进一步的优化分析奠定基础。通过这种方法建立的数学模型与ANSYS有限元模型进行求解对比，充分验证了该方法快速、有效、可靠的优越性。
[关键词]龙门起重机；建模；神经网络
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）41-0100-02
一、引言
随着ANSYS等有限元分析软件的成熟和普及应用，利用ANSYS对龙门起重机结构进行强度和刚度校核，甚至完成简单优化分析已经越来越普遍。然而，随着有限元模型的越来越大，特别是有些模型中包含了板单元和实体单元，单次运算动辄需要几个小时，在优化过程中，ANSYS需要大量的反复多次运行计算来寻优，从时间成本上来考虑显然很不经济。因此，寻求一种方法建立能够快速响应设计参数与输出要求之间关系的数学模型，然后采用合适的优化方法对模型进行优化显得非常必要。试验证明，利用神经网络构建模型是一种有效可靠的方法。本文中将利用RBF径向基神经网络构建模型，从而代替传统的有限元模型，并可为后续优化奠定基础。
二、神经网络模型的特点
人工神经网络模型具有很强的非线性映射能力，非常适合描述及处理输入和输出之间不能通过显式函数表达式表达的系统，并且采用人工神经网络建立的模型从输入到输出的响应速度非常快[1]。利用神经网络构建的结构分析模型，可以非常快速、便捷地实现结构的各种特性重分析，为高速有效地获得优化目标做出显著贡献。
三、神经网络模型的实现
首先选取合适的网络模型，然后通过一系列样本对模型进行训练，最后通过测试样本对训练过的样本进行验证[2]。在本文中，通过ANSYS有限元分析软件完成龙门起重机的参数化建模并根据要求生成训练样本和测试样本，应用MATLAB软件中的RBF径向基神经网络工具箱完成所需建模任务。获得好的模型所需要的学习样本必须足够多且足够典型，在本研究中，将引用统计学里的正交设计思想来设计样本空间。
1.用多水平正交表设计神经网络样本
要构建准确的神经网络模型，其关键之处在于如何选择合适的样本供神经网络模型学习。当样本个数增加的时候，样本的排列组合数会急遽增加，此时不可能将所有的样本组合用于神经网络学习，这给神经网络的学习带来了极大的困难。因此，要建立准确有效的神经网络模型，选取一定量的均匀分布的样本组合非常重要。正交试验法提供了一种可行的样本选择方法，利用正交试验法选取样本，可以得到尽可能少的样本，并且这些样本分布均匀、全面[3]。
本文将以某公司的1600t龙门起重机为例，以龙门起重机的主梁截面参数为优化参数，见图1，在ANSYS中建立起重机的参数化有限元模型。
选取A2、B3、H8等3个主梁的输入截面参数，对3个输入参数各取了3个水平，用以生成训练样本，见表1。
利用正交表的性质生成训练样本组合，并通过ANSYS求解器求解，以得到在不同组合下的应力、静动态刚性及重量输出，得到的表2如下，用于模型训练。
2.选取MATLAB软件开展构建并对RBF神经网络进行训练
本文用函数建立RBF神经网络。输入矩阵为结构的截面参数，为矩阵。为了减少神经网络运算的复杂性，保证神经网络建立的准确性，对静变形、应力、质量和频率分别建立一个神经网络模型，输出矩阵皆为矩阵，取值分别为通过ANSYS计算出的结构的静变形、应力、质量和第一阶频率。并通过与由ANSYS得到的样本数据进行比对来调整神经网络的值，如下为在Matlab中建立以重量为目标的RBF神经网络模型过程：
同理，可以用类似方法分别建立频率、应力和静变形的神经网络模型，分别如下：
，频率的神经网络模型；
，应力的神经网络模型；
，静变形的神经网络模型；
为能夠对网络仿真效果所具有的准确性进行验证，构建了2个对应的测试样本，依次采用训练过的RBF网络以及ANSYS开展计算。通过从两种不同模型中获得的结果开展对比，能够得到关于神经网络的逼近能力的评述。
测试样本和相应的测试结果如表3-表7所示。
从测试结果来看，质量建立的神经网络的网络仿真效果最好，静变形、应力建立的模型效果次之，频率建立的神经网络的仿真效果不是很好。这是由于质量并不依赖于ANSYS的网格划分，可以认为得到的重量是准确无误的，而其余三个的计算与ANSYS的网格密度有关，误差必然存在。从以上测试样本各个数据的对比来看，径向基函数神经网络具有较为良好的仿真效果，可以认为构建的较为成功。
三、结论
神经网络模型的求解非常迅速，已经在本试验中得到了验证。由其建立的模型，后续可以通过遗传算法等优化设计方法来进行优化。模型的精度与训练样本群的数量及神经网络模型函数的分布系数有关，只要有足够多的训练样本群，并通过调整值，完全可以得到足够精度的神经网络模型。
参考文献
[1] 王学武，谭得健，神经网络的应用与发展趋势.计算机工程与应用，2003，39（3）：98～100.
[2] 薛晓东，建模方法综述，科技情报开发与经济，2009，19（16）：169～171.
[3] 傅立军，包忠诩，陈择中等，正交试验法、神经网络和遗传算法的结合[J].南昌大学学报（工科版），2003，25（1）：79～82.
[关键词]龙门起重机；建模；神经网络
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）41-0100-02
一、引言
随着ANSYS等有限元分析软件的成熟和普及应用，利用ANSYS对龙门起重机结构进行强度和刚度校核，甚至完成简单优化分析已经越来越普遍。然而，随着有限元模型的越来越大，特别是有些模型中包含了板单元和实体单元，单次运算动辄需要几个小时，在优化过程中，ANSYS需要大量的反复多次运行计算来寻优，从时间成本上来考虑显然很不经济。因此，寻求一种方法建立能够快速响应设计参数与输出要求之间关系的数学模型，然后采用合适的优化方法对模型进行优化显得非常必要。试验证明，利用神经网络构建模型是一种有效可靠的方法。本文中将利用RBF径向基神经网络构建模型，从而代替传统的有限元模型，并可为后续优化奠定基础。
二、神经网络模型的特点
人工神经网络模型具有很强的非线性映射能力，非常适合描述及处理输入和输出之间不能通过显式函数表达式表达的系统，并且采用人工神经网络建立的模型从输入到输出的响应速度非常快[1]。利用神经网络构建的结构分析模型，可以非常快速、便捷地实现结构的各种特性重分析，为高速有效地获得优化目标做出显著贡献。
三、神经网络模型的实现
首先选取合适的网络模型，然后通过一系列样本对模型进行训练，最后通过测试样本对训练过的样本进行验证[2]。在本文中，通过ANSYS有限元分析软件完成龙门起重机的参数化建模并根据要求生成训练样本和测试样本，应用MATLAB软件中的RBF径向基神经网络工具箱完成所需建模任务。获得好的模型所需要的学习样本必须足够多且足够典型，在本研究中，将引用统计学里的正交设计思想来设计样本空间。
1.用多水平正交表设计神经网络样本
要构建准确的神经网络模型，其关键之处在于如何选择合适的样本供神经网络模型学习。当样本个数增加的时候，样本的排列组合数会急遽增加，此时不可能将所有的样本组合用于神经网络学习，这给神经网络的学习带来了极大的困难。因此，要建立准确有效的神经网络模型，选取一定量的均匀分布的样本组合非常重要。正交试验法提供了一种可行的样本选择方法，利用正交试验法选取样本，可以得到尽可能少的样本，并且这些样本分布均匀、全面[3]。
本文将以某公司的1600t龙门起重机为例，以龙门起重机的主梁截面参数为优化参数，见图1，在ANSYS中建立起重机的参数化有限元模型。
选取A2、B3、H8等3个主梁的输入截面参数，对3个输入参数各取了3个水平，用以生成训练样本，见表1。
利用正交表的性质生成训练样本组合，并通过ANSYS求解器求解，以得到在不同组合下的应力、静动态刚性及重量输出，得到的表2如下，用于模型训练。
2.选取MATLAB软件开展构建并对RBF神经网络进行训练
本文用函数建立RBF神经网络。输入矩阵为结构的截面参数，为矩阵。为了减少神经网络运算的复杂性，保证神经网络建立的准确性，对静变形、应力、质量和频率分别建立一个神经网络模型，输出矩阵皆为矩阵，取值分别为通过ANSYS计算出的结构的静变形、应力、质量和第一阶频率。并通过与由ANSYS得到的样本数据进行比对来调整神经网络的值，如下为在Matlab中建立以重量为目标的RBF神经网络模型过程：
同理，可以用类似方法分别建立频率、应力和静变形的神经网络模型，分别如下：
，频率的神经网络模型；
，应力的神经网络模型；
，静变形的神经网络模型；
为能夠对网络仿真效果所具有的准确性进行验证，构建了2个对应的测试样本，依次采用训练过的RBF网络以及ANSYS开展计算。通过从两种不同模型中获得的结果开展对比，能够得到关于神经网络的逼近能力的评述。
测试样本和相应的测试结果如表3-表7所示。
从测试结果来看，质量建立的神经网络的网络仿真效果最好，静变形、应力建立的模型效果次之，频率建立的神经网络的仿真效果不是很好。这是由于质量并不依赖于ANSYS的网格划分，可以认为得到的重量是准确无误的，而其余三个的计算与ANSYS的网格密度有关，误差必然存在。从以上测试样本各个数据的对比来看，径向基函数神经网络具有较为良好的仿真效果，可以认为构建的较为成功。
三、结论
神经网络模型的求解非常迅速，已经在本试验中得到了验证。由其建立的模型，后续可以通过遗传算法等优化设计方法来进行优化。模型的精度与训练样本群的数量及神经网络模型函数的分布系数有关，只要有足够多的训练样本群，并通过调整值，完全可以得到足够精度的神经网络模型。
参考文献
[1] 王学武，谭得健，神经网络的应用与发展趋势.计算机工程与应用，2003，39（3）：98～100.
[2] 薛晓东，建模方法综述，科技情报开发与经济，2009，19（16）：169～171.
[3] 傅立军，包忠诩，陈择中等，正交试验法、神经网络和遗传算法的结合[J].南昌大学学报（工科版），2003，25（1）：79～82.