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【摘要】数学思想是数学的灵魂，是对数学知识的本质反映，它比一般的数学概念、数学规律更具有较高的概括、抽象水平，同时也是知识转化为能力的纽带.本文提出了教学过程中要注意思想方法的渗透，达到培养学生分析问题、解决问题的能力，注重数学思想和数学方法的联系，寓数学思想方法于教材教法之中，优化学生思维品质.
【关键词】数学；思想；方法
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识.所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映.数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为.运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想.若把数学知识看作由一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想.
一、渗透“方法”，了解“思想”
初中生数学知识水平有限，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础.因而只能将数学知识作为载体，把数学思想、方法的教学渗透到数学知识的教学中.教师要精心设计、有机结合，把握好渗透的契机，切忌生搬硬套，和盘托出，重视数学概念、公式、定理、法则的提出，知识的形成、发展，解决问题的表述，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的探索精神和创新意识，提高解决问题的能力.如北师大版七年级数学上册《有理数》这一章，与原来教材相比，它是少了一节“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中.在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”.而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决.教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散，又向学生渗透了数形结合的思想，学生易于接受.
二、训练“方法”，理解“思想”
数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易，因此，必须分层次地进行渗透和教学.这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力，由浅入深，由易到难，分层次地贯彻数学思想、方法的教学.如在学习同底数幂的乘法时，可引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m，n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算.在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用.
三、掌握“方法”，运用“思想”
数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固.数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程，只有经过反复训练才能使学生真正领会.另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程.比如，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握.在学习二次函数有关性质时，我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比.通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法.
四、提炼“方法”，完善“思想”
教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象.由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决.因此，教师的概括、分析是十分重要的.教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处.
五、寓“思想”“方法”于“教法”之中
数学思想方法不同于其他基础知识，不能用符号、图形、式子等表示，不可能在一节或几节课内完成.为了使学生在初中得到一些数学思想方法方面的陶冶，应经常归纳，类比联想，寻求转化，训练思维的深刻性、创造性.只有教师在平时的课堂教学活动中结合教材、教法有意识地有目的地进行传授，使学生慢慢地消化、吸收，天长日久才能达到潜移默化.例如，证明方程(x-m)(x n)=1有两个实根，且一根大于m，一根小于m.此题若用常规方法是十分困难的，但若能联系二次函数的图像，应用数形的转化，会使问题很快地得到解决.设y=(x-m)(x n)-1，则其图像为开口向上的抛物线，取其上一点（m，-1），此点在x轴下方，根据抛物线向上无限伸展的特性，必然与x轴交于两点，则交点A(x1，0)，B(x2，0)必在(m，0)点的两旁，原题得证.
总之，教师在教学的各个环节——备课、讲课、辅导、作业布置等教学活动中，应努力挖掘适合初中学生的有关数学思想方法的知识，有意识地、长期地坚持进行，提高学生的素质，使教学水平更上一层楼.
【关键词】数学；思想；方法
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识.所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映.数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为.运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想.若把数学知识看作由一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想.
一、渗透“方法”，了解“思想”
初中生数学知识水平有限，抽象思维能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础.因而只能将数学知识作为载体，把数学思想、方法的教学渗透到数学知识的教学中.教师要精心设计、有机结合，把握好渗透的契机，切忌生搬硬套，和盘托出，重视数学概念、公式、定理、法则的提出，知识的形成、发展，解决问题的表述，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的探索精神和创新意识，提高解决问题的能力.如北师大版七年级数学上册《有理数》这一章，与原来教材相比，它是少了一节“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中.在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”.而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决.教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散，又向学生渗透了数形结合的思想，学生易于接受.
二、训练“方法”，理解“思想”
数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易，因此，必须分层次地进行渗透和教学.这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力，由浅入深，由易到难，分层次地贯彻数学思想、方法的教学.如在学习同底数幂的乘法时，可引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m，n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算.在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用.
三、掌握“方法”，运用“思想”
数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固.数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程，只有经过反复训练才能使学生真正领会.另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程.比如，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握.在学习二次函数有关性质时，我们可以和一元二次方程的根与系数性质类比.通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法.
四、提炼“方法”，完善“思想”
教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象.由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决.因此，教师的概括、分析是十分重要的.教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处.
五、寓“思想”“方法”于“教法”之中
数学思想方法不同于其他基础知识，不能用符号、图形、式子等表示，不可能在一节或几节课内完成.为了使学生在初中得到一些数学思想方法方面的陶冶，应经常归纳，类比联想，寻求转化，训练思维的深刻性、创造性.只有教师在平时的课堂教学活动中结合教材、教法有意识地有目的地进行传授，使学生慢慢地消化、吸收，天长日久才能达到潜移默化.例如，证明方程(x-m)(x n)=1有两个实根，且一根大于m，一根小于m.此题若用常规方法是十分困难的，但若能联系二次函数的图像，应用数形的转化，会使问题很快地得到解决.设y=(x-m)(x n)-1，则其图像为开口向上的抛物线，取其上一点（m，-1），此点在x轴下方，根据抛物线向上无限伸展的特性，必然与x轴交于两点，则交点A(x1，0)，B(x2，0)必在(m，0)点的两旁，原题得证.
总之，教师在教学的各个环节——备课、讲课、辅导、作业布置等教学活动中，应努力挖掘适合初中学生的有关数学思想方法的知识，有意识地、长期地坚持进行，提高学生的素质，使教学水平更上一层楼.