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针对对流扩散方程,采用无网格法中的移动最小二乘近似方案与加权最小二乘法离散方案,结合特征线法,构造了特征加权最小二乘无网格算法（MWLS）,并进行了数值试验验证.新算法克服了传统数值方法求解动态问题网格限制的缺陷,摆脱了在空间域上离散受制网格的束缚,不需要网格的初始划分或重构.试验结果显示,本算法可以达到与有限元求解几乎相同的结果,体现了不失精确度但却方便实用的优点.