摘 要：本文以SIMPACK仿真计算结果为基准，研究了自由轮对蛇行运动频率的变化规律，拟合得到自由轮对的蛇行运动频率公式，以期达到比传统理论公式具有更加广泛适用范围的目的。
　　关键词：自由轮对；蛇行运动； SIMPACK仿真。
　　1 概述
　　铁道车辆轮对因其踏面形状，在沿钢轨滚动时，会产生一种既横向移动、又绕铅垂轴转动的特有的耦合运动，这种运动称为轮对的蛇行运动。蛇行运动伴随着车辆运行一直存在，一般在受到激扰后能很快收敛到平衡位置。但当轮轨匹配较差或者车辆状态不好时，蛇行运动收敛较慢，或者发生周期性蛇行运动，这就严重地影响到车辆动力学性能。
　　2 自由轮对数学模型和仿真模型的建立
　　自由轮对蛇行运动简图如图2-1所示，其横摆和摇头运动微分方程及特征方程如式（2-1）：
　　3 自由轮对蛇形运动频率特征研究
　　通过轮对蛇行运动微分方程可以看出等效锥度和运行速度是影响蛇行运动频率的重要参数，改变等效锥度、车辆的运行速度等参数，
　　3.1 自由轮对蛇行频率与等效锥度的关系
　　設自由轮对的运行速度为10km/h、70km/h、100km/h、160km/h，取等效锥度变化范围为0.03～0.6，考察每一速度之下等效锥度变化时自由轮对的蛇行运动频率变化情况。分别采取特征根法、公式法、SIMPACK仿真计算法计算自由轮对的蛇行频率，如图3-1所示。
　　从图3-1可以看出，对于某一特定速度而言，自由轮对蛇行频率随着等效锥度的增加呈现抛物线形式的增加。
　　3.2 自由轮对蛇行频率与等效锥度的关系
　　设自由轮对等效锥度为0.05、0.2、0.4、0.6，取轮对的运行速度范围为10km/h～160km/h，考察每一等效锥度之下运行速度变化时自由轮对的蛇行运动频率变化情况，如图3-2所示。
　　从图3-2可以看出，对于某一特定等效锥度而言，在速度不超过70km/h的情况下，自由轮对蛇行频率随着速度的增加呈现线性形式的增加；在大于70km/h的情况下自由轮对蛇行频率随着速度的增加呈现非线性形式的增加。且在速度不超过70km/h的情况下公式法适用于自由轮对蛇行频率的计算。
　　3.3蛇行频率的拟合
　　将等效锥度和速度作为自变量，蛇行频率作为因变量，对SIMPACK仿真计算结果进行拟合，试图找到一个比较理想的公式用于计算自由轮对的蛇行频率，拟合结果见图3-3。
　　4 总结
　　本文通过建立自由轮对相关数学模型及动力学仿真模型，研究了蛇行运动频率随等效锥度、运行速度的变化规律，研究结果表明：
　　（1）在速度不超过70km/h的情况下公式法适用于自由轮对蛇行频率的计算；
　　（2）蛇行频率随着等效锥度的增加呈现抛物线形式的增加，随着速度的增加呈现先线性后抛物线形式的增加。
　　（3）一次拟合和再次拟合公式能够较好的逼近蛇行频率。
　　参考文献：
　　[1] 王福天.车辆系统动力学. 北京： 中国铁道出版社， 1994.