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摘要：作业是教学过程中不可缺少的重要环节，其有效性的提高对于提升课堂教学有效性起决定性作用。笔者结合平时的教学实践，从作业方式、批改方式、评价方式三方面就如何提高作业的有效性提出了一些看法。
关键词：数学作业；有效性
中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）03-037-2
让学习成为学生的一种精神需要，变“要我学”为“我要学”是课程改革的头等大事，也是教学改革的首要任务。新课标要求教师要在教学中为学生营造学生轻松愉悦的氛围，从而培养学生的创造思维、动手能力、创新意识、探索精神等。随着课程改革的不断深入，课堂教学的有效性越来越受到重视，而作业作为课堂教学的延续，其有效性的提高对于提升课堂教学有效性起决定性作用。
在数学教学中，作业有效性的体现更为突出。学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得都离不开作业这一基本活动。通过作业，教师可以了解学生掌握知识技能的情况，能力发展的状况以及对待数学学习的态度和学习习惯等，及时发现教学中所存在的问题，及时调整教学策略。但传统的作业体系存在着形式重复、方式单一、内容枯燥乏味、重视短期功利价值、评价方法单一等种种弊病。这就需要我们教师在新课标的指引下，大胆改革数学作业模式，来提高数学作业的有效性。以下就数学作业形式、批改方式及评价方式三方面，谈谈个人的一些想法。
一、改革作业方式以提高数学作业有效性
目前多数教师面临作业形式单一的困惑，大部分教师所布置的作业仍是课本中的习题或相关练习册中的习题，若只给学生布置少量的课本作业，学生就达不到巩固知识、提高能力的目的。相反若教师一味增加课外习题，通过加大作业量来追求知识的掌握，学生就会陷入“题海”，苦于应付，作业成了个人机械操作，根本就谈不上数学知识能力的迁移，转换和变通及数学思维的培养。若要改变这些数学作业的弊端，教师就要根据新课改理念精心设计作业，拓展作业的有效性。
1.明确作业的目标，提高作业的针对性
要做到作业有针对性，就要严格践行教师“下水作业”理念。凡是要求学生做的题目，教师必须先做一遍，以了解作业的难易程度、所需时间、容易出错的地方和适合的学生群体，这样才能做到布置作业适量且具有针对性，切合不同层次的学生。作业的设计应紧紧围绕本节课三维目标，根据学生的掌握实际情况，在疑难处、易错处，精心选择和设计一些针对性练习，帮助学生少走弯路。比如在函数的图象与性质复习课后设计这样一组作业题：①画出y=x2-2x 3的图象，并说出值域；②说出y=x2-2x 3，x∈[2，4]的值域；③说出y=x2-2x 3，x∈[0，4]的值域；④讨论函数y=x2-2x 3，x∈[a，b]的单调性和值域；⑤讨论函数y=x2-ax 3，x∈[2，4]的单调性和值域。这样就可以把课本后零散的习题整合起来，以递进式题组的形式呈现给学生，目的就是使学生在做题中产生自觉的关注和比较，为学生创造机会进行有目的、有方向的纵向探讨或横向思考，加大学生思维的广度和深度，从而加深对知识内在联系的理解。
2.把握作业的层次，关注学生的参与性
作业，应当是学生力所能及并经过努力可以完成的学习任务。但学生个体存在差异，接受能力、知识变通能力各不相同，若作业采取一刀切的形式，必定会导致一部分学生感觉题目太容易，吃不饱，而另外一部分基础较差的学生可能望而却步，吃不消。所以，设计作业一定要分层，要让全班学生都积极参与进来。
在这方面，我在平时的教学过程中做了一些探索，收到了不错的效果。
方法一：作业题灵活制。做题之前先总结反思，每天先写数学日志。数学日志可以是对当堂课所学知识的整理归纳；也可以提出自己还没解决的问题，还可以写对课堂知识自己的理解和新的思考。日志的内容比较灵活，每个学生都畅所欲言，积极参与。
方法二：作业题选做制。教师设计的作业分成A、B、C三部分，A是书上的例题改编而来，题型完全一样，数字变变而已，目的就是让学生去模仿；B是书后的习题和根据习题所做的变式，巩固或加深对知识的理解；C一般是根据期末试卷或历年的高考卷改编的综合题，让学有余力的学生钻研一下。三组题共有十个题目左右，根据个人情况，完成七个就过关了。这样，基础好的学生有机会训练思维、提高能力，而基础很差的学生也能把作业作对，很是开心，对数学不再畏惧，积极性提高了。
二、改革批改方式以提高数学作业有效性
通过作业的批改，教师从中可以获取教学反馈信息，进而为下一步教学设定准确教学目标；学生可以得到自查自改的指导，从而不断进步。如果能改革作业批改方法，作业的有效性就会提高。
1.学生自我批改订正
对于某些纯计算或过程较简单的习题作业，比如对数的计算，利用诱导公式求值等，学生就可随堂自我批改，教师公布答案，点评易错点，学生自查，划出错误地方，找到错误原因，订正。若题目有多种解法的，师生可马上共同讨论，完善解题方法。这种自我批改方式立竿见影，学生不仅及时纠正错误，而且还能调动学生学习积极性、主动性，启发学生思维，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
2.学生分组互相批改
将学生分成几个学习小组，先由老师批改小组长的并进行指导，组长再批组员的，再将批改情况反馈给老师。或者分成奇、偶数组，教师批奇数组学生的作业，奇数组学生按照老师的批改情况批改偶数组学生的作业。这样，既减轻了教师的负担，学生又在批改中学到好的解题方法，也可以吸取错误教训，以防重蹈覆辙，还能培养学生集体主义精神、严谨的学习态度、互帮互学的学习风气，提高学生的水平和素质。
3.教师当面批改
面批的首选对象为学有困难学生和作业态度不端正的学生，纠其不足；更要关注学科上的苗子生，拓展他们的思维。在面批过程中，作业做得好的，教师马上给予积极的表扬，对于作业错误较多的，教师帮助分析错误的原因，使其掌握正确的改正方法；对做作业马马虎虎、不认真的学生，应在批评教育的基础上，做耐心的工作，使他们改正不良习惯。面批既掌握学生的学习情况，又增进师生间的面对面交流和探讨。尤其对学有困难学生提高成绩有极大的好处，在提高学生的整体水平方面有强大的优势。
这些作业批改方法的改革可以使学生由单纯地做作业的被动状态变为积极参与作业批改的主动状态，有利于促进学生个性的发展，提高素质教育水平，同时又能把教师从繁重的作业中解脱出来，保证教师有充裕的时间备课。
三、改进评价体系以提高数学作业有效性
随着课程改革的全面展开，作业的评价越来越成为人们关注的热点。客观公正而富艺术性的评价是学生积极向上的激发点，所以，数学教师应通过改进作业的评价体系来提高作业的有效性。
1.评价目标多元化
传统的作业评价只有对错，单一又有很大的局限性。数学作业所反映的不仅是知识的掌握与否，还有学生的思维方式、学习态度等。教师可以抓住学生作业中某一闪光点对其进行恰如其分的表扬，以激起学生对学习的热情。不仅要评价知识和技能的掌握情况，还要评价意志、品质、兴趣和习惯等方面，评价学生在作业过程中表现出来的创造意识、创新习惯。有优点的赞赏，有缺点的指出，既保护了学生自尊心，又激发了学生学习的热情。
2.评价要客观公正
答案的对错不是最主要的，重要的是看学生是怎样想的，是怎样做的，不能一味肯定或一味否定。同样一个答案，有的方法简洁，有的方法繁琐，有的是学生自己动脑筋的结果，有的受他人指点。教师要公正地给以评价，切忌挫伤学生学习的积极性。
3.评价要以激励为宗旨
在作业评价中，要以激励为主。用丰富多彩的评语激励学生，在作业的评判中适当添加鼓励性的评语，则可提高作业的有效性。如对于巧解的作业不妨批注“解法非常巧妙！”、“有创新”等等，使学生感受成功的愉悦。对作业的错误不要以一个“×”了之，可适当点拨：“看看课本第×页的例题再做这道题好吗？”、“注意定义域”或“可以找老师来帮助你。”让学生从评价中感受到老师的关注和爱。另外，适时举办作业评奖活动，并把优秀作业进行展评、全班傳阅，让学生展示自己的学习成果，体验作业的成就感。
关键词：数学作业；有效性
中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）03-037-2
让学习成为学生的一种精神需要，变“要我学”为“我要学”是课程改革的头等大事，也是教学改革的首要任务。新课标要求教师要在教学中为学生营造学生轻松愉悦的氛围，从而培养学生的创造思维、动手能力、创新意识、探索精神等。随着课程改革的不断深入，课堂教学的有效性越来越受到重视，而作业作为课堂教学的延续，其有效性的提高对于提升课堂教学有效性起决定性作用。
在数学教学中，作业有效性的体现更为突出。学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得都离不开作业这一基本活动。通过作业，教师可以了解学生掌握知识技能的情况，能力发展的状况以及对待数学学习的态度和学习习惯等，及时发现教学中所存在的问题，及时调整教学策略。但传统的作业体系存在着形式重复、方式单一、内容枯燥乏味、重视短期功利价值、评价方法单一等种种弊病。这就需要我们教师在新课标的指引下，大胆改革数学作业模式，来提高数学作业的有效性。以下就数学作业形式、批改方式及评价方式三方面，谈谈个人的一些想法。
一、改革作业方式以提高数学作业有效性
目前多数教师面临作业形式单一的困惑，大部分教师所布置的作业仍是课本中的习题或相关练习册中的习题，若只给学生布置少量的课本作业，学生就达不到巩固知识、提高能力的目的。相反若教师一味增加课外习题，通过加大作业量来追求知识的掌握，学生就会陷入“题海”，苦于应付，作业成了个人机械操作，根本就谈不上数学知识能力的迁移，转换和变通及数学思维的培养。若要改变这些数学作业的弊端，教师就要根据新课改理念精心设计作业，拓展作业的有效性。
1.明确作业的目标，提高作业的针对性
要做到作业有针对性，就要严格践行教师“下水作业”理念。凡是要求学生做的题目，教师必须先做一遍，以了解作业的难易程度、所需时间、容易出错的地方和适合的学生群体，这样才能做到布置作业适量且具有针对性，切合不同层次的学生。作业的设计应紧紧围绕本节课三维目标，根据学生的掌握实际情况，在疑难处、易错处，精心选择和设计一些针对性练习，帮助学生少走弯路。比如在函数的图象与性质复习课后设计这样一组作业题：①画出y=x2-2x 3的图象，并说出值域；②说出y=x2-2x 3，x∈[2，4]的值域；③说出y=x2-2x 3，x∈[0，4]的值域；④讨论函数y=x2-2x 3，x∈[a，b]的单调性和值域；⑤讨论函数y=x2-ax 3，x∈[2，4]的单调性和值域。这样就可以把课本后零散的习题整合起来，以递进式题组的形式呈现给学生，目的就是使学生在做题中产生自觉的关注和比较，为学生创造机会进行有目的、有方向的纵向探讨或横向思考，加大学生思维的广度和深度，从而加深对知识内在联系的理解。
2.把握作业的层次，关注学生的参与性
作业，应当是学生力所能及并经过努力可以完成的学习任务。但学生个体存在差异，接受能力、知识变通能力各不相同，若作业采取一刀切的形式，必定会导致一部分学生感觉题目太容易，吃不饱，而另外一部分基础较差的学生可能望而却步，吃不消。所以，设计作业一定要分层，要让全班学生都积极参与进来。
在这方面，我在平时的教学过程中做了一些探索，收到了不错的效果。
方法一：作业题灵活制。做题之前先总结反思，每天先写数学日志。数学日志可以是对当堂课所学知识的整理归纳；也可以提出自己还没解决的问题，还可以写对课堂知识自己的理解和新的思考。日志的内容比较灵活，每个学生都畅所欲言，积极参与。
方法二：作业题选做制。教师设计的作业分成A、B、C三部分，A是书上的例题改编而来，题型完全一样，数字变变而已，目的就是让学生去模仿；B是书后的习题和根据习题所做的变式，巩固或加深对知识的理解；C一般是根据期末试卷或历年的高考卷改编的综合题，让学有余力的学生钻研一下。三组题共有十个题目左右，根据个人情况，完成七个就过关了。这样，基础好的学生有机会训练思维、提高能力，而基础很差的学生也能把作业作对，很是开心，对数学不再畏惧，积极性提高了。
二、改革批改方式以提高数学作业有效性
通过作业的批改，教师从中可以获取教学反馈信息，进而为下一步教学设定准确教学目标；学生可以得到自查自改的指导，从而不断进步。如果能改革作业批改方法，作业的有效性就会提高。
1.学生自我批改订正
对于某些纯计算或过程较简单的习题作业，比如对数的计算，利用诱导公式求值等，学生就可随堂自我批改，教师公布答案，点评易错点，学生自查，划出错误地方，找到错误原因，订正。若题目有多种解法的，师生可马上共同讨论，完善解题方法。这种自我批改方式立竿见影，学生不仅及时纠正错误，而且还能调动学生学习积极性、主动性，启发学生思维，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
2.学生分组互相批改
将学生分成几个学习小组，先由老师批改小组长的并进行指导，组长再批组员的，再将批改情况反馈给老师。或者分成奇、偶数组，教师批奇数组学生的作业，奇数组学生按照老师的批改情况批改偶数组学生的作业。这样，既减轻了教师的负担，学生又在批改中学到好的解题方法，也可以吸取错误教训，以防重蹈覆辙，还能培养学生集体主义精神、严谨的学习态度、互帮互学的学习风气，提高学生的水平和素质。
3.教师当面批改
面批的首选对象为学有困难学生和作业态度不端正的学生，纠其不足；更要关注学科上的苗子生，拓展他们的思维。在面批过程中，作业做得好的，教师马上给予积极的表扬，对于作业错误较多的，教师帮助分析错误的原因，使其掌握正确的改正方法；对做作业马马虎虎、不认真的学生，应在批评教育的基础上，做耐心的工作，使他们改正不良习惯。面批既掌握学生的学习情况，又增进师生间的面对面交流和探讨。尤其对学有困难学生提高成绩有极大的好处，在提高学生的整体水平方面有强大的优势。
这些作业批改方法的改革可以使学生由单纯地做作业的被动状态变为积极参与作业批改的主动状态，有利于促进学生个性的发展，提高素质教育水平，同时又能把教师从繁重的作业中解脱出来，保证教师有充裕的时间备课。
三、改进评价体系以提高数学作业有效性
随着课程改革的全面展开，作业的评价越来越成为人们关注的热点。客观公正而富艺术性的评价是学生积极向上的激发点，所以，数学教师应通过改进作业的评价体系来提高作业的有效性。
1.评价目标多元化
传统的作业评价只有对错，单一又有很大的局限性。数学作业所反映的不仅是知识的掌握与否，还有学生的思维方式、学习态度等。教师可以抓住学生作业中某一闪光点对其进行恰如其分的表扬，以激起学生对学习的热情。不仅要评价知识和技能的掌握情况，还要评价意志、品质、兴趣和习惯等方面，评价学生在作业过程中表现出来的创造意识、创新习惯。有优点的赞赏，有缺点的指出，既保护了学生自尊心，又激发了学生学习的热情。
2.评价要客观公正
答案的对错不是最主要的，重要的是看学生是怎样想的，是怎样做的，不能一味肯定或一味否定。同样一个答案，有的方法简洁，有的方法繁琐，有的是学生自己动脑筋的结果，有的受他人指点。教师要公正地给以评价，切忌挫伤学生学习的积极性。
3.评价要以激励为宗旨
在作业评价中，要以激励为主。用丰富多彩的评语激励学生，在作业的评判中适当添加鼓励性的评语，则可提高作业的有效性。如对于巧解的作业不妨批注“解法非常巧妙！”、“有创新”等等，使学生感受成功的愉悦。对作业的错误不要以一个“×”了之，可适当点拨：“看看课本第×页的例题再做这道题好吗？”、“注意定义域”或“可以找老师来帮助你。”让学生从评价中感受到老师的关注和爱。另外，适时举办作业评奖活动，并把优秀作业进行展评、全班傳阅，让学生展示自己的学习成果，体验作业的成就感。